群星學(xué)校2016屆高三高考模擬試卷文科數(shù)學(xué)第卷（共40分）一選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合，則= （ ）a. b. c. d.2“” 是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的 （ ）a充分條件不必要 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上為增函數(shù)的是 （ ）a. b. c. d.4.已知，是兩條不同直線，是兩個不同平面，給出下列四個命題：若，垂直于同一平面，則與平行；若，平行于同一平面，則與平行；若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線；若，不平行，則與不可能垂直于同一平面其中真命題的個數(shù)為 （ ）a. 4 b. 3 c. 2 d. 15.若直線與不等式組，表示的平面區(qū)域有公共點，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）a. b. c. d. 6. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值是 （ ）a. b. c. d. 7.已知雙曲線的左右焦點為，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點），且，則雙曲線的離心率是 （ ）a. b. c. d. 8. 如圖，邊長為的菱形中，沿將翻折，得到三棱錐，則當三棱錐體積最大時，異面直線與所成的角的余弦值為（ ）a. b. c. d. 第卷（共110分）2 填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.9. 下面幾個數(shù)中：（1），（2），（3），（4），（5）。最大的是 ，最小的是 （填序號）10.已知直線，若直線與直線垂直，則的值為 ，若直線被圓截得的弦長為，則的值為 11.數(shù)列的前項和為，則（1） ；（2） 12.函數(shù)則（1）若，則的最小值為 ；（2）若恰有個零點，則實數(shù)的取值范圍是 13.函數(shù)方程解是 13.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_15.若，則的最小值為 三解答題 ：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. （本題滿分14分）在中，角所對的邊分別是滿足： 且成等比數(shù)列， （1）求角的大小； （2）若，求三角形的面積。17. （本題滿分15分）如圖所示，在四棱錐pabcd中，pa平面abcd，ab4，bc3，ad5， dababc90，e是cd的中點 (1)證明：cd平面pae；(2)若直線pb與平面pae所成的角和pb與平面abcd所成的角相等，求四棱錐pabcd的體積18.（本題滿分15分）已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項；（）設(shè)是等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前n項和.19.（本題滿分15分）已知拋物線，焦點為，過點且斜率為正數(shù)的直線交拋物線于兩點，且( i ) 求直線的方程； （ii）設(shè)點是拋物線上上的動點，求面積的最大值20.（本題滿分15分）已知函數(shù)，其中且.() 當a=2時，若無解，求的范圍；() 若存在實數(shù)m，n（），使得時，函數(shù)的值域都也為，求的范圍.2016屆高三考試答卷文科數(shù)學(xué)cabd acbb2、 填空題（填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）9.（4 （5） 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本題滿分14分）解：（1）又 而成等比數(shù)列，所以不是最大。故b為銳角，所以（2）由，則，所以，又因為所以所以三角形abc是等邊三角形，由所以面積為 17. （本題滿分15分）18.（本題滿分15分）解：（i）設(shè)數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列解得，故6分（ii）令，設(shè)的公比為從而 當為偶數(shù)時， 當為奇數(shù)時，15分19.（本題滿分15分）解：( i )設(shè)直線ab為， , ，消x，得，則則 得，又因為，故，即直線的方程，即（ii）設(shè)，解得 ，故設(shè)點c到直線ab的距離為當，而，故20.（本題滿分15分）解：() ，無解，等價于恒成