江蘇省泰州市靖江市2015-2016學年度七年級數學上學期期末考試試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項填寫第3頁相應答題欄內，在卷上答題無效）1在數2，0，3，1.2中，屬于最小的數的是（）a2b0c3d1.22若2x2m+1y6與3x3m1y10+4n是同類項，則m、n的值分別為（）a2，1b2，1c1，2d2，13如圖是一個正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（）abcd4如圖所示，a、b、c表示有理數，則a、b、c的大小順序是（）aabcbacbccbadbac5如圖是某月的月歷，豎著取連續的三個數字，它們的和可能是（）a21b34c72d786某商品原價為a元，由于供不應求，先提價20%進行銷售，后因供應逐步充足，價格又一次性降價20%，售價為b元，則a，b的大小關系為（）ab=abb=0.96acb=a20%db=a+20%二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分請將答案填寫第3頁相應答題欄內，在卷上答題無效）7據統計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學記數法表示應是噸822的倒數是9在數軸上，表示與3的點距離為2的數是10若2ab=3，則多項式58a+4b的值是11a=30.58，用度、分、秒表示a的余角為12如圖，點c是線段ab上一點，點d、e分別是線段ac、bc的中點如果ab=a，ad=b，其中a2b，那么ce=13如圖是正方體的展開圖，則正方體中與數字5所在面相對的面上的數字為14如圖，已知cob=2aoc，od平分aob，且cod=20，則aob的度數為15在算式1|23+（5）|中的里，填入運算符號，使得算式的值最小（在符號+，中選擇一個）16觀察算式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，可以得出72015的末尾兩位數字是三、解答題（本大題共有9小題，共68分，解答時在試卷相應的位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17計算（1）（）36（2）（1）2016（5）2+|0.81|18解方程；19畫圖題：（1）在如圖所示的方格紙中，經過線段ab外一點c，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段ab的垂線gh和平行線ef（2）判斷ef、gh的位置關系是，并借助于三角尺、直尺驗證（3）你從本題中可以得到什么結論？20如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體（1）請畫出這個幾何體的三視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的正視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體21先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b）2=022閱讀下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4回答下列三個問題：驗證：（40.25）100=41000.25100=通過上述驗證，歸納得出：（ab）n=；（abc）n=請應用上述性質計算：（0.125）2017220164201623已知關于m的方程的解也是關于x的方程2（x3）n=3的解（1）求m、n的值；（2）已知線段ab=m，在直線ab上取一點p，恰好使，點q為pb的中點，求線段aq的長24某景區原定門票售價為50元/人政府為發展旅游經濟，風景區決定采取優惠售票方法吸引游客，優惠方法如表：時間優惠方法非節假日每位游客票價一律打6折節假日根據游團人數分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折（1）某旅游團共有20名游客，若在節假日到該景區旅游，則需購票款為多少元？（2）市青年旅行社某導游于5月1日（節假日）和5月20日（非節假日）分別帶a團和b團都到該景區旅游，已知a、b兩個游團合計游客人數為60名，兩團共付購票款2280元，則a、b兩個旅游團各有游客多少名？25如圖1，點o為直線ab上一點，過點o作射線oc，使boc=120將一直角三角板的直角頂點放在點o處，一邊om在射線ob上，另一邊on在直線ab的下方（1）將圖1中的三角板繞點o逆時針旋轉至圖2，使一邊om在boc的內部，且恰好平分boc問：此時直線on是否平分aoc？