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學習札記第三章 不等式一、知識結構與另兩個二次的關系不等式的解法一元二次不等式不等式的應用表示的平面區域二元一次不等式(組)不等式(組)不等關系線性規劃證明不等式求函數最值基本不等式實際應用二、重點難點重點:一元二次不等式的解法;二元一次不等式組表示的平面區域及線性規劃問題;利用基本不等式進行不等式證明與求函數的最值難點:含參不等式的解法,線性規劃中最優整數解的求法,不等式證明1用心 愛心 專心3.1 不等關系 【學習導航】 知識網絡 實際問題尋找不等關系二次不等式用不等式表示一元二次不等式二元一次不等式組學習要求 1通過具體情境, 感受在觀察現實世界時和日常生活中存在著的大量不等關系, 了解不等式(組)的實際背景 2經歷由實際問題建立數學模型的過程, 體會其基本方法. 3總結建立不等式模型的基本思路4提高觀察、抽象的能力【課堂互動】自學評價1不等號有哪些?【答】 2不等關系的含義:【答】 【精典范例】例1:某博物館的門票每位10元, 20人以上(含20人)的團體標8折優惠, 那么不足20人時, 應該選擇怎樣的購票策略?【解】點評:列式的前提是:設自變量,找不等關系.例2:某雜志以每本2元的價格發行時, 發行量為10萬冊, 經過調查, 若價格每提高0.2元, 發行量就減少5000冊, 要使雜志社的銷售收入大于22.4萬元, 每本雜志的價格應定在怎樣的范圍內. 【解】點評:若設每本雜志價格為x元,則有x10-(x-2)22.4,化簡略例.下表給出了x、y、z三種食物的維生素的含量及成本:維生素a(單位/kg)維生素b(單位/kg)成本(元/kg)x3007005y5001004z3003003某人欲將這三種食物混合成100kg的食品, 要使混合食品中至少含35000單位的維生素a及40000單位的維生素b , 設x , y這兩種食物各取x kg , ykg , 那么x , y應滿足怎樣的關系?點評:列出的是二元一次不等式組,事實上,這里的x,y與100x - y還都應該大于等于思維點拔: 不等式(組)是刻畫不等關系的數學模型聽課隨筆 建立不等式模型的基本思路:(1)找出不等關系(2)語言化不等關系(3)設變量后,數量化不等關系(列出不等式(組)追蹤訓練1. b克糖水中有a克糖 (ba0) , 若再添上m克糖 (m0), 則糖水變甜了, 還是變淡了? 2. 時代超市將進貨單價為80元的商品按90元一個出售時能賣400個, 經過調查, 己知這種商品每個漲
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