數學七年級上冊角的教學設計麻城市浮橋河學校 吳建文【教學目標】一、知識與技能1、通過豐富的實例,幫助學生理解角的形成,建立幾何中角的概念,掌握角的兩種定義形式和四種表示方法。2、通過在圖片、實例中找角,培養學生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實際問題轉化為數學問題的能力。二、過程與方法1、通過看一看、畫一畫、說一說等問題情景,認識角的靜態定義和動態定義,實現從實物到圖形的抽象過程；2、通過自主探索、合作交流,會用文字語言、圖形語言、符號語言綜合描述角,逐步培養符號意識。3、通過測量和類比的學習方法,認識度、分、秒,會進行簡單的換算。三、情感態度與價值觀1、通過實際操作,體會角在實際生活中的應用,培養學生積極參與數學學習活動的熱情和對數學的好奇心與求知欲。2、體會數學蘊含的人生哲學,通過換個角度看人生的話題,首尾呼應,激發學習的熱情。培養學生正確人生觀。【教學重點與難點】重點：角的概念與角的表示方法。難點：正確理解角的概念。如何在不同環境下正確表示角。【學生分析】學生在小學階段對點、線、角已經有了一定的認知基礎。具備初步的分析、概括能力和較好的參與、合作意識。學生學習難點是如何在不同環境下正確表示角。【教學內容分析】針對本課時的教學內容和學情的教學設計,先從學生認知層次的三個維度對課標進行分解 ,知識分類包括角的概念、表示方法、單位換算；學科內涵包括角的兩種概念的不同表述方法；,學生認知水平要達到對知識的理解和運用。再從學生知識學習和形成過程分析,要讓學生經歷探索、猜想、歸納、類比、體驗、運用的學習過程。即通過觀察、動手操作,得出角的定義；經小組討論、合作交流,理解角的表示方法及適用條件；通過測量、類比認識角的單位會換算。最后達到能選擇運用合適的方法表示圖形中的角；能用60進制解決簡單的問題；熟練運用角單位換算。為了在教學中突出重點,突破難點,實施的策略要遵循概念的認知規律,即引入概念；形成概念；辨析概念；應用概念。注重學生體驗,突出合作探究,實現知識的自我建構。同時不失時機地對學生進行情感價值和正確人生觀的教育。【教學媒體資源的選擇與應用】電子白板 PPT 多媒體一體機【教學過程及設計意圖】一、創設情景,引入新知。1看一看（PPT）師：關于新課學習的角你最先想到和想知道什么？請你說一說。生：我想到角的圖形；我想到角的大小；不同的角怎么區分師：老師先想到角的數學中蘊含著人生哲學。給大家分享一本生活智慧書籍換個角度看人生。放映PPT,讓學生閱讀封面,朗讀后仔細體會表達的人生哲學和人生觀。師：學好數學很重要。這本書中告訴你,態度決定人生。你準備好了嗎？2、畫一畫（PPT）師：實際生活的事物中有角這種簡單圖形,請同學們動一動你的手指,畫出圖片中的角。放映PPT,學生畫一畫。師：你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？從這些不同的圖形,你能歸納出它們的共同特點嗎？讓學生開展討論,交流。引入和建立角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊。（靜態）3、議一議：圓規在開合過程中形成了大小不同的角,你還能舉出其他類似的例子嗎？放映PPT,同桌學生自由議一議,指名匯報交流。師：從動態看,角的邊運動形成大小不同的角,你對角有更新的認識嗎?小組合作探討交流。引入和建立角的概念：一條射線繞著它的端點從一個位置到另一個位置所形成的圖形叫做角。開始位置的射線叫角的始邊,終止位置的射線叫角的終邊。（動態）設計意圖：通過看一看,導入課題和實施情感和人生觀教育,激發學習的熱情。通過畫一畫,議一議,培養學生的觀察能力、表達能力。實現從實物到圖形的抽象過程。培養學生的抽象思維能力。通過師生交流,促進學生的求知欲,使學生自己得出角的兩種概念。二、自學歸納,思辨求真。1、試一試。怎樣用符號表示一個角呢？放映PPT。先自學,后思考,再交流。（1）找出上面三幅圖中角的頂點和兩邊,并表示出來；（2）怎樣表示一個角？（3）角的每種表示方法分別是什么？（4）你能指出下圖中哪個角可以用A表示嗎？你會選擇合適的方法表示角嗎？ 2、做一做。你會選擇合適的方法表示角嗎？放映PPT,小組合作,交流展示。圖中有哪些角？你能指出圖中哪個角可以用A表示嗎？BAC , CAD ,BAD BAC: 1CAD：2師生共同整理歸納：（1）、角通常用三個大寫字母及符號“”表示。三個大寫字母應分別寫在頂點和兩邊上的任意點,頂點的字母必須寫在中間。如AOB,“O”表示頂點,A、B表示兩邊上的任意點。（2）、角也可用一個大寫字母表示。這個字母應寫在頂點上。但當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時,不能用一個大寫字母表示。