請說明理由（2）將圖1中的三角板繞點o以每秒6的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線on恰好平分銳角aoc，求t的值（3）將圖1中的三角板繞點o順時針旋轉至圖3，使on在aoc的內部，試探索：在旋轉過程中，aom與noc的差是否發生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請求出差的變化范圍江蘇省泰州市靖江市20152016學年度七年級上學期期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項填寫第3頁相應答題欄內，在卷上答題無效）1在數2，0，3，1.2中，屬于最小的數的是（）a2b0c3d1.2【考點】有理數大小比較【分析】先根據有理數的大小比較法則比較大小，即可得出選項【解答】解：31.202，最小的數是3，故選c【點評】本題考查了有理數的大小比較法則的應用，能熟記有理數的大小比較法則內容是解此題的關鍵，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小2若2x2m+1y6與3x3m1y10+4n是同類項，則m、n的值分別為（）a2，1b2，1c1，2d2，1【考點】同類項【專題】計算題；整式【分析】根據題意利用同類項的定義求出m與n的值即可【解答】解：2x2m+1y6與3x3m1y10+4n是同類項，2m+1=3m1，10+4n=6，解得：m=2，n=1，故選a【點評】此題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關鍵3如圖是一個正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（）abcd【考點】簡單組合體的三視圖；截一個幾何體【分析】根據主視圖是從正面看到的圖形判定則可【解答】解：從正面看，主視圖為故選：c【點評】本題考查了三視圖的知識，根據主視圖是從物體的正面看得到的視圖得出是解題關鍵4如圖所示，a、b、c表示有理數，則a、b、c的大小順序是（）aabcbacbccbadbac【考點】有理數大小比較；數軸【分析】直接根據數軸的特點即可得出結論【解答】解：數軸上右邊的數總比左邊的數大，bac故選d【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵5如圖是某月的月歷，豎著取連續的三個數字，它們的和可能是（）a21b34c72d78【考點】整式的加減；列代數式【分析】首先設出中間一個數為：x，則它上面的數是x7，下面的數是x+7，三個數的和為3的倍數，再根據每個月的日期范圍求出243x72，即可判斷選擇項【解答】解：設中間一個數為：x，則它上面的數是x7，下面的數是x+7，x+x7+x+7=3x，故一定是3的倍數，又，8x24，243x72故選：c【點評】此題主要考查了數字的變化規律，關鍵是表示出三個數，求其和，發現數字的特殊性6某商品原價為a元，由于供不應求，先提價20%進行銷售，后因供應逐步充足，價格又一次性降價20%，售價為b元，則a，b的大小關系為（）ab=abb=0.96acb=a20%db=a+20%【考點】列代數式【分析】將這種商品的原價當做單位“1”，先提價20%后的價格為原價的1+20%；再降價20%后，則此時的價格是降價前的120%，即是原價的（1+20%）（120%）【解答】解：（1+20%）（120%）=120%80%，=96%即現價是原價的96%故b=0.96a，故選b【點評】此題考查代數式問題，完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的，第二次降價是在第一次提價的基礎上降的二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分請將答案填寫第3頁相應答題欄內，在卷上答題無效）7據統計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學記數法表示應是8.5106噸【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將8500000用科學記數法表示為：8.5106故答案為：8.5106【點評】此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值822的倒數是4【考點】倒數；負整數指數冪【分析】求一個數的倒數，即用1除以這個數【解答】解：22的倒數是4，故答案為：4【點評】本題主要考查倒數的概念，倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數9在數軸上，表示與3的點距離為2的數是5或1【考點】數軸【專題】常規題型【分析】畫出數軸，分點在3點的左右兩邊兩種情況討論求解【解答】解：如圖所示，當點在3的左邊時，與3的點距離為2的數是5，當點在3的右邊時，與3的點距離為2的數是1，綜上所述，該數是5或1故答案為：5或1【點評】本題考查了數軸，注意分在3的左右兩邊兩種情況求解，避免漏解而導致出錯，畫出圖形更形象直觀10若2ab=3，則多項式58a+4b的值是17【考點】代數式求值【專題】計算題【分析】原式后兩項提取4變形后，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：2ab=3，原式=54（2ab）=5+12=17故答案為：17【點評】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵11a=30.58，用度、分、秒表示a的余角為592512【考點】余角和補角；度分秒的換算【分析】依據余角的定義列出算式，然后再依據度分秒的換算關系計算即可【解答】解：a的余角=9030.58=59.42=59+0.4260=59+25+0.260=592512故答案為：592512【點評】本