2010年11月16日星期二第一節(jié) 點(diǎn)圖與數(shù)執(zhí)教者：上海市寶山區(qū)第一中心小學(xué) 何 萍教學(xué)內(nèi)容：上教版二年級(jí)第一學(xué)期課本p82教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)點(diǎn)圖課件出示：點(diǎn)圖點(diǎn)圖圖案 表示12張點(diǎn)圖 表示幾？ 2擺成一個(gè)什么形狀？長(zhǎng)方形我要表示3，該選擇幾張點(diǎn)圖？接下來輪到誰了？4想想該擺成什么形狀了？ 正方形老師擺成什么形狀了？ 長(zhǎng)方形請(qǐng)一個(gè)小朋友來擺擺正方形。3、2、能擺成正方形嗎？二、認(rèn)識(shí)平方數(shù)剛才4很特別，送給他一個(gè)新的名字？2是不是平方數(shù)？不是 把它請(qǐng)下來3？4是不是呢？是 把它的長(zhǎng)方形也請(qǐng)下來，就留下一個(gè)正方形。4有了一個(gè)新名字，叫什么？給4這個(gè)新名字的正方形的排列有什么特點(diǎn)？能不能用一個(gè)乘法算式來表示？在5、6、7、8、9這幾個(gè)書中還有一個(gè)平方數(shù)，猜猜他是誰？拿出點(diǎn)圖試一試.學(xué)生探索成果反饋：6 是平方數(shù)嗎？不是 你說說理由。擺成的是長(zhǎng)方形，不是正方形。8 你擺了兩個(gè)正方形，不是一個(gè)正方形。9 你們看他一排擺了幾個(gè)，擺了幾排？說說它為什么是平方數(shù)？因?yàn)樗鼣[成的是正正方方的？你能用一個(gè)乘法算式來表示嗎？ 3*3想想平方數(shù)有怎樣的特點(diǎn)嗎？看到一個(gè)正方形你想到那個(gè)平方數(shù)？4你還找到了誰？ 9 16他的點(diǎn)圖怎么排？ 4*4還有平方數(shù)嗎？ 25 36 36在這個(gè)點(diǎn)圖里又是一個(gè)怎樣的平方數(shù)？從1100里的平方數(shù)都找出來？49還有一個(gè)平方數(shù)是誰？11為什么是平方數(shù)？1也是一個(gè)平方數(shù) 算式 1*1 1100里一共有幾個(gè)平方數(shù)？ 我估計(jì)有10個(gè)，因?yàn)?*1=1 100=10*10 所以一共有10個(gè)。1，4，9，16，25，36，49，64，81，100（課件同步展示）平方數(shù)的歷史 古巴比倫留下來的平方數(shù) 中國(guó) 唐僧師徒一共經(jīng)歷了多少個(gè)磨難？81個(gè)一、 二平方數(shù)與平方數(shù)之間的關(guān)系從一開始，找?guī)讉€(gè)1就能擺成新的平方數(shù)？ 4個(gè)4=2*2拿出幾個(gè)4的點(diǎn)圖又能擺成一個(gè)新的平方數(shù)？動(dòng)手?jǐn)[一擺9個(gè)也成功了。 選幾個(gè)就可以了？4選幾個(gè)9能擺成新的平方數(shù)？ 4個(gè)小結(jié)：找了個(gè)變成了一個(gè)新的平方數(shù)；接下來，你想想找?guī)祝吭趺磾[？課件演示個(gè)相同的平方數(shù)就能拼成一個(gè)新的平方數(shù)。二、 平方數(shù)與奇數(shù)接下來我們來做個(gè)拼圖游戲？一個(gè)平方數(shù)最少加幾個(gè)點(diǎn)圖能擺成一個(gè)新的平方數(shù)？，學(xué)生自主探究加個(gè)，試試，不行，加個(gè)不行加個(gè)太多了；加幾個(gè)？個(gè)加個(gè)，你怎么想的？因?yàn)檫@里已經(jīng)有個(gè)了，再加就是個(gè)了，所以一共是個(gè)課件展示剛才的探索過程，幫助學(xué)生再次梳理思維過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。接下來加幾個(gè)？個(gè)，個(gè)加的都是什么數(shù)？就是要加，的單數(shù)。這個(gè)是不是平方數(shù)？不是為什么？要按順序。這里缺了。？加加看？是平方數(shù)嗎？不是。為什么？缺了一個(gè)誰？必須要從幾開始？從開始，加連續(xù)的單數(shù)就是平方數(shù)。分鐘時(shí)間到了。三角形數(shù)五邊形數(shù)六邊形數(shù)第二節(jié)重疊問題執(zhí)教者：安徽省黃山市屯溪區(qū)現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校唐浩瑛教材：人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角教學(xué)過程：一 點(diǎn)題 數(shù)學(xué)廣角 通知學(xué)校將于下周午舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)三年級(jí)各班選拔五名同學(xué)參加踢毽子比賽，6名同學(xué)參加跳繩比賽。