江蘇省興化市安豐初級中學2013-2014學年八年級上學期期中考試數學試題 蘇科版一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填在答題卡相應位置上）1.如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的有 （ ） a .1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個2.在abc中,a、b、c的對邊分別是a、b、c，下列條件中，能判斷abc為直角三角形的是 （ ） a. abc b. a:b:c3:4:5 c. ab2c d. abc3.下列語句中正確的有（ ）句.關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側. a.1 b.2 c.3 d.44. 等腰三角形的一個外角等于100，則與它不相鄰的兩個內角的度數分別為 （ ） a40，40 b80，20 c50，50 d50，50或80,205.到三角形的三個頂點距離相等的點是 （ ） a.三條角平分線的交點 b.三條中線的交點 c.三條高的交點 d.三條邊的垂直平分線的交點6.把三邊分別bc3,ac4,ab5的三角形沿最長邊ab翻折成abc,則cc的長為 （ ） a. b. c. d.7.如圖，已知線段ab 和直線m，點a 在直線m上，以ab 為一邊作等腰abc，且使點c 在直線m上，這樣的等腰三角形的個數共有 （ ） a 5 b4 c3 d2 18.勾股定理是幾何中的一個重要定理在我國古算書周髀算經中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理圖2是由圖1放入矩形內得到的，bac=90，ab=3，ac=4，點d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的邊上，則矩形klmj的面積為（ ） a90 b110 c121 d144二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上） 9.請寫出兩個軸對稱圖形的名稱： .10.若等腰三角形的周長是20cm ,一邊長是5cm, 則其他兩邊的長為_. 11.已知直角三角形的兩直角邊的長分別為5和12，則斜邊中線長為 12.等腰三角形abc的一個外角140,則頂角a的度數為 。.13如圖所示，已知abc的周長是21，ob，oc分別平分abc和acb，odbc于d，且od=3，則abc的面積是 .14.已知如圖，ab=ac=12 cm，ab的垂直平分線分別交ac、ab于d、e，若 bc的長為8cm，則cbd的周長等于 .15.在abc中,ab13,ac15,高ad12,則bc的長為 .16.如圖，正方形abcd，以dc為邊向正方形內部作等邊三角形dco，連結ao、bo，則oab= .17.如圖，點p在aob的內部，點m、n分別是點p關于直線oa、ob的對稱點，線段mn交oa、ob于點e、f，若pef的周長是20cm，則線段mn的長是_18.如圖，四邊形abcd中，bad=100，b=d=90，在bc、cd上分別找一點m、n，使amn周長最小時，則amn+anm的度數為 .三、解答題（本大題共有9題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.(本題滿分10分)如圖，在abc中， ab=ac，d 為ac上一點，且ad=bd=bc.（1）寫出圖中所有的等腰三角形（2）求a的度數.20.(本題滿分10分) 已知：如圖，ad4，cd3，adc90，ab13，bc12.求圖形的面積.21.(本題滿分10分) “西氣東輸”是造福子孫后代的創世工程，現有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮a、b（如圖），準備建一個燃氣控制中心站p，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮等距離，請你畫出中心站p的位置.（不需寫作法，但保留作圖痕跡）. gd22.(本題滿分10分)已知abc中bac=130，bc=26,ab、ac的垂直平分線分別交bc于e、f，與ab、ac分別交于點d、g.求：（1）求aef的周長（2）eaf的度數.23.(本題滿分10分)如圖所示，已知aeab，afac，ae=ab，af=ac.試說明：（1）ec=bf；（2）ecbf.24.(本題滿分10分)如圖， 與關于直線對稱，與關于直線對稱（1）畫出和直線；（2）若直線和相交于點，直線、所夾的銳角設為，猜想與之間的數量關系，并說明理由25. (本題滿分12分)小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作：操作一：如圖1，將rtabc沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點a與b重合，折痕為 de（1）如果ac6cm，bc8cm，可求得acd的周長為 ；（3分）（2）如果cad:bad=4:7，可求得b的度數為 ；（3分）操作二：如圖2，小王拿出另一張rtabc紙片，將直角邊ac沿直線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，若ac9cm，bc12cm，請求出cd的長（6分）26.(本題滿分12分)如果定義：“到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.”例如：如圖1所示，若pc=pb，則稱點p為abc的準外心。 (1) 觀察并思考，abc的準外心有_個.（2分）(2) 如圖2，abc是等邊三角形，cdab，準外心點 p在高cd上，且pd=，在圖中畫出點p點，求apb的度數.（4分）(3) 已知abc為直角三角形，斜邊bc=5，ab=3，準外心.p在ac邊上，在圖中畫出p點，并求pa的長.（6分）cabnm（第27題）27.(本題滿分12分)如圖，已知a、b是線段mn上的兩點，以a為中心順時針旋轉點m，以b為中心逆時針旋轉點n，使m、n兩點重合成一點c，構成abc，設（1）求x的取值范圍；（2）若abc為等腰三角形，求x的值；（3）探究：abc是否可能為直角三角形，若可能求出此時x的值，不可能請說明理由. 注意：所有答案必須寫在答