命題和證明（2013衡陽）下列命題中，真命題是（）a位似圖形一定是相似圖形b等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形c四條邊相等的四邊形是正方形d垂直于同一直線的兩條直線互相垂直考點：命題與定理分析：根據位似圖形的定義、等腰梯形的性質、正方形的判定、兩直線的位置關系分別對每一項進行分析即可解答：解：a、位似圖形一定是相似圖形是真命題，故本選項正確；b、等腰梯形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，原命題是假命題；c、四條邊相等的四邊形是菱形，原命題是假命題；d、同一平面內垂直于同一直線的兩條直線互相垂直，原命題是假命題；故選a點評：此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理（2013，永州）列說法正確的是( )a. 一組數據2，5，3，1，4，3的中位數是3b. 五邊形的外角和是540度 c. “菱形的對角線互相垂直”的逆命題是真命題d. 三角形的外心是這個三角形三條角平分線的交點（2013巴中）下列命題是真命題的是（）a無限小數是無理數b相反數等于它本身的數是0和1c對角線互相平分且相等的四邊形是矩形d等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形考點：命題與定理分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案解答：解：a、無限小數不一定是無理數，故原命題是假命題；b、相反數等于它本身的數是0，故原命題是假命題；c、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故原命題是真命題；d、等邊三角形是軸對稱圖形，故原命題是假命題；故選c點評：此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理（2013德州）下列命題中，真命題是a對角線相等的四邊形是等腰梯形b對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形c對角線互相垂直的四邊形是菱形d四個角相等的四邊形是矩形（2013廣安）下列命題中正確的是（）a函數y=的自變量x的取值范圍是x3b菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形c一組對邊平行，另一組對邊相等四邊形是平行四邊形d三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等考點：命題與定理分析：根據菱形、等腰梯形的性質以及外心的性質和二次根式的性質分別判斷得出即可解答：解：a、函數y=的自變量x的取值范圍是x3，故此選項錯誤；b、菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；c、一組對邊平行，另一組對邊相等四邊形是也可能是等腰梯形，故此選項錯誤；d、根據外心的性質，三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，故此選項正確故選：d點評：此題主要考查了菱形、等腰梯形的性質以及外心的性質和二次根式的性質，熟練掌握相關定理和性質是解題關鍵（2013眉山）下列命題，其中真命題是 a方程x2x的解是x=1 b6的平方根是3 c有兩邊和一個角分別對應相等的兩個三角形全等d連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形（2013鄂州）下列命題正確的個數是（）若代數式有意義，則x的取值范圍為x1且x0我市生態旅游初步形成規模，2012年全年生態旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數字用科學記數法表示為3.03108元若反比例函數（m為常數），當x0時，y隨x增大而增大，則一次函數y=2x+m的圖象一定不經過第一象限若函數的圖象關于y軸對稱，則函數稱為偶函數，下列三個函數：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數的個數為2個a1b2c3d4考點：命題與定理3718684分析：根據有關的定理和定義作出判斷即可得到答案解答：解：若代數式有意義，則x的取值范圍為x1且x0，原命題錯誤；我市生態旅游初步形成規模，2012年全年生態旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數字用科學記數法表示為3.03108元正確若反比例函數（m為常數）的增減性需要根據m的符號討論，原命題錯誤；若函數的圖象關于y軸對稱，則函數稱為偶函數，三個函數中只有y=x2中偶函數，原命題錯誤，故選c點評：本題考查了命題與定理的知識，在判斷 一個命題正誤的時候可以舉出反例（2013鄂州）下列幾個命題中正確的個數為1個“擲一枚均勻骰子，朝上點數為負”為必然事件（骰子上各面點數依次為1，2，3，4，5，6）5名同學的語文成績為90，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數為92射擊運動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環數的方差為4，乙擊中環數的方差為16，則這一過程中乙較甲更穩定某部門15名員工個人年創利潤統計表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數據，所以對于“該部門員工個人年創利潤的中位數為5萬元”的說法無法判斷對錯個人年創利潤/萬元10853員工人數134考點：命題與定理3718684分析：分別根據中位數、眾數、平均數、方差等公式以及性質分別計算分析得出即可解答：解：“擲一枚均勻骰子，朝上點數為負”為不可能事件（骰子上各面點數依次為1，2，3，4，5，6），故此選項錯誤；5名同學的語文成績為90，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數為92，故此選項正確；射擊運動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環數的方差為4，乙擊中環數的方差為16，則這一過程中甲較乙更穩定，故此選項錯誤；根據某部門15名員工個人年創利潤數據，第7個與第8個數據平均數是中位數，故“該部門員工個人年創利潤的中位數為5萬元”，故此選項錯誤，故正確的有1個故答案為；1點評：此題主要考查了命題與定理，根據已知正確分析數據得出中位數是解題關鍵（2013龍巖）下列說法：對頂角相等；打開電視機，“正在播放新聞聯播”是必然事件；若某次摸獎活動中獎的概率是，則摸5次一定會中獎；想了解端午節期間某市場粽子的質量情況，適合的調查方式是抽樣調查；若甲組數據的方差s20.01，乙組數據的方差s20.05，則乙組數據比甲組數據更穩定其中正確的說法是_（寫出所有正確說法的序號）（2013泰州）命題“相等的角是對頂角”是_命題.