301班參加比賽的人數(shù)是幾人？ 11人可是總數(shù)不是11人？這是怎么回事？出示表格踢毽子跳繩其中有2名同學(xué)參加了2項(xiàng)比賽。總?cè)藬?shù)是9人。師：看來呀，要計(jì)算總?cè)藬?shù)，還不能只知道參加踢毽子比賽的人數(shù)和參加跳繩比賽的人數(shù)，還要知道參加比賽的學(xué)生名單。二、學(xué)生自主探究學(xué)生活動(dòng)教師巡視展示探究成果把位置換一下，把重復(fù)的人的名字放在一起。生：我認(rèn)為這個(gè)方法不行，如果別人看走了眼，還以為有個(gè)劉紅和楊明呢？生：我覺得把劉紅和楊明的名字放在兩項(xiàng)的中間，其他的放在各自的項(xiàng)目中把重復(fù)的重疊起來師：這樣呢，還有一個(gè)問題？呢謝同學(xué)是參加跳繩比賽的？那些同學(xué)是參加踢毽子比賽的？生4：課件展示交集圖既直觀地看出了參加踢毽子比賽的人數(shù)，又直觀地看出了參加跳繩比賽的人數(shù)，還直觀地看出了同時(shí)參加兩項(xiàng)比賽的人。這種圖是英國(guó)數(shù)學(xué)家 韋恩最早發(fā)明的，后來呢就叫做韋恩圖。三部分的意義理解左：只參加踢毽子比賽的有3人，右：指參加跳繩比賽的有4人，最后中間這部分表示什么？參加兩項(xiàng)比賽的有2人。3+4+2=9人加上的2人表示既參加踢毽子比賽，有參加跳繩比賽的有2人。還有別的算法嗎？5+6-2=9人，我是這樣想的：參加踢毽子比賽的有5人，參加跳繩比賽的6人，同時(shí)參加的2人。重復(fù)算了一次，要減去。302班的情況：（學(xué)號(hào)）韋恩圖學(xué)生同化反饋 同桌互相說一說想法建構(gòu)模型，內(nèi)化新知。黃色的圈里面表示的是參加跳繩比賽的有人紅色的圈里面表示的是參加踢毽子比賽的有人紅黃兩權(quán)重疊的這個(gè)圈里面表示的是及參加踢毽子比賽，有參加跳繩比賽的有3人。你們能計(jì)算出302班參加趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)嗎？2+3+3=8人5+6-3=8人三、 鞏固練習(xí)1、 同學(xué)們排隊(duì)做操，小明的位置從前面數(shù)排第4位，從后面數(shù)排第7位，一共有幾人？2、 小明第一天買了5種，第二天也買了5種 圖示 其中有3種重復(fù)兩天一共買了幾種？3、 兩塊木板釘在一起一共50厘米，第一塊木板長(zhǎng)26厘米，第二塊木板長(zhǎng)32厘米，中間重疊部分長(zhǎng)多少厘米？示意圖生：厘米生：厘米厘米、根據(jù)通知要求，各班要選拔人參加踢毽子比賽，人參加跳繩比賽。（）班會(huì)有多少人參加比賽？生：我覺得（）至少人，最多人。引導(dǎo)學(xué)生有序思維，本題的綜合性很強(qiáng)，是一道很好的習(xí)題。參加比賽的最多人。（）參加比賽的最少人。（ ）課件演示幾種不同的情況。學(xué)生總結(jié)出：最少6人，最多11人。第三節(jié) 認(rèn)識(shí)厘米執(zhí)教者：江蘇省吳江市平望實(shí)驗(yàn)小學(xué)沈靜教學(xué)內(nèi)容：蘇教版二年級(jí)上冊(cè)頁教學(xué)過程：課前故事太長(zhǎng)了，學(xué)生的主意已開始疲勞了。一、 游戲?qū)氡缺饶闹сU筆最長(zhǎng)，哪支鉛筆最短？聲：第二支最短，第三支最長(zhǎng)。你是怎么知道的呢？數(shù)格子第二次出示豎放的兩支鉛筆，比一比，也是數(shù)格子3、這5支鉛筆比一比呢？為什么7格比6格的短呢？同樣是3格，為什么不一樣長(zhǎng)呢？看來我們要比較物體的長(zhǎng)度需要一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的厘米。二、 認(rèn)識(shí)厘米1、 拿出一厘米長(zhǎng)的小棒，用兩個(gè)手指捏住，看看有多長(zhǎng)？2、 閉上眼睛想一想1厘米大概有多長(zhǎng)？3、 用手指比劃一下，再用1厘米的小棒驗(yàn)證，修正4、 小朋友們的身上哪些地方有1厘米？5、 生活中哪些地方有1厘米？田字格的寬達(dá)約1厘米。尺子上從0到1也是1厘米。6、 量黑板上的豎柱用什么來量？ 1厘米來量三、 認(rèn)識(shí)刻度線出示一支沒有刻度線的尺子。這把尺子你覺得少了什么？ 刻度線刻度線有什么特點(diǎn)？刻度線有的長(zhǎng)，有的短。出示刻度線數(shù)一數(shù)有幾格？先出來那個(gè)數(shù)字？0 接著呢？2認(rèn)識(shí)1厘米。刻度線上1表示什么呀？表示1厘米。尺子上0表示什么呢？表示量的時(shí)候從0刻度開始。