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文檔簡介
空間直角坐標系及空間兩點間距離 學案班級 學號 姓名 1學習目標1.經歷運用空間直角坐標系來描述空間圖形的過程，初步建立數感和空間感；2.通過類比的思想讓學生得出空間直角坐標系的定義、建立方法以及空間點的坐標確定方法；3.通過類比思想掌握空間兩點間的距離公式，并理解公式使用的條件；4.會用空間兩點間的距離公式計算和證明，通過綜合運用公式提高分析和解決問題的能力。1課前準備1.復習平面直角坐標系中表示點的方法 2.復習平面直角坐標系中兩點間距離公式 3.復習平面直角坐標系中中點坐標公式 1課堂學習一、重點難點重點：空間直角坐標系的建立；通過表示特殊長方體頂點的坐標，探索空間兩點間的距離公式.難點：根據點的位置表示出點的坐標；空間兩點間的距離公式的推導及其應用.二、知識建構新知1：空間直角坐標系的含義從空間某一個定點引三條 數軸，這樣就建立了空間直角坐標系點叫做坐標原點，軸、軸、軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為 新知2:右手直角坐標系的含義在空間直角坐標系中,讓右手拇指指向軸的正方向，食指指向軸的正方向，若中指指向軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系新知3：空間直角坐標系的畫法1. 軸與軸、軸與軸均成 ,而軸 軸2. 軸與軸的單位長度 ，軸上的單位長度 新知4：空間任意一點的坐標的含義對于空間任意一點作點在三條坐標軸上的 ,即經過點作三個平面分別 于軸、軸和軸，它們與軸、軸和軸分別交于點，點在相應數軸上的坐標依次為我們把有序實數組叫做點 ，記為 .新知5：空間任意兩點間的距離 新知6：已知點，則線段ab中點c的坐標是 三、典型例題例1.在空間直角坐標系中，作出點.例2.如圖，已知長方體的邊長為以這個長方體的頂點為坐標原點，射線分別為軸、軸和軸的正半軸,建立空間直角坐標系,求長方體各個頂點的坐標學習反思1：在空間直角坐標系中,軸上的點、坐標平面內的點的坐標各有什么特點？ 例.(1)在空間直角坐標系中，畫出不共線的個點，使得這個點的坐標都滿足，并畫出圖形。(2)寫出由這三個點確定的平面內的點坐標應滿足的條件例4.求空間兩點，的距離。練習1：和的距離是 .練習2：給定空間直角坐標系，在軸上找一點，使它與點距離為.例5.平面上到坐標原點的距離為的點的軌跡是單位圓，其方程為 在空間中，到坐標原點的距離為的點的軌跡是什么？試寫出它的方程例6.設,則的中點到的距離為 1課后復習1.已知空間兩點和的距離為則 .2.試解釋方程的幾何意義 .3.已知在軸上求一點使則點坐標為 .5.已知點,求證
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