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一次函數講解3 一次函數的圖象的畫法 復習回顧 1 分別選擇若干對自變量與函數的對應值 列成下表 對一次函數y 2x作如下研究 0 2 4 2 分別以表中的x值作點的橫坐標 對應的y值作縱坐標 得到點 2 4 1 2 0 0 1 2 2 4 2 4 y 2x 1 2 0 0 1 2 2 4 2 4 坐標滿足函數解析式的所有點都在圖象上 圖象上所有點的坐標都滿足函數解析式 注意 點在圖象上點的坐標滿足函數解析式 一次函數y kx b k 0 的圖象是一條直線 通常也稱為直線y kx b 正比例函數y kx k 0 的圖象是經過原點 0 0 的一條直線 一次函數的圖象 1 一次函數的一般式 y kx b k b為常數 k 0 知識回顧 2 一次函數的圖象是什么 一條直線 3 在x軸上點的坐標特征為 在y軸上點的坐標特征為 縱坐標為0即 x 0 橫坐標為0即 0 y 探究一 在一次函數y x 1中 1 當x 0時 y 2 當y 0時 x 直線y x 1與y軸的交點坐標為 與x軸的交點坐標為 y x 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 直線y 2x 3與x軸的交點坐標為 與y軸交點坐標為 2 直線y x 2與x軸的交點坐標為 與y軸交點坐標為 練習 3 2 0 0 3 2 0 0 2 函數圖象與坐標軸交點坐標的計算 知識點5 直線y kx b 與x軸交點 令y 0代入求x 即 b k 0 與y軸交點 令x 0代入求y 即 0 b 例 求直線y 2x 2與x軸和y軸的交點 解 當y 0時 0 2x 2 解得x 1 與x軸的交點為 1 0 當x 0時 y 2 0 2 解得y 2 與y軸的交點為 0 2 一次函數圖象的畫法兩點法 知識點6 1 畫正比例函數y kx的圖象時 通常取原點 0 0 和一個計算簡單的點 兩點連成直線 2 畫一次函數y kx b的圖象時 通常取直線與兩坐標軸的交點 即 b k 0 和 0 b 例2 畫出函數的圖象 列表 y x 描點 連線 0 0 2 1 例3 畫一次函數y x 2的圖象 2 2 例題2 例2 畫出上述問題中小明距北京的路程s與開車時間t之間函數s 570 95t的圖象 分析在實際問題中 我們可以在表示時間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當的單位長度 畫出平面直角坐標系并畫出這個函數的圖象 如圖 例2 已知一次函數的圖象與直線y x 6的交點A的橫坐標為5 與直線y 2x 1的交點B的縱坐標為3 求這個一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積 思考題 已知一次函數y 2x m的圖象與x軸 y軸圍成的三角形面積為1 求m的值 1已知一次函數的圖象經過點 2 1 和 1 3 求一次函數的解析式 求一次函數的圖象與x軸 y軸的

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