尺子上還有一個(gè)寶寶，課件演示出示cm，看到了什么？?jī)蓚€(gè)字母這兩個(gè)字母表示厘米師：這兩個(gè)字母是英文的縮寫，表示厘米。尺上1厘米在哪兒呢？生：0到1的長(zhǎng)度是1厘米。尺上只有0到1的長(zhǎng)度是1厘米嗎？生：尺上1到2的長(zhǎng)度是1厘米；尺上2到3的長(zhǎng)度是1厘米。尺上還有哪些地方的長(zhǎng)度也是1厘米？自己找找學(xué)生反饋從7到（ ）的長(zhǎng)度是1厘米，8你有沒有想到從7到（ ）的長(zhǎng)度也是1厘米呢？ 6說一說從（ ）到（）的長(zhǎng)度是厘米。不用尺，你能把厘米畫下來嗎？用尺驗(yàn)證一下吧！哦，正好厘米。所以，我們量短的物體的時(shí)候可以用厘米來量，可是光用厘米夠嗎？你還想來認(rèn)識(shí)及厘米？生：我想認(rèn)識(shí)厘米，厘米這根紙條長(zhǎng)幾厘米？厘米到底是不是厘米，我們可以來驗(yàn)證一下它里面包含了幾個(gè)厘米，數(shù)數(shù)看。個(gè)厘米時(shí)厘米再看看尺子上，生：從到的長(zhǎng)度是厘米，師：有個(gè)小朋友很特別，她從開始看，從到幾的長(zhǎng)度是厘米？從到的長(zhǎng)度是厘米；還可以怎么看？從到的長(zhǎng)度是厘米；你喜歡幾厘米，是從幾到幾的長(zhǎng)度生匯報(bào)從到幾就是幾厘米。（板書）這把尺刻度沒了，怎么量？生：把當(dāng)作，從到，然后是厘米，所以這條紙的長(zhǎng)度是厘米。師：到底是不是4厘米，我們來數(shù)一數(shù)。那為什么要減去2呢？因?yàn)樗菑?到6，不是從0到6，所以要減去2。練習(xí)：從3到8 8-3=5厘米 從2到9 9-2=7厘米那么我們發(fā)現(xiàn)了什么呢？從幾開始量，要減去幾。四、 練習(xí)鞏固作業(yè)之上的線段和小刀的長(zhǎng)度。量的時(shí)候要注意些什么？ 從0開始量比較好。 量的時(shí)候，尺子不要歪， 大約7厘米。因?yàn)樗皇钦迕讛?shù)。為什么是大約7厘米而不是大約8厘米呢？因?yàn)樗拷?厘米，而不是靠近8厘米。畫10厘米該怎樣畫？從0畫到10。量正方形邊，先估再量交通游戲棋（實(shí)物）先估再量 大約2厘米。一條邊的長(zhǎng)達(dá)約2厘米，這條邊呢？（交通游戲棋） 大約9厘米 10厘米黑板的這條邊的長(zhǎng)用什么量？這把學(xué)生尺太小了？這就需要一個(gè)比厘米更長(zhǎng)的長(zhǎng)度單位了。第四節(jié) 用數(shù)對(duì)確定位置執(zhí)教者：山東省臨沂市臨沭縣教師進(jìn)修學(xué)校附小 呂 健教學(xué)過程：一、 導(dǎo)入新課課堂座位照片誰能介紹班長(zhǎng)在什么位置？班長(zhǎng)在第二排的左手邊的第3個(gè)。板書：從左邊數(shù)生：左邊第列生：第二排的左起第3位。怎樣才能既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)明地來表示班長(zhǎng)的位置呢？揭題：確定位置二、 新知探究 大家知道一般情況下我們是用列和行來表示物體的位置。誰來說說什么是列，什么是行？生：從左往右數(shù)，豎的叫列，橫的叫行。師：一般情況下，站在觀察者的角度，從左往右數(shù)豎的叫列。誰來數(shù)一數(shù)這是第幾列？那什么是行？確定行一般情況下從前往后數(shù)。這是第幾行？確定了列和行，那班長(zhǎng)在第幾列第幾行？第列第行。你能用這個(gè)方法說說你在照片的位置嗎？我在第三列第三行，找一找抽取了個(gè)同學(xué)匯報(bào)。變成點(diǎn)圖。找一找自己的位置。我在第六列第行，抽個(gè)班長(zhǎng)在哪兒呢？第列第行。用這種方法是不是比剛才要簡(jiǎn)便了？是老師覺得這種方法還是有點(diǎn)麻煩，你能用更間接的方法表示嗎？把你們的想法寫在練習(xí)本，等會(huì)兒交流好嗎？抽取2位學(xué)生的表示方法板演.3列是半句,寫個(gè)逗號(hào)，2行寫個(gè)句號(hào) 3，2。3列23表示第3列，2表示第2行。大家試想一下只告訴你第3列能確定班長(zhǎng)的位置嗎？ 只告訴你2行呢？你覺得那種表示方法更好？3列2好一點(diǎn)用數(shù)學(xué)的眼光來看一看那種方法更好一些? 3,2更好一些。數(shù)學(xué)家最終采用了哪種方法？ 老師寫一寫，大家看好了。（3，2）小括號(hào)是想把前后的字隔開，看起來更清楚了。師：這兩個(gè)數(shù)是一個(gè)整體，他們用來表示物體的位置。像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做數(shù)對(duì)。從開始的表示方法到這里的數(shù)對(duì)，你們有什么想法？班長(zhǎng)在圖中的位置，你們能用數(shù)對(duì)表示嗎？