（智慧測評）2015屆高考數學大一輪總復習 第4篇 第1節 平面向量的概念及線性運算課時訓練 文（含2014年模擬題）新人教a版一、選擇題1(2014泉州模擬)已知p，a，b，c是平面內四點，且，那么一定有()a.2b2c.2d2解析：，2.故選d.答案：d2(2014廣東深圳中學階段測試)在四邊形abcd中，abcd，ab3dc，e為bc的中點，則等于()a.b.c.d.解析：，.故選a.答案：a3給出下列命題：兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小a0(為實數)，則必為零，為實數，若a b，則a與b共線其中錯誤的命題的個數為()a1b2c3d4解析：錯誤，兩向量共線要看其方向而不是起點或終點正確，因為向量既有大小，又有方向，故它們不能比較大小，但它們的模均為實數，故可以比較大小錯誤，當a0時，不論為何值，a0.錯誤，當0時，a b0，此時，a與b可以是任意向量故選c.答案：c4(2014馬鞍山質檢)已知平面內不共線的o，a，b，c四點滿足430，則等于()a3b4c5d6解析：由430，得330，得30，所以3，即3.故選a.答案：a5已知向量a，b不共線，ckab(kr)，dab，如果cd，那么()ak1且c與d同向bk1且c與d反向ck1且c與d同向dk1且c與d反向解析：由題意可設cd，即kab(ab)(k)a(1)b.a, b不共線，k1.c與d反向故選d.答案：d6(2014石家莊二模)如圖，在abc中，p是bn上的一點，若m，則實數m的值為()a3b1c.d解析：設，則()(1)，則解得m，故選c.答案：c二、填空題7(2013年高考四川卷)如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac與bd交于點o，則_.解析：因為o為ac的中點，所以2，即2.答案：28(2014長春市第四次調研改編)如圖，平面內有三個向量，其中與的夾角為120，與的夾角為30，且|2，|，|2，若oc(，r)，則_.解析：過c作cdob交oa延長線于d，在ocd中，cod30，ocd90，oc2，od4，cd22，.2.2，.答案：9在abcd中，a，b，3，m為bc的中點，則_(用a，b表示)解析：b(ab)ab.答案：ab10如圖所示，在abc中，點o是bc的中點過點o的直線分別交直線ab、ac于不同的兩點m、n，若m，n，則mn的值為_解析：o是bc的中點，()又m，n，.m、o、n三點共線，1.mn2.答案：2三、解答題11設點o在abc內部，且有40，求abc與obc的面積之比解：取bc的中點d，連接od，則2，40，4()2，.o、a、d三點共線，且|2|，o是中線ad上靠近a點的一個三等分點，sabcsobc32.12設e1，e2是兩個不共的線向量，已知2e18e2，e13e2，2e1e2.(1)求證：a、b、d三點共線；(2)若3e1ke2，且b、d、f三點共線，求k的值(1)證明：由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e2，2e18e2，2.又與有公共點b，a、