摘要 鍋爐在線數據驗證屬于控制論范疇，是指對采集的鍋爐參數在線數據利用 有關數學模型進行實時驗證，最終確定出鍋爐中單個儀表及鍋爐系統是否穩定， 并能及時向操作人員報告鍋爐系統或者各個儀表可能發生的故障。 本文主要是解決發電廠的鍋爐儀表在線驗證問題。通過鍋爐專家制定的試 驗設計方案得到了有效的實驗數據，利用最值模型以及向量排序模型篩選出記 憶矩陣，然后通過記憶矩陣對觀測矩陣進行實時訓練得到預測矩陣，再利用s p r t 方法對預測矩陣與觀測矩陣的殘差矩陣進行檢驗，對檢驗結果判斷，如有必要 需對單參數進行驗證，最終通過這個過程判斷出系統及各個參數在線運行的穩 定性。在大量的數據實驗后總結出了鍋爐數據在線驗證的一般步驟，繪制了其 流程圖，并且編制了相應的軟件。通過實驗的驗證，該軟件為解決實際問題奠 定了基礎。 關鍵詞：在線數據驗證；s p r t ；a r ；逐步回歸 a b s t r a c t o n l i n ed a t av a l i d a t i o no fab o i l e rb e l o n g st oc y b e m e t i c s i tr e f e r st op r o g r e s s i n gr e a l - t i m e v a l i d a t i o nb yu s i n gs o m em o d e l st o w a r d sp r o d u c 廿o nd a t ao f t l l eb o i l e ta n dt h e ng e t st h es t a b i l i t y o ft h e b o i l e ra i l de v e r yp a r a m e t e ro fb o 訂e li ta l s oc a nn o t i 母o p e r a t o rt h 8p o s s i b l ef 甜l u r e so r p a r a m e t e r so f t h eb o i l e rt i m e l y t h i sa n i c l em a i n l vc o 口e sw i t ho n 1 i n ed a t a v a l i d a t i o n o fab o i l e ri np o w e rp l a n t f i r s t ， e h 色c t i v ee x p e r i m e n t a id a t ai sg e tb ye x p e r i m e n ts c h e m ew h i c hw a sd e s i g n e db yb o i l e re x p e r t s m e m o r ym “r i xi ss e l e c t e d 丘o mt h ei n p u tm a t “xb ym i n m a xm o d u l ea 1 1 dv e c t 。r o r d e r i n gm o d u l e t h e ne s t i m a t e dm a 仃i xw a sf o m l e df r o mm e a s u r e dm a t r i xb yr e a l - t i m et r a j n i n g t h es p r tw a s u s e dt ot e s te r r o rr e s i d u a lm a t r i xb e t w e e ne s t i m a t e dm a 仃i xa n dm e a s u r e dm a t r i x b a s e do nt h et e s t r e s u l t ，i tn e e dt 0v a l i d a t es i n g l ep a r a m e t e ri f n e c e s s a r yf i n a l l y ，t h eo n - l i n er u ns t a t 【l so f t h es y s t e m a 工l di t sp a r a m e t e r sl h a tw h e t l l e rn a n l r a lo rn o ta r ej u d g e dt 1 1 r o u g ht h e s ep r o c e s s e s a r e r l a r g e n u m b e r so fd a t ae x p e r i m e n t s ，g e n e r a ls t e p so fo n - 1 i n ed a t av a l i d a 廿o no fab o i l e rw a ss u m m a r i z e d af l o wc h a r tw a sc o n c