習題十七17-1 按照原子核的質子一中子模型，組成原子核的質子數和中子數各是多少？核內共有多少個核子？這種原子核的質量數和電荷數各是多少？答：組成原子核的質子數是，中子數是核內共有個核子原子核的質量數是，核電荷數是17-2 原子核的體積與質量數之間有何關系？這關系說明什么？答：實驗表明，把原子核看成球體，其半徑與質量數的關系為，說明原子核的體積與質量數成正比關系這一關系說明一切原子核中核物質的密度是一個常數即單位體積內核子數近似相等，并由此推知核的平均結合能相等結合能正比于核子數，就表明核力是短程力如果核力象庫侖力那樣，按照靜電能的公式，結合能與核子數的平方成正比，而不是與成正比17-3 什么叫原子核的質量虧損？如果原子核的質量虧損是，其平均結合能是多少？解：原子核的質量小于組成原子核的核子的質量之和，它們的差額稱為原子核的質量虧損設原子核的質量為，原子核的質量虧損為:平均結合能為 17-4 已知的原子質量為，計算其原子核的平均結合能.解：結合能為 原子,氫原子質量，平均結合能為 17-5什么叫核磁矩？什么叫核磁子（）？核磁子和玻爾磁子有何相似之處？有何區別？質子的磁矩等于多少核磁子？平常用來衡量核磁矩大小的核磁矩的物理意義是什么？它和核的g因子、核自旋量子數的關系是什么？解：原子核自旋運動的磁矩叫核磁矩，核磁子是原子核磁矩的單位，定義為：式中是質子的質量核磁子與玻爾磁子形式上相似，玻爾磁子定義為，式中是電子的質量質子的磁矩不等于質子的磁矩平常用來衡量核磁矩大小的是核磁矩在外磁場方向分量的最大值，它和原子核因子、自旋量子數的關系是17-6 核自旋量子數等于整數或半奇整數是由核的什么性質決定？核磁矩與核自旋角動量有什么關系？核磁矩的正負是如何規定的？解：原子核是由質子和中子組成質子和中子的自旋均為因此組成原子核的質子和中子數的奇、偶數決定了核自旋量子數為零或的奇、偶倍數核磁矩與自旋角動量的關系是：的正負取決于的正負當與平行時為正，當與反平行時，為負17-7 什么叫核磁共振？怎樣利用核磁共振來測量核磁矩？解：原子核置于磁場中，磁場和核磁矩相互作用的附加能量使原子核能級發生分裂當核在電磁輻射場中時，輻射場是光子組成的，當光子的能量等于核能級間隔時，原子核便吸收電磁場的能量，稱為共振吸收，這一現象稱為核磁共振在磁場中核能級間隔為：共振吸收時，通常用核磁矩在磁場方向分量的最大值來衡量磁矩的大小,，則有，已測出，現測得就可以算出17-8 什么叫核力？核力具有哪些主要性質？答：組成原子核的核子之間的強相互作用力稱為核力核力的主要性質：(1)是強相互作用力，主要是引力(2)是短程力，作用距離小于,(3)核力與核子的帶電狀況無關(4)具有飽和性17-9 什么叫放謝性衰變？，射線是什么粒子流？寫出的衰變和的衰變的表示式.寫出衰變和衰變的位移定則.解：不穩定的原子核都會自發地轉變成另一種核而同時放出射線，這種變化叫放射性衰變射線是帶正電的氦核粒子流，射線是高速運動的正、負電子流，射線是光子流衰變和衰變的位移定則為：衰變 衰變的位移定則為：17-10 什么叫原子核的穩定性？哪些經驗規則可以預測核的穩定性？答：原子核的穩定性是指原子核不會自發地從核中發出射線而轉變成另一種原子核的性質以下經驗規則可預測核的穩定性：(1)原子序數大于的核是不穩定的(2)原子序數小于的核中質子數和中子數都是偶數的核穩定 (3)質子或中子數等于幻數、的原子核特別穩定(4)質子數和中子數之比的核穩定比值越大，穩定性越差17-11 寫出放射性衰變定律的公式.衰變常數的物理意義是什么？什么叫半衰期？和有什么關系？什么叫平均壽命？它和半衰期、和有什么關系？解：，衰變常數的物理意義是表示在某時刻，單位時間內衰變的原子數與該時刻原子核數的比值是表征衰變快慢的物理常數原子核每衰變一半所需的時間叫半衰期平均壽命是每個原子核衰變前存在時間的平均值17-12 測得地殼中鈾元素只點0.72%，其余為，已知的半衰期為4.468109年，的半衰期為7.038108年，設地球形成時地殼中的和是同樣多，試估計地球的年齡.解：按半衰期 對對按衰變定律，可得則地球年齡： 17-13 放射性同位素主要應用有哪些？答：放射性同位素主要在以下幾個方面應用較廣泛：醫學上用于放射性治療和診斷；工業上用于無損檢測；農業上用放射性育種；考古學、地質學中用于計算生物或地質年代；生物學中作示蹤原子等等17-14 為什么重核裂變或輕核聚變能夠放出原子核能？答：輕核和重核的平均結合能較小，而中等質量的核平均結合能較大，因此將重核裂變成兩個中等質量的核或輕核聚變成質量數較大的核時平均結合能升高，從而放出核能17-15 原子核裂變的熱中子反應堆主要由哪幾部分組成？它們各起什么作用？答：熱中子反應堆的主要組成部份有堆芯、中子反射層、冷卻系統、控制系統、防護層堆芯是放置核燃料和中子減速劑的核心部份，維持可控鏈式反應，釋放原子核能冷卻系統與換能系統合二為一，再通過冷卻系統將堆芯釋放出的核能輸送到堆芯以外控制系統是通過控制棒插入堆芯的長度，控制參加反應的中子數，使反應堆保持穩定的功率中子反射層是阻擋中子從反應堆中逸出防護層是反應堆的安全屏障17-16 試舉出在自然界中存在負能態的例子.這些狀態與狄拉克真空，結果產生1 MeV的電子，此時還將產生什么？它的能量是多少？答：例如物體在引力場中所具有的引力勢能；正電荷在負電荷電場中的靜電能，都是自然界中的負能態這些負能態是能夠觀測到的，具有可觀測效應狄拉克的負能態是觀測不到的，沒有可觀測效應17-17 將3MeV能量的光子引入狄拉克真空，結果產生1MeV的電子，此時還將產生什么？它的能量是多少？答：把能量大于電子靜能兩倍的光子引入真空，它有可能被負能量電子的一個電子所吸收，吸收了這么多能量的電子有可能越過禁區而躍遷到正能量區，并表現為一個正能量的負電子；同時，留下的空穴表現為一個正能量的正電子這一過程稱為電子偶的產生，可寫為按題意，根據能量守恒，正電子的能量為17-18 試證明任何能量的光子在真空中都不可能產生正、負電子對.答：證明：設由光子轉化成的一對正負電子其動量分別為和，在電子的質