用數(shù)對(duì)表示你在圖中的位置。（，）（，）比較他們有什么區(qū)別？看上去差不多，但是他們表示的位置不一樣。為什么？數(shù)對(duì)（，）的第一個(gè)數(shù)表示的第列，而數(shù)對(duì)（，）表示的是第列。你能用數(shù)對(duì)來表示你現(xiàn)在的位置嗎？生（，）。師：大家坐著的時(shí)候，也要站在觀察者的角度去思考，去觀察。你的好朋友是誰？用數(shù)對(duì)來表示你的好朋友。下可跟你的好朋友說一說。師說數(shù)對(duì)，符合要求的同學(xué)站起來。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）正好一列，為什么？因?yàn)樗麄兌际堑?列。誰能像老師那樣說一說？能跟老師說得不一樣的嗎？（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）都是同一行的，從哪個(gè)數(shù)看出來的？ （行數(shù)中的1）（4，x）的同學(xué)站起來。一個(gè)數(shù)對(duì)就站起來這么多人？為什么？看來只確定列數(shù)不能確定位置。你能像老師那樣來說說嗎？（y，3）還有特別想說的嗎？ （1，y）（x,x）雖然列數(shù)和行數(shù)都不確定，但他們的位置很特殊，行數(shù)和列數(shù)相同。誰能改一個(gè)字母就能表示所有的位置？（x，z）泰山部分景點(diǎn)的位置圖。現(xiàn)在你能表示出這些景點(diǎn)的位置嗎？我覺得可以用方位表示。 你能用數(shù)對(duì)表示嗎？（數(shù)對(duì)，不能。因?yàn)樗麤]有明確地告訴哪一行哪一列。）畫出列與行。現(xiàn)在能用數(shù)對(duì)表示出他們的位置了嗎？現(xiàn)在老師告訴大家泰山的最高峰在（5，4），他是誰？ 玉皇頂南天門呢？碧波祠？天燭峰在（8，6），你能在圖上畫出嗎？第五節(jié) 解決問題的策略倒推執(zhí)教者：福建寧德師范學(xué)院附小鄭珠亮教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五下、頁。教學(xué)過程：和交換和交換和交換你覺得這位同學(xué)的成功表演有訣竅嗎？他按照大屏幕上內(nèi)容把它反過來擺一擺。一、 果汁的問題引探兩杯果汁共毫升，甲杯倒入乙杯毫升。什么變了，什么沒變？（甲杯和乙杯里的果汁變了，總量不變。）你能提出哪些問題？今天這節(jié)課，我們就來解決剛才同學(xué)們提的其中一個(gè)問題兩杯原來各有多少毫升？學(xué)生自主探究。交流反饋毫升原來甲杯有多少毫升？毫升這題目原來不是倒給乙杯毫升嗎？怎么不是加上，反而加上了呢？乙杯原來有多少毫升？毫升為什么要減呢？我們可以用一張表格來表示我們剛才的思考過程。結(jié)果原來像這樣從結(jié)果想起，根據(jù)提供的信息得出原來的情況，這種解決問題的策略叫做倒推。出示例要知道原來有多少，不僅要知道結(jié)果，還要知道過程。理解題意小明原有一些郵票，送給小軍張后，上個(gè)月又收集了張，上周又丟失了張，現(xiàn)在有張。對(duì)這個(gè)問題同學(xué)們你們打算用什么策略呢？說說算式的意思。？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，這倒推時(shí)的變化跟原來怎么樣？正好相反用什么方法來判斷這一定是正確的？可以把這張郵票先送給小軍張，在收集張，然后丟掉張，看結(jié)果是不是張。把代入原題，用順推的方法檢驗(yàn)。看來這倒推的方法很重要，那我們學(xué)習(xí)了倒推的方法之后，以后什么問題都可以用倒推的問題來解嗎？適合解決怎樣的問題？知道結(jié)果和變化過程，求原來有多少的問題。二、 鞏固練習(xí)下面哪些題適合用“倒推”的策略？（）（）下面哪張表格的填寫是正確的？冬冬和方方原來共有張，冬冬給方方張后，現(xiàn)在兩人的畫片同樣多。原來各有多少?gòu)垼浚ǎ┬≤娛占艘恍┊嬈贸霎嬈囊话脒€多了張送給小明，自己還剩張，小軍原來有多少?gòu)埉嬈繉W(xué)生出現(xiàn)了、張兩種答案。課件演示（）順推和倒推兩種思路比較。看來倒推的時(shí)候要注意順序。用長(zhǎng)方形圖展示數(shù)量關(guān)系。三、 比較與歸納例中的表格，例中的流程，習(xí)題中的圖形，這些輔助策略對(duì)倒推問題的解決有什么作用？練習(xí)：個(gè)劉新的體重相當(dāng)于個(gè)爸爸的體重，個(gè)爸爸的體重相當(dāng)于個(gè)相撲運(yùn)動(dòng)員的體重。相撲運(yùn)動(dòng)員的體重是千克。劉新的體重是多少？圖表式呈現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)四、 總結(jié)全課談?wù)勀愕氖斋@吧？