題主要考查的是余角和補角的定義、度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關鍵12如圖，點c是線段ab上一點，點d、e分別是線段ac、bc的中點如果ab=a，ad=b，其中a2b，那么ce=【考點】比較線段的長短【專題】數形結合【分析】先求出cb的長度，繼而根據中點的知識可求出答案【解答】解：由題意得：bc=a2b，可得：ce=bc=故答案為：【點評】本題考查了比較線段長短的知識，難度不大，注意利用中點的知識求線段的長度13如圖是正方體的展開圖，則正方體中與數字5所在面相對的面上的數字為5【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“5”與“4”是相對面，“2”與“6”是相對面，“3”與“1”是相對面故答案為：5【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題14如圖，已知cob=2aoc，od平分aob，且cod=20，則aob的度數為120【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】根據角平分線的性質得出cob=2aoc=2x，aod=bod=1.5x，進而求出x的值，即可得出答案【解答】解：cob=2aoc，od平分aob，且cod=20，設cob=2aoc=2x，aod=bod=1.5x，cod=0.5x=20，x=40，aob的度數為：340=120故答案為：120【點評】此題主要考查了角平分線的性質，根據題意得出cod=0.5x是解題關鍵15在算式1|23+（5）|中的里，填入運算符號，使得算式的值最小（在符號+，中選擇一個）【考點】有理數的混合運算【分析】要想使1|23+（5）|的值最小，只要|23|的值最大就行【解答】解：要想使1|23+（5）|的值最小，只要|23+（5）|的值最大就行，假設填入運算符號是+，則|23+（5）|的值是4；假設填入運算符號是，則|23|+（5）|的值是10|；假設填入運算符號是，則|23+（5）|的值是11；假設填入運算符號是，則|23+（5）|的值是；41011，在里填入運算符號是，則|23+（5）|的值最大，使得算式的值最小故填入運算符號故答案為：【點評】此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序，正確判定運算符號計算即可16觀察算式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，可以得出72015的末尾兩位數字是43【考點】尾數特征【分析】由題意依次求出7的乘方對應的值，歸納出末兩位數出現的規律，再確定72015的末兩位數【解答】解：根據題意得，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607，發現：74k2的末兩位數字是49，74k1的末兩位數字是43，74k的末兩位數字是01，74k+1的末兩位數字是49，（k=1、2、3、4、），2015=50441，72015的末兩位數字為43，故答案為：43【點評】本題考查了尾數特征，利用歸納推理，經過觀察、分析、歸納發現規律：74k2的末兩位數字是49，74k1的末兩位數字是43，74k的末兩位數字是01，74k+1的末兩位數字是49，（k=1、2、3、4、）是解題關鍵三、解答題（本大題共有9小題，共68分，解答時在試卷相應的位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17計算（1）（）36（2）（1）2016（5）2+|0.81|【考點】有理數的混合運算【專題】計算題【分析】（1）應用乘法分配律，求出算式（）36的值是多少即可（2）根據有理數的混合運算順序，首先計算乘方，然后計算除法、乘法，最后計算加法，求出算式（1）2016（5）2+|0.81|的值是多少即可【解答】解：（1）（）36=363636=18308=128=20；（2）（1）2016（5）2+|0.81|=125+0.2=+=+=【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算18解方程；【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：3（x+1）6=2（23x），去括號得：3x+36=46x，移項合并得：9x=7，解得：x=【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解19畫圖題：（1）在如圖所示的方格紙中，經過線段ab外一點c，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段ab的垂線gh和平行線ef（2）判斷ef、gh的位置關系是垂直，并借助于三角尺、直尺驗證（3）你從本題中可以得到什么結論？