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文檔簡介
有理數與無理數 教學內容2.2有理數與無理數復習目標1理解有理數的意義；知道無理數是客觀存在的，了解無理數的概念。2.會判斷一個數是有理數還是無理數。經歷數的擴充，在探索活動中感受數學的逼近思想，體會“無限”的過程，發展數感。復習重點區分有理數與無理數，知道無理數是客觀存在的。估算無理數的大小。復習難點會判斷一個數是有理數還是無理數，體會“無限”的過程。教 學 過 程二 次 備 課情景引入：小數是否可以與分數互化？探究學習：1. 回顧整數與分數的概念：整數有正整數、0、負整數，如1，2，3，0，-1，-2，-3等。分數有正分數、負分數，分數的形式為（m、n是整數，n0）2. 整數也可以表示成分數的形式：如，3.小學里我們還學過有限小數和循環小數，它們是有理數嗎？有限小數可以化成的形式，是有理數。1/3=0.333.,4/15=0.26666.,2 /9=0.2222. 這些是什么小數？循環小數，反之循環小數也能化為分數的形式，它們也是有理數！循環小數如何化為分數可以一起學習書p17、讀一讀整數和分數都是有理數。4. 將有理數進行分類。5.議一議：有兩個邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設法得到一個大正方形。 a是正方形的邊長，所以a肯定是正數.因為兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據正方形面積公式可知a2=2.（1） a可能是整數嗎？（2） a可能是分數嗎？（3） 邊長a的整數部分是幾? 十分位是幾?百分位呢?千分位呢?.借助計算器進行探索邊長a面積s1a21s41.4a1.51.96s2.251.41a1.421.9881s2.01641.414a1.4151.999396s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449結論:a=1.41421356,它是一個無限不循環小數探索:a的小數部分是多少？6.定義有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示。反之,任何有限小數或無限循環小數也都是有理數。無限不循環小數是無理數，反之，無理數就是無限不循環小數。7. 更多無理數（1） 圓周率型（2） 構造型典型例題例1 下列各數中,哪些是有理數?哪些是無理數?3.14
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