上蔡一高2012-2013學年優班專用試題高一數學 周練五命題時間：2012年10月18日考試時間：90分鐘 試卷滿分：120分本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分第卷一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、對二次三項式4x2-6xy-3y2分解因式正確的是（ ） （a）（b） （c）（d）2、集合，則= （ ）a、 b、 c、 d、3、若函數f(x)=ax2+bx+c滿足f(4)=f(1)，那么 ( )a.f(2)f(3) b.f(3)f(2) c.f(3)=f(2) d.f(3)與f(2)的大小關系不能確定4如果偶函數在具有最大值，那么該函數在有（ ）a最大值 b最小值 c沒有最大值 d沒有最小值5下列判斷正確的是（ ）a函數是奇函數 b函數是偶函數c函數是非奇非偶函數 d函數既是奇函數又是偶函數6是r上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍為（ ）a（1，+）b4，8） c（4，8） d（1，8）7為定義在r上的奇函數，當時，（為常數)，則（ ） a b c 1 d 3 8. 已知不等式對一切成立，則的最小值為( ) a0 b-2 c- d-3 9函數在和都是增函數，若，且那么（）a b c d無法確定 10定義在r上的偶函數，滿足，且在區間上為遞增，則（ ）a bc d11已知在實數集上是減函數，若，則下列正確的是 （ ）a b c d12、二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上）13、如圖，圖中所示曲線為冪函數在第一象限的圖象，則按從大到小排列為 14、函數y=的單調增區間是 .15、方程，有二實根、，則的最小值為 16、關于x的方程2+（2k3）（3k1）0有兩個實數根，且兩根都在0與2之間，則k的取值范圍為 學校_ 班級_ 姓名_ 考場_ 學號_裝訂線上蔡一高2012-2013學年優班專用試題高一數學 周練五命題人： 劉 則 明題號一二171819202122總分得分選擇題（每題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（每題5分，共計20分）13 14 15 16 三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知集合a=a,ab,a2b，b=a,ac,ac2若a=b，求c的值18（本小題滿分12分）（1）已知，求.（2）設函數與的定義域是且,是偶函數, 是奇函數,且,求和的解析式19（本小題滿分12分）已知奇函數f(x)是定義在(3，3)上的減函數，且滿足不等式f(x3)+f(x23)0,求x的取值范圍.20（本小題滿分12分）已知，試求的最大值.21（本小題滿分12分）已知函數，且，試問，是否存在實數，使得在上為減函數，并且在上為增函數.裝訂線22（本小題滿分12分）已知函數f(x)在(1，1)上有定義，f()=1,當且僅當0x1時f(x)0,且對任意x、y(1,1)都有f(x)+f(y)=f(),試證明：(1)f(x)為奇函數；(2)f(x)在(1，1)上單調遞減上蔡一高2012-2013學年優班專用試題高一數學 周練五 參考答案一、選擇題答案：題號123456789101112答案dccacbacdada1、2、c。解析：a=r，3、解：當a=0時f(4)=4b+c=f(1)=b+c b=0 f(2)=f(3)=c當a0時 f(x)為二次函數 f(4)=f(1)f(x)的對稱軸為x=(1+4)/2=5/2|2-5/2|=1/2=|3-5/2| f(2)=f(3)5. c 選項a中的而有意義，非關于原點對稱，選項b中的而有意義，非關于原點對稱，選項d中的函數僅為偶函數；12、二.填空題答案:13、 14、解：y=的定義域是，又在區間上增函數，在區間是減函數，所以y=的增區間是15、 16、解：令那么由條件得到即即此不等式無解 即 三.解答題答案:17（本小題滿分10分）解：分兩種情況進行討論 （1）若ab=ac且a2b=ac2，消去b得：aac22ac=0，a=0時，集合b中的三元素均為零，和元素的互異性相矛盾，故a0c22c1=0，即c=1，但c=1時，b中的三元素又相同，此時無解（2）若ab=ac2且a2b=ac，消去b得：2ac2aca=0，a0，2c2c1=0，即(c1)(2c1)=0，又c1，故c=18（本小題滿分12分）(1)解： 已知中為奇函數，即=中，也即，得，.(2)解：是偶函數, 是奇函數，且而,得,即，。19（本小題滿分12分）解：由,故0x,又f(x)是奇函數，f(x3)3x2,即x2+x60,解得x2或x3,綜上得2x,即a=x|2x,20（本小題滿分12分）解 由 得又當時，有最大值，最大值為21（本小題滿分12分）解：.由題設當時，則 當時， ，則 故22（本小題滿分12分）解：證明：(1)由f(x)+f(y)=f(),令x=y=0,得f(0)=0,令y=x,得f(x)+f(x)=f()=f(0)=0.f(x)=f(x).f(x)為奇函數.(2)先證f(x)在(0，1)上單調遞減.令0x1x21,則f(x2)f(x1)=f(x2)f(x1)=f()0x1x20,1x1x2