讓我們一起把時(shí)光倒推到三千多年前，李白喝酒唐張遂第六節(jié) 分?jǐn)?shù)的意義執(zhí)教者：浙江省溫州市教育教學(xué)研究院 雷子?xùn)|教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)第6062頁教學(xué)過程：一、 導(dǎo)入1/4 是個(gè)什么？ 分?jǐn)?shù)關(guān)于這個(gè)1/4你想到哪些？把一個(gè)物體平均分成4份，取其中的一份就是1/4把一個(gè)圖形把任何一個(gè)物體分?jǐn)?shù)線代表什么？ 平均分分?jǐn)?shù)線下面是什么？ 分母上面呢？分子昨天的課前小調(diào)查：把一個(gè)黑芝麻糕平均分成4份（正方形、兩種對(duì)角線）、把一個(gè)圓平均分成4份（互相垂直），把一個(gè)三角形平均分成4份（一邊4等分）把一個(gè)物體分成4份，取其中的一份，是它的1/4.有沒有相同的地方？都是把一個(gè)物體平均分成4份，取其中的1分，才是1/4。師：一般寫成表示這樣的一份1/4關(guān)鍵要把一個(gè)物體平均分成4份，他強(qiáng)調(diào)了哪兩個(gè)字？平均現(xiàn)在對(duì)我們的課前小調(diào)查認(rèn)為自己沒有問題的舉手。沒有舉手的，剛才雷老師下去了，看到有的同學(xué)不是一個(gè)物體，也表示1/4的。請(qǐng)舉手！投影展示：把4個(gè)人，取其中的一份，把4個(gè)人表示一個(gè)整體虛線表示什么？把一個(gè)整體平均分成4份8個(gè)字平均分成4份4個(gè)可以，8個(gè)可以，還可以是表示出下面各圖的1/4（任選12）4個(gè)圓 8個(gè)三角形 一個(gè)空圈審題 任選學(xué)生作品反饋1號(hào)作品 他有什么值得你學(xué)習(xí)的地方？他用陰影來表示有什么相同的地方？都是把一個(gè)整體平均分成4份，取其中的一份有什么不同的地方？4個(gè) 8個(gè) 12個(gè)為一個(gè)整體把一個(gè)整體平均分成4份 引出單位“1”這里把圖形、線段、整體1都集中呈現(xiàn)2、除了1/4，你還想到哪些分?jǐn)?shù)？（任選12個(gè)）4個(gè)圓 12個(gè)三角形 空圈選一選 寫一寫 分一分 涂一涂 1/2 這個(gè)分?jǐn)?shù)什么意思？ 就是把一個(gè)物體平均分成2份，取其中一份。2/3 把單位“1”平均分成3份，取其中得2份。1/6 把單位“1”平均1猜一個(gè) 分子是12，比一半小一點(diǎn)， 5/125/12把單位“1”平均分成12份，取其中得5份。b/a 把單位“1 ”平均分成a份，取其中得b份。 學(xué)生還是“一個(gè)物體”。看書自學(xué) 書上是怎么說的？把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。哪一部分是表示分母的，哪一部分是表示分子的？后面還有一句話，是什么？其中的是一份是分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位 單位 整數(shù)有單位，小數(shù)有單位剛才這些分?jǐn)?shù)的單位是3/8由（ ）個(gè)（ ）/（ ）組成，3/8的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。4、 用分?jǐn)?shù)表示途中的陰影部分把一個(gè)正方形9等分，取其5； 在一個(gè)集合圈里有8個(gè)圓，取其5；把一個(gè)集合圈平均分成5份取其2（每份2個(gè)正方形）一條線段標(biāo)上0和1，1/2 1/4 2/4 3/4 4/4再8等分只畫第一段生疑惑 沒有平均分 能0.5/4 平均分成4份在平均分成2份，每份是單位“1”的（ ）/（ ）1/16/ 1/32/ 這個(gè)點(diǎn)越來越接近0，分?jǐn)?shù)越來越 小A段 b段（以二分之一點(diǎn)為分界點(diǎn)）任報(bào)分?jǐn)?shù) 學(xué)生選擇如果在1后繼續(xù)拉 還有更多的分?jǐn)?shù) 我們以后繼續(xù)學(xué)習(xí)。第八節(jié) 圓的認(rèn)識(shí)執(zhí)教者：上海市楊浦區(qū)打虎山路第一小學(xué)張麗教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)過程：一、觀察引入1、出示生活中的物體 投影抽象出圓2、生活中那里有圓？3、揭題圓的初步認(rèn)識(shí) 二、探索圓的畫法1、介紹圓的畫法（生）、今天我們不用圓規(guī)，也不用圓形物體描圓，用下列工具加兩支鉛筆畫圓，（橡皮筋 卡紙 一根線）比比誰畫得圓？ 畫成圓的舉手 用卡紙畫成圓的舉手你能告訴小朋友，你這兒畫得不太圓的是什么原因？