板橋高級(jí)中學(xué)2013屆高三9月雙休檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題一、填空題（70分）1命題“”的否定是 。2.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) .3冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么= 4已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出x1234x1234f(x)2341g(x)2143若f(g(x)=4，則x= ；5實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為： 6.方程的解為，則滿足的最大整數(shù)是 7函數(shù)的值域?yàn)?9函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 8.定義在r上的函數(shù)的值域?yàn)椋?,2），則函數(shù)的值域?yàn)?10方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)= 11已知函數(shù)在r上可導(dǎo)，且，則 12函數(shù)，若，則的所有可能值為 13下列說法不正確的有 （填寫相應(yīng)的序號(hào)）定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)f(x)是r上的減函數(shù)；定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)f(x)是r上不是增函數(shù)；定義在r上的函數(shù)f(x)在區(qū)間（-，2上是減函數(shù)，在區(qū)間2，+）上是減函數(shù)，則函數(shù)f(x)在r上是減函數(shù)；定義在r上的函數(shù)f(x)在區(qū)間（-，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間2，+）上是減函數(shù)，則函數(shù)f(x)在r上是減函數(shù)。14.已知函數(shù)f(x)= (ar)，若對(duì)于任意的xn*，f(x)3恒成立，則a的取值范圍是 。二、解答題（90分）15（本題滿分14分）設(shè)全集（1）求（2）求()（3）若集合，且,求的取值范圍。16. （本小題滿分14分）已知函數(shù)。(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求證:函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).(3)求出函數(shù)在上的值域.17(本小題滿分15分) s城出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)，收起步價(jià)5元；3千米以上至10千米以內(nèi)，超出3千米的部分按元/千米收取；10千米以上，超出10千米的部分按元/千米收取。（1）計(jì)算出租車行駛8千米應(yīng)付的車費(fèi)；（2）試寫出車費(fèi)與里程的函數(shù)關(guān)系式；（3）王老師周末外出，行程為30千米，為了省錢，他設(shè)計(jì)了兩種方案：方案1 分兩段乘車，乘一車行15千米，換乘另一車再行15千米；方案2 分三段乘車，每行10千米換乘一次車。試問：哪種方案更省錢，請(qǐng)說明理由。18（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)滿足且。（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）函數(shù)在上的最小值記為，求出的表達(dá)式；（3）求出（2）中的最大值。19. (本小題滿分16分)已知函數(shù)x24xa3，g(x)mx5(1)證明函數(shù)的圖像過定點(diǎn)； (2)若yf (x)在1，1上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (3)當(dāng)a0時(shí)，若對(duì)任意的x11，4，總存在x21，4，使f (x1)g(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；20（本題滿分16分，第1小題 5分，第2小題5分，第3小題6分）已知是函數(shù)的兩個(gè)