浙江省樂清市育英寄宿學校2014屆九年級數學上學期期中試題（普通班） 新人教版一選擇題(本題有10個小題, 每小題4分, 共40分) 1已知反比例函數的圖象經過點（1，2），則它的解析式是（ ） a b c d2下列四條線段不成比例的是（ ）aa=3，b=6，c=2，d=4 ba=，b=8，c=5，d=15 c d 3如圖，a、b、c三點在o上，且aob=80，則acb等于（）a100 b80 c50 d404如圖，同心圓中，兩圓半徑分別為2和1,aob=1200，則陰影部分的面積為（ )a b.2 c.4 d.5下列陰影三角形分別在小正方形組成的網格中，則與左圖中的三角形相似的是（ ）6如圖，菱形oabc的頂點c的坐標為(3，4)，頂點a在x軸的正半軸上反比例函數y(x0)的圖象經過頂點b，則k的值為（ ）a12 b20 c24 d327已知二次函數的圖象過點a（1，2），b（3，2），c（5，7）若點m（2，y1），n（1，y2），k（8，y3）也在二次函數的圖象上，則下列結論正確的是( ) ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2dy1y3y2 8下列命題中，正確的是（ ） 頂點在圓周上的角是圓周角； 圓周角的度數等于圓心角度數的一半； 的圓周角所對的弦是直徑； 不在同一條直線上的三個點確定一個圓； 同弧所對的圓周角相等abcd9下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）a b c d10二次函數的圖象如圖，若一元二次方程有實數根，則以下關于的結論正確的是（ ）am的最大值為2 bm的最小值為2 cm是負數 dm是非負數二填空題 (本題有6個小題, 每小題5分, 共30分)11已知：，則 12將拋物線y (x 1)2 +3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為 13 用一張半徑為24 cm的扇形紙板做一個圓錐形小丑帽子側面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10 cm，那么這張扇形紙板的面積是 14在平行四邊形abcd中，e在dc上，若de：ec=1：2，則bf：be= 15、如圖，o中，弦bc平行于半徑oa，ac與ob相交于點d，則的度數是 。 16如圖，以扇形oab的頂點o為原點，半徑ob所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點b的坐標為（2，0），若拋物線y=x2+k與扇形oab的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是 三、解答題（本題有8個小題,共80分） 17、（本題6分）在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單位：m3）的反比例函數，它的圖象如圖所示（1）求與之間的函數關系式；（2）求當時氣體的密度18. （本題8分）如圖，o的半徑oa、ob分別交弦cd于點e、f,且錯誤！未找到引用源。.求證:oef是等腰三角形. 19、（本題8分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度ab=3m，弓形的高ef=1m.現計劃安裝玻璃，請幫工程師求出所在圓o的半徑。20、（本題10分）如圖，在正方形abcd中，e為邊ad的中點，且df：cf=1：3，連接ef并延長交bc的延長線于點g，（1）求證：abedef(2)若正方形的邊長為4，求bg的長。21、（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交軸、軸于a、b兩點，與反比例函數的圖象交于c、d兩點，de軸于點e。 已知c點的坐標是(6，)，de=3（1）、求反比例函數與一次函數的解析式。（2）、根據圖象直接回答：當為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值。22、（本題12分）已知直角三角形oab在直角坐標系中的位置如圖所示，p（3，4）為oa的中點，點c為折線oab上的動點，線段pc把oab分割成兩部分，問：點c在什么位置時，分割得到的三角形與oab 相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段pc，并直接寫出相應的點c的坐標）。 23、（本題12分）某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元?根據以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元?24（本題14分）如圖，在直角坐標系中有一直角三角形aob，o為坐標原點，oa=1，ob=3，將此三角形繞原點o逆時針旋轉900，得到doc。拋物線y=ax2+bx+c經過點a、b、c。（1）求拋物線的解析式；（2）若點p是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t。設拋物線對稱軸與x軸交于一點e，連接pe，交cd于f。求出當cef與cod相似時點p的坐標；是否存在一點p，使pcd的面積最大？若存在，求出pcd面積的最大值；若不存在，請說明理由。育英學校九年級（上）期中考試數學答題卷（普通班）一選擇題(本題有10個小題, 每小題4分, 共40分) 題號12345678910選項二填空題 (本題有6個小題, 每小題5分, 共30分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題（本題有8個小題,共80分）17、18、19、20、21、22、23、24、育英學校九年級（上）期中考試數學試卷答案（普通班）一選擇題(本題有10個小題, 每小題4分, 共40分) b c d b d d b b c a二填空題(本題有6個小題, 每小題5分, 共30分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 2k三解答題(本題有8個小題, 共80分)(3)當 當x=1時，50+x=51，當x=10時，50+x=60當售價定為每件51或60元，每個月的利潤為2200元當售價不低于51或60元，每個月的利潤為2200元當售價不低于51元且不高于60元且為整數，每個月的利潤不低于為2200元(或當售價分別為51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元時， 每個月的利潤不低于為2200元)24、（1）doc是由aob繞原點o逆時針旋轉900而得到的。ocob3，odoa1a、b、c三點的坐標分別為（1，0），（0，3），（3，0）代放拋物線解析式得， a+b+c=0 c=3 9a3b+c=0解之得，a=1,b=2,c=3拋物線的解析式為