教學資料參考六年級數學教案分數乘法的意義和計算法則- 1 -（1）理解分數乘以整數的意義（2）理解并掌握分數乘以整數的計算法則難點：在計算的過程中，能約分的要先約分，然后再乘.設計思想：發揮學生的主體作用，在獨立嘗試的基礎上，進行同學間的廣泛交流，在對比、擇優、質疑的基礎上，歸納分數乘以整數的意義和法則.教學過程：一、設疑激趣：1.下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？（概括：整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算）2.計算下面各題，說說怎樣算？+=+=說一說，這兩道題目有什么區別和聯系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試.同學之間交流想法：+=33=3=這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？教師板書+=3=3.出示：（課件1）這道題目又該怎樣計算呢？二、自主探索：1.出示例1，讀題，說說塊是什么意思？2.根據已有的知識經驗，自己列式計算.三、學生交流、質疑：1.學生匯報，并說一說你是怎樣想的？方法a.+=（塊）方法b.3=+=（塊）2.比較這兩種方法，有什么聯系和區別？（聯系：兩種方法的結果是一樣的.區別：一種方法是加法，另一種方法是乘法.）教師根據學生的回答，板書+=33.為什么可以用乘法計算？（加法表示3個相加，因為加數相同，寫成乘法更簡便.）4.3表示什么？怎樣計算？（表示3個的和是多少？+=，用分子2乘3的積做分子，分母不變.）5.提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘.（這些質疑活動應該由學生進行，教師引導學生圍繞本節課的重點進行質疑、答疑）四、歸納、概括：1.結合=3=和+=3=，說一說一個分數乘以整數表示什么？（求幾個相同加數的和的簡便運算.）2.分數乘以整數怎樣計算？（用分子和分母相乘的積做分子，分母不變）（根據學生的回答，教師進行板書）五、鞏固、發展1.鞏固意義：（1）看圖寫算式，說出乘法算式的意義.（出示圖片1、圖片2、圖片3）（2）改寫算式：+=（）（）+=（）（）（3）只列式不計算：3個是多少？5個是多少？2.鞏固法則：（1）計算（說一說怎樣算）462148（說一說，為什么先約分再相乘比較簡便？以8為例來說明）(2)應用題：a.一個正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？b.美術館要進行美術展覽，有5張畫是邊長米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？(3)對比練習：a.一條路，每天修千米，4天修多少千米？b.一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？3.發展提高：(1)出示（課件1）：說說怎樣想？(2)出示（課件2）：說說怎樣想？一個數乘以分數重點：（1）理解一個數乘以分數的意義（2）理解并掌握一個數乘以分數的計算法則，并正確計算一個數乘以分數.難點：理解一個數乘以分數算理設計思想：在教學一個數乘以分數的意義時，可以采用遷移的方法；在推導一個數乘以分數的計算方法時，可以采用小組合作的方法，在動手操作的基礎上，進行組間交流、質疑、答疑等活動，達成共識，歸納法則.教學過程：一、復習：1.看到下面的分數，你都想到了什么？瓶噸米（可以是分數的意義、分數單位、含有幾個分數單位等）二、新授：（一）教學一個數乘以分數的意義：1.出示一張10平方分米的長方形的紙，畫有52個一平方分米的小方格.（1）列式計算：2張這樣的紙，面積是多少平方分米？（102=20）5張這樣的紙，面積是多少平方分米？（105=50）8張這樣的紙，面積是多少平方分米？（108=80）說一說你是怎樣想的？為什么這樣列式？數量關系是什么？總結數量關系式：每張紙的面積紙的張數=總面積（2）討論張紙的面積是多少呢？怎樣列式？這個算式表示什么意思？10表示求10的是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？（3）張紙的面積又怎樣求呢？張紙的面積呢？怎樣列式？每個算式又表示什么意思？（4）試著說一說：一個數乘以分數表示什么意思？2.出示例1（一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分別多重？）（1）學生分別說出怎樣列式，每個算式分別表示什么？3表示求3個是多少，即求的3倍是多少；表示求的一半是多少，即求的是多少；表示求的是多少.（2）小結：一個數乘以分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少.3.完成書上做一做.（1）一根木棒長米，2根長多少米？根長多少米？根長多少米？（2）列出乘法算式：80厘米的是多少？的是多少？4.說明：要求一個數的幾分之幾是多少可以用這個數乘以分數.5.補充練習：讀題列式：15的是多少？15的是多少？的是多少？9個是多少？的6倍是多少？16的一半是多少？（二）推導一個數乘以分數的法則：1.教學例3：一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？小時耕地多少公頃？（1）讀題，說一說公頃、小時分別是什么意思？各表示什么？隨著學生的回答，可以出示剛才用過的長方形紙，沿寬邊對折，1份表示公頃.表示把1公頃平均分成2份，每小時耕其中的1份，公頃是拖拉機的工作效率（或課件3演示第1幅，成為書上例3中的圖（1）.小時表示把1小時平均分成5份，其中的一份是小時，是拖拉機的工作時間.（2）怎樣列式求小時耕多少公頃？說說你是怎么想的？求小時耕地多少公頃，就是求公頃的是多少，把一小時的工作量（公頃）平均分成5份，取其中的一份，就是小時的工作量，也就是把1公頃平均分成（25）份，其中的一份是公頃.計算：=15=（公頃）（隨著學生的回答，教師可以將剛才的長方形紙通過折疊，得出，用陰影畫出，也可以通過課件3演示第2幅，成為書上例3中的圖（2），幫助學生理解算理.）小時候因為家里窮，母親一天到晚為吃食奔波著，幾乎沒有時間顧及我們.那個時候我就盼望著母親能來管管我，甚至是罵我打我，那起碼說明在她心里，我遠比食物來得重要！（3）小時耕地多少公頃？怎樣列式？結果是多少呢？求小時耕地多少公頃就是求公頃的是多少，把一小時的工作量公頃平均分成5份，取其中的3份，就是小時的工作量.=15=（公頃）（在剛才得出公頃的基礎上，再用陰影畫出公頃.也可課件3演示第3幅.成為書上例3中的圖（3）.）（4）說出數量關系式，并答題.數量關系式：工作效率工作時間=工作總量（說明：與整數的數量關系是一樣的.）2.練習：一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？求公頃的是多少.把公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公頃.=（公頃）演示課件4.3.根據剛才的計算，說一說分數乘以分數應該怎樣計算？總結、歸納法則：分數乘以分數，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母.在乘的過程中，能約分的要先約分，然后再乘.（結合上面的題目，比較為什么要先約分，可以結合學生中的做法說一說.）三、鞏固練習：1.完成書上做一做.2.計算4，6，指名板演，說一說為