若一條直線和兩條平行線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直【考點】作圖基本作圖【分析】（1）過點c作51的矩形的對角線所在的直線，可得ab的垂線和平行線；（2）易得ef與gh的位置關系是：垂直；（3）可得出結論：若一條直線和兩條平行線中的一條垂直，那么這兩條直線也和另一條垂直【解答】解：（1）如圖（2）ef與gh的位置關系是：垂直；（3）可得出結論：若一條直線和兩條平行線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直【點評】此題靈活考查了過直線外一點作它的平行線、垂線，以及學生的觀察、總結能力20如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體（1）請畫出這個幾何體的三視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的正視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加2個小正方體【考點】作圖-三視圖【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為3，1；俯視圖有3列，每列小正方數形數目分別為2，1，1；據此可畫出圖形（2）可在第二層第1列第一行加一個，第三層第1列第一行加一個，共2個【解答】解：（1）畫圖如下：（2）最多可以再添加2個小正方體故答案為：2【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數字21先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b）2=0【考點】整式的加減化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，|a+1|+（b）2=0，a=1，b=，則原式=+=【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22閱讀下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4回答下列三個問題：驗證：（40.25）100=141000.25100=1通過上述驗證，歸納得出：（ab）n=anbn；（abc）n=anbncn請應用上述性質計算：（0.125）20172201642016【考點】規律型：數字的變化類【分析】先算括號內的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；根據有理數乘方的定義求出即可；根據同底數冪的乘法計算，再根據積的乘方計算，即可得出答案【解答】解：（40.25）100=1100=1；41000.25100=1， 故答案為：1，1；（ab）n=anbn，（abc）n=anbncn，故答案為：anbn，anbncn；原式=（0.125）20162201642016（0.125）=（0.12524）2016（0.125）=（1）2016（0.125）=1（0.125）=0.125【點評】本題主要考查了同底數冪的乘法和積的乘方，掌握運算法則是解答此題的關鍵23已知關于m的方程的解也是關于x的方程2（x3）n=3的解（1）求m、n的值；（2）已知線段ab=m，在直線ab上取一點p，恰好使，點q為pb的中點，求線段aq的長【考點】同解方程；兩點間的距離【分析】（1）先求出方程的解，然后把m的值代入方程2（x3）n=3，求出n的值；（2）分兩種情況：點p在線段ab上，先由ab=6，求出ap=，bp=，然后由點q為pb的中點，可求pq=bq=bp=，最后由aq=ap+pq即可求出答案；點p在線段ab的延長線上，先由ab=6，求出pb=3，然后點q為pb的中點，可求pq=bq=，最后由aq=ab+bq即可求出答案【解答】解：（1），m16=10，m=6，關于m的方程的解也是關于x的方程2（x3）n=3的解x=m，將m=6，代入方程2（x3）n=3得：2（63）n=3，解得：n=3，故m=6，n=3；（2）由（1）知：ab=6，當點p在線段ab上時，如圖所示：ab=6，ap=，bp=，點q為pb的中點，pq=bq=bp=，aq=ap+pq=；當點p在線段ab的延長線上時，如圖所示：ab=6，pb=3，點q為pb的中點，pq=bq=，aq=ab+bq=6+=故aq=或【點評】此題考查了一元一次方程的解，以及兩點間的距離，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24某景區原定門票售價為50元/人政府為發展旅游經濟，風景區決定采取優惠售票方法吸引游客，優惠方法如表：時間優惠方法非節假日每位游客票價一律打6折節假日根據游團人數分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折（1）某旅游團共有20名游客，若在節假日到該景區旅游，則需購票款為多少元？（2）市青年旅行社某導游于5月1日（節假日）和5月20日（非節假日）分別帶a團和b團都到該景區旅游，已知a、b兩個游團合計游客人數為60名，兩團共付購票款2280元，則a、b兩個旅游團各有游客多少名？【考點】一元一次方程的應用【分析】（1）首先計算出10名游客原價的花費，再加上超出10名游客的價錢即可；（2）此題要分兩種情況進行計算，當x不超過10時，當x超過10時，分別進行計算，找出符合題意的答案【解答】解：（1）1050+5080%=900（元），故購票票款為900元； （2）設a團有游客x名，則b團有游客（50x）名 當x不超過10時，根據題意，得：50x+500.6（60x）=2280，解得：x=2410 （與題意不符，舍去