誰用繩圈畫成圓的？先拿筆按住繩子的一端，繃緊，再順時(shí)針或逆時(shí)針畫一圈。不管使用 兩支鉛筆都起了什么作用？他畫圓的時(shí)候是怎么畫的？（順時(shí)針或逆時(shí)針都可以） 這叫旋轉(zhuǎn)。繃緊起了什么作用？ 一定要保持相等的長(zhǎng)度。師范畫 一生幫助首先要固定的點(diǎn) 然后要固定的長(zhǎng)度 然后要旋轉(zhuǎn)一周我在畫的時(shí)候?yàn)榱吮３忠欢ǖ拈L(zhǎng)度，我得怎么樣？請(qǐng)每一個(gè)同學(xué)重新選擇工具在自己的紙上畫一個(gè)圓。為什么不選擇橡皮筋？橡皮筋的哪一點(diǎn)做不到？相等的長(zhǎng)度做不到，因?yàn)樗袕椥浴９潭ǖ狞c(diǎn)叫什么名字？圓心相等的長(zhǎng)度叫什么名字？半徑是叫圓心和半徑嗎？看看書有什么不懂的地方。反饋 圓心o 半徑r我不明白這個(gè)車子為什么能畫圓圈？（剛才張老師讓你看的是這一部分不是這部分，其實(shí)跟張老師畫圓的方法是一樣的。我不明白為什么密密麻麻有這么多點(diǎn)著無數(shù)個(gè)點(diǎn)距離圓心的的長(zhǎng)度都是怎么樣？ 一樣的半徑的畫法 圓心連接圓上任一個(gè)點(diǎn)的線段叫做半徑可以畫幾條？ 無數(shù)條請(qǐng)你也在你畫得圓上畫一條半徑，并用字母表示。半徑長(zhǎng)，圓大 半徑小 圓就小半徑?jīng)Q定元的大小。那么圓心起到什么作用？圓心點(diǎn)在紙上。點(diǎn)在黑板上，點(diǎn)在紙片的右邊。圓心決定元的位置我畫了一個(gè)圓，找不到半徑，你能幫我嗎？我能生探索 反饋對(duì)折 課件演示 圓對(duì)折后兩邊完全重合 說明圓是什么？對(duì)稱圖形不論從哪個(gè)角度對(duì)折都完全重合 說明緣由無數(shù)條對(duì)稱軸這些折痕都穿過那個(gè)點(diǎn)？圓心自己對(duì)著試試看。確實(shí)交點(diǎn)是圓心對(duì)折方法比較好。知道直徑用什么表示的？d怎么畫直徑？從圓心往兩邊畫； 從圓上的一點(diǎn)，穿過圓心到圓上的另一點(diǎn)。師：經(jīng)過圓心兩端都在圓上的線段，叫直徑。請(qǐng)你也在剛才畫的圓上畫一條直徑。在原來半徑的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)可不可以？可以直徑確實(shí)是兩個(gè)半徑。三、用圓規(guī)畫圓。怎樣確定圓心？畫的位置由你定，個(gè)數(shù)由你定，大小由你定。用圓規(guī)畫必用剛才的工具畫有什么好處？為什么要用針尖？固定怎樣確定半徑？用圓規(guī)畫有什么好處？可以調(diào)節(jié)半徑長(zhǎng)度畫兩個(gè)在不同位置而大小相等的圓。它們有什么關(guān)系？半徑相等，直徑相等，面積相等怎樣來保證半徑一定相等？只要不動(dòng)圓規(guī)兩腳間的距離。畫兩個(gè)在同一位置而大小不等的圓。這幾個(gè)圓什么相同？什么不同？圓心相同，半徑相等。四、欣賞圖案五、結(jié)課今天我們學(xué)到了那些有關(guān)圓的知識(shí)？半徑 直徑 圓心六、作業(yè)用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解釋一下為什么生活中有些物品的外形是圓的？第九節(jié) 間隔排列的規(guī)律執(zhí)教者：江蘇省連云港市東港小學(xué) 孫 嵩教學(xué)內(nèi)容：蘇教板小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第4849頁教學(xué)過程：一、觀察1、馬路邊的路燈和廣告牌的排列有什么規(guī)律？ 燈 牌 燈 牌開始是什么物體，結(jié)尾呢？照這樣排下去，接下去一個(gè)物體會(huì)是誰呢？每?jī)杀K燈之間是什么？2、小樹 花壇照這樣排下去下一個(gè)會(huì)是什么呢？ 小樹最后是小樹現(xiàn)在我還能不能說每?jī)蓚€(gè)花壇中間是小樹。像這樣一個(gè)隔著一個(gè)，有規(guī)律地排列，叫做間隔排列。3、蘋果香蕉 紅花黃花 中間有省略號(hào) 紅花黃花 大圓 小圓 最后大圓 五角星 三角形 五角星 三角形自己畫出一個(gè)間隔排列反饋 四組學(xué)生作品二、猜想 驗(yàn)證1、以課件中的四組排列來說說 這兩種物品誰多誰少？ 蘋果和香蕉相等你是怎樣知道的？生：把一個(gè)蘋果和一個(gè)香蕉分為一組，正好是組，所以項(xiàng)這種方法叫做一一對(duì)應(yīng)。間隔排列兩種物體的個(gè)數(shù)是相同的。那下面大圓和小圓，誰多誰少呢？大圓多小圓少。你是怎么想的？一個(gè)大圓一個(gè)小圓為一組，最后一個(gè)大圓沒有小圓對(duì)應(yīng)了。多幾個(gè)？