（填“真”或“假”）【答案】：假（2013包頭）已知下列命題：若ab，則cacb；若a0，則=a；對角線互相平行且相等的四邊形是菱形；如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（）a4個b3個c2個d1個考點：命題與定理分析：根據矩形的判定以及圓周角定理、不等式的性質和二次根式的性質分別判斷得出即可解答：解：若ab，則cacb；原命題與逆命題都是真命題；若a0，則=a；逆命題：若=a，則a0，是假命題，故此選項錯誤；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；原命題是假命題，故此選項錯誤；如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，逆命題：相等的圓心角所對的弧相等，是假命題，故此選項錯誤，故原命題與逆命題均為真命題的個數是1個故選：d點評：此題主要考查了矩形、圓周角定理、二次根式、不等式的性質，熟練掌握相關性質是解題關鍵（2013 德州）下列命題中，真命題是（）a對角線相等的四邊形是等腰梯形b對角線互相垂直平分的四邊形是正方形c對角線互相垂直的四邊形是菱形d四個角相等的四邊形是矩形考點：命題與定理分析：根據矩形、菱形、正方形的判定與性質分別判斷得出答案即可解答：解：a、根據對角線相等的四邊形也可能是矩形，故此選項錯誤；b、根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項錯誤；c、根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項錯誤；d、根據四個角相等的四邊形是矩形，是真命題，故此選項正確故選：d點評：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定與性質是解題關鍵（2013 濟南）下列命題中，真命題是a對角線相等的四邊形是等腰梯形b對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形c對角線互相垂直的四邊形是菱形d四個角相等的四邊形是矩形（2013聊城）下列命題中的真命題是（）a三個角相等的四邊形是矩形b對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形c順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形d正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形考點：命題與定理分析：根據矩形、菱形、正方形的判定以及正五邊形的性質得出答案即可解答：解：a根據四個角相等的四邊形是矩形，故此命題是假命題，故此選項錯誤；b根據對角線互相垂直、互相平分且相等的四邊形是正方形，故此命題是假命題，故此選項錯誤；c順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形，故此命題是真命題，故此選項正確；d正五邊形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此命題是假命題，故此選項錯誤故選：c點評：此題主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五邊形的性質等知識，熟練掌握相關定理是解題關鍵2013 日照）四個命題： 三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分； 有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等； 點p（1,2）關于原點的對稱點坐標為（-1，-2）； 兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點，則其中正確的是a. b. c. d.答案：b解析：三角形的中線分成兩個三角形底邊相等，高相同，故面積相等，正確；兩邊和兩邊夾角對應相等的兩個三角形才全等，故錯誤；正確；當d1或d7時，兩圓有一個公共點，故不正確，選b。（2013杭州）在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是（）a若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直b若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個公共點c若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內有公共點d若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑考點：直線與圓的位置關系；命題與定理分析：根據直線與圓的位置關系進行判斷即可解答：解：a圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑時，兩條直線可能垂直，故本選項錯誤；b當兩圓經過兩條直線的交點時，圓與兩條直線有三個交點；c兩條平行弦所在直線沒有交點，故本選項正確；d兩條平行弦之間的距離一定小于直徑，但不一定小于半徑，故本選項錯誤，故選c點評：本題考查了直線與圓的位置關系、命題與定理，解題的關鍵是熟悉直線與圓的位置關系（2013佛山）命題“對頂角相等”的條件是_（2013深圳）下列命題，假命題是a平行四邊形的兩組對邊分別相等。b兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。c矩形的對角線相等。d對角線相等的四邊形是矩形。（2013蘭州）下列命題中是假命題的是（）a平行四邊形的對邊相等b菱形的四條邊相等c矩形的對邊平行且相等d等腰梯形的對邊相等考點：命題與定理；平行四邊形的性質；菱形的性質；矩形的性質；等腰梯形的性質分析：根據平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的判定與性質分別判斷得出答案即可解答：解：a根據平行四邊形的性質得出平行四邊形的對邊相等，此命題是真命題，不符合題意；b根據菱形的性質得出菱形的四條邊相等，此命題是真命題，不符合題意；c根據矩形的性質得出矩形的對邊平行且相等，此命題是真命題，不符合題意；d根據等腰梯形的上下底邊不相等，此命題是假命題，符合題意故選：d點評：此題主要考查了平行四邊形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定與性質等知識，熟練掌握相關定理是解題關鍵（2013柳州）有下列4個命題：方程x2（+）x+=0的根是和在abc中，acb=90，cdab于d若ad=4，bd=，則cd=3點p（x，y）的坐標x，y滿足x2+y2+2x2y+2=0，若點p也在y=的圖象上，則k=1若實數b、c滿足1+b+c0，1b+c0，則關于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個不相等的實數根，且較大的實數根x0滿足1x01上述4個命題中，真命題的序號是考點：命題與定理分析：利用因式分解法解一元二次方程即可；利用射影定理直接求出即可；利用配方法得出x，y的值，進而得出xy=k的值，即可得出答案；根據1+b+c0，1b+c0，即x=1，x=1時得出y的取值范圍，畫出圖象即可得出較大的實數根的取值范圍解答：解：方程x2（+）x+=0的根是和，此命題正確；在abc中，acb=90，cdab于d若ad=4，bd=，則cd=3由題意得出：cd 2=adbd，故此命題正確；點p（x，y）的坐標x，y滿足x2+y2+2x2y+2=0，（x+1）2+（y1）2=0，解得：x=1，y=1，xy=1，故點p也在