1 浦東新區2014年期末質量抽測初二數學試卷 完卷時間 90 分鐘 滿分 100 分 一 選擇題 每小題 2 分 共 12 分 1 下列二次根式中 最簡二次根式是 A 2 1 B 4 C 6 D 8 2 方程xx4 2 的解是 A x4 B x2 C x4 x0 D x0 3 下列命題中真命題是 A 同旁內角相等 兩直線平行 B 兩銳角之和為鈍角 C 到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上 D 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 4 如圖 在 ABC中 90C CAB 的平分線 AD 交 BC 于點 D BC 8 BD 5 那么點 D 到 AB 的距離是 A 3 B 4 C 5 D 6 5 如圖 一棵樹在一次強臺風中于離地面 3 米處折斷倒下 倒下部 分與地面成 30 角 這棵樹在折斷前的高度為 A 6 米 B 9 米 C 12 米 D 15 米 6 在 Rt ABC中 90C 15B AC 2 如果將這個 三角形折疊 使得點 B 與點 A 重合 折痕交 AB 于點 M 交 BC 于點 N 那么 BN 等于 A 2 B 4 C 6 D 8 二 填空題 每小題 3 分 共 36 分 7 計算 312 8 方程 41 2 x 0 的解為 9 正比例函數kxy 的圖像是經過點和的 10 已知命題 線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等 用 如果 那么 的形式寫出它的逆命題 并判斷其真假 逆命題 這個逆命題是命題 填 真 或 假 11 如圖 點 D E 在 BC 上 AB AC BD EC 要證 1 2 可以先由 AB AC 得 B 再證 ABD 得 1 2 12 已知 ABC中 AD 是BAC 的平分線 DE AB 垂足是 E DF AC 垂足是 F 且 ABC的面積為 28 AC 4 AB 10 則 DE 13 平面內到點 O 的距離等于 3 厘米的點的軌跡是 題 號一二三四總分 得 分 2 14 在 Rt ABC中 C 90 AB 32 BC 3 那么 B 度 15 如圖 在等腰直角 ABC中 AC BC 點 D 在 AB 上 如果 AD AC DE AB 與 BC 相交于點 E 那么 BDCE 填 16 在 ABC中 AB AC A 120 D 是 BC 的中點 DE AB 垂 足是 E 則 AE BE 17 點 C 在 x 軸上 點 C 到點 A 1 4 與點 B 2 5 的距離相等 則點 C 的坐標為 18 已知在 ABC中 AB 32 AC 2 BC 邊上的高為3 那么 BC 的長是 三 解答題 19 20 題 每題 5 分 21 22 每題 6 分 共 22 分 19 計算 12 5 6 0 4 3 3 1 20 解方程 0145 2 xx 21 已知 如圖 ABC 和 ADE 都是等邊三角形 求證 BD CE 22 已知 如圖 Rt ABC 和 Rt ADC ABC ADC 90 點 E 是 AC 的中點 求證 EBD EDB 3 四 解答題 23 24 題 每題 7 分 25 26 題 每題 8 分 共 30 分 23 已知反比例函數 x k y 的圖像經過點 A 1 2 1 如果正比例函數xky 1 的圖像與上述函數 x k y 的圖像沒有公共點 那么 1 k的取值范圍 是什么 2 如果函數 x k y 圖像上三點的坐標分別是 11 yx 22 yx 33 yx 且有 321 0 xxx 試判斷 321 yyy 的大小 24 已知 如圖 在 ABC 中 C 90 B 30 AB 的垂直平分線交 AB 于 E 交 BC 于 點 D 1 求證 DE DC 2 若 DE 2 求 ABC 三邊的長 4 25 如圖 點 A 的坐標為 3 0 點 C 的坐標為 0 4 OABC 為矩形 反比例函數 x k y 的 圖像過 AB 的中點 D 且和 BC 相交于點 E F 為第一象限的點 AF 12 CF 13 1 求反比例函數 x k y 和直線 OE 的函數解析式 2 求四邊形 OAFC 的面積 26 已知 如圖 在 ABC 中 C 90 B 30 AC 6 點 D 在邊 BC 上 AD 平分 CAB E 為 AC 上的一個動點 不與 A C 重合 EF AB 垂足為 F 1 求證 AD DB 2 設 CE x BF y 求 y 關于 x 的函數解析式 3 當 DEF 90 時 求 BF 的長 5 第一學期期末質量抽測初二數學試卷參考答案 1 C2 C3 D4 A5 B6 B7 38 3 1 或 x 3 x 1 9 0 0 1 k 一條直線10 如果一個點到線段的兩端點的距離相等 那么這個點在線段的垂直平分線 上 真11 C ACE12 413 以 O 為圓心 3 厘米為半徑的圓14 14 6015 16 1 317 2 0 18 4 或 2 19 解 原式 12 5 4 3 6 0 3 1 1 分 12 5 4 3 5 3 3 1 2 分 2 4 5 5 1 1 分 5 20 1 1 分 20 解 原方程可化為 072 xx 2 分 得02 x或07 x 1 分 解得2 x或7 x 1 分 所以 原方程的根為7 2 21 xx 1 分 21 證明 ABC 和 ADE 都是等邊三角形 BAC DAE 60 BAC CAD DAE CAD 即 BAD CAE 2 分 在 ABD 和 ACE 中 AB AC 1 分 BAD CAE AD AE 1 分 ABD CAE 1 分 BD CE 1 分 22 證明 ABC 90 且點 E 是 AC 的中點 EB 2 1 AC 2 分 同理 ED 2 1 AC 2 分 上 升學好幫手 號 shanghai izhikang 內有 6 EB ED 1 分 EBD EDB 1 分 23 1 反比例函數 x k y 過點 1 2 2 k 1 分 反比例函數解析式為 x y 2 圖像在二 四象限 1 分 而xky 1 與 x y 2 沒有公共點 所以xky 1 的圖像在一 三象限 故有0 1 k 1 分 2 函數 x y 2 圖像在二 四象限 且在每一象限內 函數隨 x 的增大而增大 而由0 21 xx 得 21 0yy 2 分 又由 0 3 x 得0 3 y 1 分 故有 213 yyy 1 分 24 1 24 1 聯結 AD 則 AD DB 1 分 DAE B 30 1 分 又 CAB 90 B 60 DAC 30 1 分 AD 平分 CAB DE DC 1 分 2 2 若 DE 2 則 CD 2 AD BD 4 BC 6 1 分 3224 2222 CDADEBAEAC 1 分 AB 43 1 分 故 ABC 三邊分別為 23 43 6 25 解 1 依題意 得點 B 的坐標為 3 4 點 D 的坐標為 3 2 1 分 將 3 2 代入 x k y 得 k 6 7 所以反比例函數的解析式為 x y 6 1 分 設點 E 的坐標為 m 4 將其代入 x y 6 得 m 2 3 故點 E 的坐標為 2 3 4 1 分 設直線 OE 的解析式為xky 1 將 2 3 4 代入得 3 8 1 k 所以直線 OE 的解析式為xy 3 8 1 分 2 聯結 AC 由勾股定理得543 2222 OCOAAC 1 分 又 222222 13125CFAFAC 1 分 由勾股定理的逆定理得 CAF 90 1 分 36306 CAFOACOAFC SSS四邊形 1 分 26 1 在 ABC 中 C 90 B 30 CAB 60 又 AD 平分 CAB DAB 30 1 分 DAB B AD DB 1 分 2 在 AEF 中 AFE 90 EAF 60 AEF 30 xAEAFxECACAE 6 2 1 2 1 6 1 分 在 Rt ABC 中 B 30