個(gè)再添一個(gè)小圓就怎么樣了？同樣多中間的物體比兩端的物體少一個(gè)還可以怎么說？?jī)啥说奈矬w比中間的物體多一個(gè)？、同樣是間隔排列，那種排列兩種物體的個(gè)數(shù)同樣多？怎樣排列兩種物體的個(gè)數(shù)不一樣？再來看一下（驗(yàn)證）學(xué)生的總結(jié)首尾不同兩個(gè)物體怎么樣？相等首尾相同兩個(gè)物體的個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？?jī)啥说奈矬w個(gè)數(shù)比中間的多一個(gè)。、用表示和的個(gè)數(shù)相等和的個(gè)數(shù)比多一個(gè)這就是我們今天要找的間隔排列的規(guī)律。看剛才我們自己找的是不是符合間隔排列的規(guī)律？學(xué)生的四組作品圓正方形圓正方形和同樣多怎么辦？比多一個(gè)怎么辦？教學(xué)樓（）紅旗黃旗紅旗黃旗（）門和窗戶教師的一角（）花盆白棕毛巾紅黃紅黃最后黃圖書角四、鞏固練習(xí)、馬路一邊的路燈和廣告牌、鋸木料，鋸一次能鋸幾段，鋸三次？鋸四次？能看到間隔排列嗎？有什么規(guī)律？鋸次鋸成幾段？鋸成段要鋸幾次？、手（）伸出五指頭有幾個(gè)空檔？個(gè)空檔（）五個(gè)手指頭對(duì)應(yīng)出個(gè)空檔怎么辦？圍成一圈、河堤一邊栽桃柳。開始柳樹結(jié)尾柳樹柳樹比套書多一棵。（）沿圓形池塘的一周棵桃樹能栽幾棵柳樹呢？（）兩棵柳樹中間中了一棵桃樹一直線一圈把它斷開就是一個(gè)什么間隔排列？就是首尾不同的間隔排列。首尾不同的間隔排列，可以把它變成一圈。那第小題一共種了多少棵桃樹呢？、兩棵柳樹兩棵桃樹紅、黃、藍(lán)花這就是我們今后要學(xué)習(xí)的另一種間隔排列。本課為植樹問題準(zhǔn)備課，我覺得在教學(xué)中不應(yīng)只停留在直觀，要有所提煉，有所溝通。第十節(jié)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)執(zhí)教者：江西省新余市渝水第四小學(xué)歐陽瓊教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)第25頁。教學(xué)過程：一、引入2010年，全世界人們的眼球都吸引到了上海，這是為什么？ 世博會(huì)最小最闊綽 沙特館 面積最神奇最有人氣的 中國(guó)館 參加上海世博會(huì)的第25962596名游客二、讀法2596 讀作 怎么讀的 最高位25962596 這個(gè)數(shù)的最高位又是什么呢？ 千萬位有沒有更快的方法來確定最高位？前四個(gè)是萬 后四位是個(gè)級(jí)。他是先分級(jí)。分級(jí) 認(rèn)識(shí)萬級(jí)和個(gè)級(jí)小訣竅：要讀數(shù)，先分級(jí)。數(shù)位數(shù)讀法： 只讀萬級(jí)，只讀個(gè)級(jí)；同樣是2596，萬級(jí)的讀法和個(gè)級(jí)的賭法有什么相同的地方？個(gè)級(jí)的數(shù)怎么讀，萬級(jí)上的數(shù)就怎么讀，只不過要加上一個(gè)萬字。出示讀法：2讀數(shù)要求：1、小組讀一讀資料中的數(shù)，想一想怎么讀，談?wù)勛x完后有什么想法？2009年安徽省新增綠化面積84667000平方米，很多村莊實(shí)現(xiàn)了“村在樹中，樹在村中。”一滴水，微不足道，但是不停地滴起來，在1個(gè)小時(shí)就可以集到3520立方米的水。非洲3、 據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年消耗一次筷子800億雙，制造這些筷子，需要砍伐20053000棵大樹。3、讀一讀這些大數(shù)24666700 這么快，怎么讀的？ 先分級(jí) 這2個(gè)0怎么不讀？ 個(gè)級(jí)末尾的0都不讀2606400 萬級(jí)末尾的0也不讀。也就是說：每級(jí)末尾的0都不讀。20003005 二千萬3千零五 中間的都只讀一個(gè)零20000305 二千萬零三百零五只要他不是末尾的0都只讀一個(gè)零。億以內(nèi)數(shù)的讀法：1、要讀數(shù)，先分級(jí)；2、萬以內(nèi)的數(shù)3、4、三、練習(xí)1、練一練：646027 讀作：2、中國(guó)館面積16500平方米2000002 20002 2002 22003、解鎖密碼 門上的數(shù)讀出來2000635 15360037 211652 15804006懶羊羊 美羊羊 沸羊羊 村長(zhǎng)四、結(jié)課第十一節(jié) 路程、時(shí)間與速度執(zhí)教者：福建省泉州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 湯其鳴教學(xué)內(nèi)容：北師大版 四年級(jí)上冊(cè)第6263頁教學(xué)過程：一、比一比1、比一比哪知獵豹跑得快。