快樂學習，盡在中小學教育網(wǎng)2008-2009學年度煙臺市牟平第六中學初三第一學期考試數(shù)學說明：1本試卷試題共115分；2書寫質(zhì)量3分；3卷面安排2分。整個試卷滿分為120分。一、選擇題：（將唯一正確答案代號填在括號內(nèi)每小題2分，滿分30分）1已知，則把它改寫成比例式后，正確的是（ ）A B C D 2當a=1時，分式等（ ）A沒有意義 B等于0 C等于1 D等于l3下列每組中的兩個圖形形狀相同的是（ ） 4使分式的值為負數(shù)的條件是（ ）A B C D5若，則的值是（ ）A B C D6已知ABC與相似，相似比為23；與相似，相似比為54，那么ABC與的相似比為（ ）A56B65 C158 D8157下列方程不是分式方程的是A B C D8兩個相似多邊形的一組對應邊長分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積和為78cm2，則較大多邊形的面積為（ ）A42cm2B52cm2 C54cm2 D64.8cm29下列每組的兩個圖形不是位似圖形的是（ ）10下列分式化簡后與相等的是A BC D11如圖，AB、CD分別垂直于直線BC，AC和BD相交于E，過點E作EFBC于F。若AB=80，CD=20，那么EF等于（ ）A40B25 C20 D1612如圖是四個44的正方形網(wǎng)格（每個網(wǎng)格中的小正方形邊長都是l），每個網(wǎng)格中均有一個“格點三角形”（三角形頂點在小正方形的頂點上），是相似三角形的是（ ）A和 B和C和 D和13某廠計劃天生產(chǎn)120個零件，由于改進技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為（ ）A BC D14一個人拿著厘米分劃的小尺，站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺直立，看到小尺上約12個分劃（12厘米）恰好遮住電線桿（如圖所示）。已知此人臂長約60厘米，則電線桿的高約是（ ）A12米 B9米 C6米D4米15如圖，在一個規(guī)格為48網(wǎng)格（每個小正方形邊長都是l）的球臺上，有兩個小球P和Q（小球在小正方形的頂點上），若擊打小球P經(jīng)過球臺的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時，應瞄準AB邊上的（ ）A點Q1B點Q2C點Q3 D點Q4二、填空題：（將正確答案填在橫線上，每小題3分，滿分30分）16當 時，分式有意義。17已知，則= 。18若分式的值為零，則 。19已知，則= 。20請在下面“”中分別填入適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：21如圖，D是ABC的邊AC上一點，A=30，C=70，BDC=80，則圖中的一對相似三角形是 。22在ABC中，DEBC交AB、AC于D、E，且，則DEBC= 。23若解關(guān)于的方程，得等，當為 時，此根為增根。24五邊形ABCDE和五邊形是位似圖形（A和是對應點），它們的面積的比為49，已知位似中心O到A的距離為6，則O到的距離是 。25如圖，正方形ABCD的邊長是2，E為BC的中點，點M、N分別在CD和AD上，且MN=1，當DM= 時，ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似。三、解答題：（每小題5分，滿分l0分）26計算。27有一道題：“先化簡，再求值：，其中”。小艷做題時把“”錯抄成了“”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事。四、畫圖題：（滿分8分）28如圖，在直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A（6，0），B（4，6），C（0，2）。畫出ABC的兩個位似圖形A1B1C1，A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：（1）以原點O為位似中心；（2）A1B1C1，A2B2C2與ABC的面積比都是14。（做出圖形，保留痕跡，標上相應字母）五、實際應用題：（每小題9分，滿分l8分）29閱讀下面對話：小芳媽：“售貨員，還請你幫我買些梨”。售貨員：“小芳媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議您買些新進的蘋果，雖然價格比梨貴一點，但比梨的營養(yǎng)價值高。”小芳媽：“好，你們很講信用，這次和上次一樣，也花30元錢。”對照前后兩次的電腦小票，小芳媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價格是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克。請你根據(jù)上面的對話和小芳媽的發(fā)現(xiàn)，求出梨和蘋果的單價。30如圖是人民公園中的荷花池，現(xiàn)要測量此荷花池兩端A、B兩棵樹之間的距離（不能直接測量），請你根據(jù)所學知識，以卷尺和測角儀為測量工具，設計一種測量方案。要求：（1）畫出你設計的測量平面圖； （2）簡述測量方法，并寫出測量數(shù)據(jù)（長度用a，b，c，表示，角用，表示）；（3）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，求出A、B兩棵樹之間的距離六、探索題：（31題9分，32題10分，滿分l9分）31以前我們曾學過這樣的算式：，則。運用這種解題思想計算：。32如圖，小明站在豎立的電線桿AB前D處時的影子長為3m，他向電線桿走了4m到達E處時的影子長為1m。若小明的身高為1.8m。（1）求電線桿的長；（2）找出ABF的位似圖形，并指出位似中心。參考答案一、每小題2分，滿分30分AAABCADCBC DBDCB二、每小題3分，滿分30分16117 18=219 20不惟一，或，等21ABCBDC 221 23l 24925或三、每小題5分，滿分l0分26解：原式=2分4分5分27解：原式= 2分=3分因為或時，的值均為100，原式的計算結(jié)果都是104。所以把錯抄成，計算結(jié)果也是正確的。 5分四、滿分8分28每個圖4分五、每小題9分，滿分l8分29解：設梨的單價為元千克，則蘋果的單價為1.5元千克。1分根據(jù)題意，得4分解這個方程，得7分經(jīng)檢驗，是所列方程的根。8分（元千克）所以梨的單價是4元千克，蘋果的單價是6元千克。9分30解：（1）測量平面圖如圖所示。2分（2）先測出AC=b米，BC=c米，再找出AC的中點D，BC的中點E，最后再測量出DE=a米。5分（3）因為，且C公用。則，AB=2DE=2a（米）。9分六、31題9分，32題10分，滿分l9分31解：原式=4分7分=9分32解：（1）在ABF和HEF中。B=HEF=90，BFA=EFH則ABFHEF，所以，即3分在ABC和GDC中，B=GDC=9