（3）、角還可用一個數字或一個希臘字母表示。在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線,寫上數字或希臘字母。3、辨一辯 下列說法正確嗎？用字母表示角要注意什么？放映PPT,小組討論,交流展示。判斷：(1)AOB和ABO是同一個角。 （2）AOB可以用O表示。ABO可以用B表示。師生共同歸納：用字母表示角要注意（1）、當以某點為頂點的角只有一個時,才可以用一個大寫字母來表示這個角。（2）、表示頂點的字母一定要放在中間,其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點。設計意圖： 通過試一試,學生經歷知識探索、猜想、體驗、歸納的過程,促進其自主學習。通過做一做分組討論、合作交流,使學生掌握角的不同表示方法,學會用文字語言、圖形語言、符號語言綜合描述角。通過辨一辯,經過議錯、辨錯這一動態的過程來發展學生的理性思維。培養自主辨錯糾錯意識。三、動手操作,解決問題。1、量一量。放映PPT,中國地圖。（1）請分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角。（2）請用量角器測量出上述夾角的度數,與同伴交流自己的量法和讀法。請同學分組在課本上按要求操作練習,集體匯報交流。師：在實際測量角度過程中,度數不是整數怎么辦？ 2、讀一讀,課本內容。在實際生活中,有時還需要更精密的角度。因此我們把1度的角60等分,每份就是1分的角,記作；把1分的角60等份,每份就是1秒的角,記作。即：。3、理一理,師生一起歸納整理。歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制。角的度量單位：度、分、秒。160；160。師：想一想：角度進位制和其他什么進位制相類似？（時間進位制）那么,我們可以類比什么單位的換算來進行角度的換算？4、算一算。（PPT）（1）1.45等于多少分? 等于多少秒?（2）1800等于多少分? 等于多少度?學生獨立練習,指名扮演,集體交流訂正。設計意圖：通過量一量和讀一讀學習測量的學習方法,認識度、分、秒。通過理一理和算一算學習類比的學習方法,會進行簡單的換算。讓學生分組測量角度,并通過演板,檢測計算能力。以探究活動的形式解決課本上的習題,實現知識的自我建構。四、隨堂練習,鞏固提高。1、這是一個公園的示意圖:（1）海洋世界在大門的正東方向,你能說出它在大門的北偏東多少度嗎？（2）虎豹園、猴山、大象館分別在大門的北偏東（或南偏東）多少度？（3）在圖中連接各個景點與大門,并用適當方式表示各角。學生獨立練習,小組討論后交流展示。2、計算。（1）0.25等于多少分? 等于多少秒?（2）2700等于多少分? 等于多少度?學生獨立練習,集體交流訂正。設計意圖：讓學生板畫：通過將景點抽象成點,畫出幾何示意圖,從而正確的表示出角。通過練習,使學生盡快熟練角的各種表示方法及單位換算。檢測和評價目標的達成情況。培養學生抽象思維和運算能力。五、師生交流,歸納小結。這一節課的學習,你學習了什么知識？你還掌握了什么方法？你還有什么想法和疑惑？指名學生交流匯報,師板書整理。師：同學們通過角的這課學習,還應懂得,用數學啟迪智慧,點亮人生。放映PPT,學生齊聲朗讀從數學課堂走向生活課堂。設計意圖：通過提問,讓學生總結本節學習的主要內容。培養學生及時復習的習慣。小結的形式符合學生認知規律,能優化認知結構。首尾呼應,合理運用課程資源對學生進行情感價值和正確人生觀的教育。六、作業設計和布置。必做：習題4.3 一、知識技能1、2 二、問題解決3 選作：一、如圖1,數一數有多少個角？ 你是怎樣數的？二、如圖2,怎樣表示圖中的角？ 【教學評價與反思】在教學過程中,我始終堅持以觀察為起點,以問題為主線,以能力培養為核心的宗旨。遵照教師為主導,學生為主體,訓練為主線的教學原則。遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規律,讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論。采用情景教學法,啟發式教學法和多媒體輔助教學法,充分實現師生互動,生生互動,課件和師生的雙邊活動,讓學生成為課堂上真正的主人,讓學生有充分的時間和空間開展探索與討論。通過創設、引導、滲透、歸納等活動隨時搜集和評價學生的學習情況,及時反饋調節,查漏補缺,從而更好的促進學生全面、持續、和諧的發展。難能可貴的是在數學課堂中,教師不僅要教給學生知識,更要不失時機地對學生進行情感和人生觀教育,培養學生良好的數學素養和學習習慣,讓學生熱愛學習、學會學習,才能使自己真正成