兩知獵豹比，可以是誰和誰呢？A和B A和C B和C獵豹A2秒76米獵豹B3秒76米獵豹C3秒105米學(xué)生小組合作剛才的這三組，你覺得那一組可以很快地比出快慢來呢？A和B 生1：用計(jì)算生2：比較的方法，同樣的除數(shù)，被除數(shù)大的，商就比較大。生3：路程相等，看時(shí)間，時(shí)間越短，就越快。76米在數(shù)學(xué)叫路程。齊說路程如果路程相等，看時(shí)間，時(shí)間短的就快，時(shí)間長(zhǎng)的就慢。還有哪組也能直接比？B和C時(shí)間相同，只要直接比路程。路程越長(zhǎng)，就越快。A和C 你覺得還能像剛才那樣直接比嗎？?jī)煞N意見，怎么辦？計(jì)算課本給我們介紹了一種方法畫圖方法拿出信封2中的學(xué)習(xí)工具，也試著畫一畫。投影反饋 你是怎么比出快慢的？生1：我使用計(jì)算的方法來比較的，76/2=38米 105/3=35米38米35米 所以獵豹A比較快。生2：每秒38米 每秒35米生3：畫圖的方法 線段已畫好線段圖在咱們隨著年級(jí)增高，越來越表現(xiàn)出它的優(yōu)越性。老師也來畫一畫。沒有說明畫線段圖時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，使這里的一大缺陷。2、 介紹速度每秒跑多少，在數(shù)學(xué)叫速度。獵豹C的速度是每秒跑35米。指一指，那一段表示獵豹A的速度。 任何一段剛才我們是怎樣求出速度的？ 速度=路程/時(shí)間3、生活中的速度記住一個(gè)你最感興趣的速度，等會(huì)兒說給同學(xué)們聽課件播放：雷電速度獵豹速度動(dòng)車時(shí)速風(fēng)的速度聲音千米時(shí)米秒米秒烏龜米時(shí)課件整理我們發(fā)現(xiàn)了速度可以指每秒走的，可以是每小時(shí)走的，還可以是一天走的像這樣，一個(gè)單位時(shí)間走的路程，就是速度。要計(jì)算速度，必須知道什么？路程，還需要知道什么？時(shí)間分組計(jì)算速度。項(xiàng)目路程時(shí)間速度飛機(jī)千米分鐘千米自行車千米小時(shí)千米從數(shù)字上看，這兩個(gè)千米是一樣的，怎么讓人家一眼就看出一個(gè)是分鐘走的，一個(gè)是小時(shí)走的？學(xué)生出不來。教師直接介紹速度的單位寫法：千米分千米時(shí)補(bǔ)充剛才獵豹和的速度。米秒米秒加一個(gè)讀作、風(fēng)的速度米秒，她走秒，走了多長(zhǎng)的路呢？烏龜?shù)乃俣让讜r(shí)，她走米要多長(zhǎng)時(shí)間呢？三、鞏固練習(xí)、合肥到黃山的路程是千米，時(shí)間得多長(zhǎng)？能求嗎？不能還缺什么？速度動(dòng)車千米分人千米時(shí)風(fēng)千米分灰熊千米時(shí)選擇一個(gè)你所喜歡的工具算一算我到黃山去用了小時(shí)，你知道我怎么去的嗎？猜猜山地車自行車算一算小時(shí)教師不了一個(gè)“每”，學(xué)生沒有落套。這里的“攪局”有效，及時(shí)。第十二節(jié)平行與香蕉執(zhí)教者：山東省威海市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 于愛敏教學(xué)內(nèi)容：青島版教材五年制三年級(jí)下冊(cè)第八單元教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊 回想一下，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？線段、直線、射線這節(jié)課，我們繼續(xù)研究有關(guān)線的知識(shí)。二、新知探究課件演示：課桌上的兩支鉛筆，課桌推動(dòng)的一下，一支鉛筆掉到了地上。這兩支鉛筆在同一平面上嗎？不同平面上再推一下，桌子上的這支鉛筆會(huì)怎么樣？又掉下來了這兩支鉛筆在同一平面上了。這兩支鉛筆的位置關(guān)系會(huì)怎樣呢？用兩條直線表示這兩支鉛筆，把他們的位置關(guān)系畫下來。學(xué)生早就畫完了。老師收集了幾幅有代表性的作品，還有老師畫的。標(biāo)號(hào)，6組直線，你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)給他們分分類嗎？把你的想法和同學(xué)分享一下吧！1、4、5為一類，因?yàn)樗麄兌际切本€；3、6為一類，因?yàn)樗麄兌际且粭l豎線和一條橫線組成的；2號(hào)單獨(dú)為一類，因?yàn)樗麄兌际菣M的。對(duì)于這種分類方法，你有什么想法？目測(cè)你不能確定是橫線還是斜線。橫、豎生3：把這紙一轉(zhuǎn)還是斜的嗎？生4：還有一種就是把交叉的