l u d e dt od e m o n s b r a t et 1 1 e ma n dar e l e v a ms o 矗w a r ew a sw r m e n t h e s o f t w a r ee s t a b l i s h e dt h ef o u n d a t i o nf o r a c 伽a 1p r o b l e mt l l r o u g ht h ee x p e r i m e n t a lv a l i d a t i o n k e yw o r d s ：o n - 1 i n ed a t av “i d a t i o n ；s e q u e n t i a lp r o b a b i l i t yr a t i ot e s t ；a u t o r e g r e s s i o n s t e p w l s er e g r e s s l o n 獨創性聲明 本人聲明所呈交的論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研 究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他 人已經發表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得北京工業大學或其它教育機構 的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均 己在論文中作了明確的說明并表示了謝意。 簽名：紐盔日期 關于論文使用授權的說明 刎、6 本人完全了解北京工業大學有關保留、使用學位論文的規定，即：學校有權 保留送交論文的復印件，允許論文被查閱和借閱；學校可以公布論文的全部或部 分內容，可以采用影印、縮印或其他復制手段保存論文。 ( 保密的論文在解密后應遵守此規定) 簽名：豳盞 導師日期：力以、0 第1 章緒論 1 1 引言 火力發電是我國電力工業的主要基礎，火兒發電量約占總發電量的8 0 。 現代社會更加希望電力系統能按需要連續而且i j 靠地供給電源。大型自動化的發 電機組旦發生故障，會造成巨大損失和影響，而復雜系統在出現異常時，由于 系統故障的隨機性和偶然性，操作人員判斷故障程度和原因有其不確定性，甚至 可能出現誤判致使小故障迅速發展成災難性的后果，這一點在美國三哩島等電站 事故中表現得非常明顯。如果增加設備的投資，可以減小供電巾斷的概率，但是 過高的投資將導致過高的生產費用和成本。于是，系統或許會很可靠，但卻很不 經濟，顯然經濟性與可靠性兩者是互相制約的。 電力企業的所有控制系統和生產決策都要依據電力設備現場在線的各種數 據，生產過程中采集到的數據往往被直接引用。技術人員關注的是儀表的例行可 靠性及其對系統的貢獻程度，對于長期在線儀表提供的數據品質沒有引起重視。 大型火力發電廠用于生產過程控制的數據眾多，就鍋爐的控制系統也有兩百余個 參數，涉及到多種控制儀表( 包括熱工、電氣、化學等) ，它們測最溫度、壓力、 流量、重量、電流、濃度等。記錄系統不同功能的儀表在長時間的運行中，由于 儀表自身的質量或者外部環境因素的影響，難免發生一些異常，如數據發生偏穆、 異常、畸變等等。需對異常進行分析，也就是對數據進行分析，判斷是個別儀表 問題還是系統問題。由于甄別和篩選手段的匱乏，過去一直無法對數據比較細微 的變化、輕度異常以及關磺性變化及時發現，造成控制系統的基礎數據品質不能 得到有效的保證，以至于不能夠保證把設各運行狀態控制在比較理想的水平。也 就是說，對于儀表測量數據的偏移和異常往往不能及時發現，造成設備運行偏移 正常狀態，最終釀成運行狀態失常和設備故障，導致設各性能下降，造成經濟性、 可靠性指標的損失。 上述問題我們在進行青島電廠鍋爐性能優化項目( 參見馮韜略論文 2 0 1 ) 過程 中有所發現。例如，某儀表的測量失常，造成試驗過程中變化趨勢誤判：再如， 過熱器或者再熱器壁溫測量值就經常有局部數據異常的情況發生，如果判斷和處 過熱器或者再熱器壁溫測量值就經常有局部數據異常的情況發生，如果判斷和處 理不正確，可能造成運行調整偏差，導致爐管早期失效，減少使用壽命或者高溫 腐蝕等問題的發生。由于缺乏對異常數據的判斷方法，運行人員極有可能使設各 運行在非正常狀態并造成某種事故隱患。這種情況事實上已經存在很長時間，但 是一直沒有引起必要的重視。如何判斷數據偏差的性質和問題所在，是一個值得 研究的課題，這個問題已經困擾很久，但是目前尚未引起我們企業管理者的重視。 北京埃普瑞電力科技有限公司技術總監美籍華人張世榮博士指出：數據的品 質直接影響到設備的正常運行和性能的好壞，如果數據質量控制的比較好，目前 鍋爐上存在的一些不穩定、不安全因素完全可以得到有效的預防和控制。鍋爐效 率有望在現在的基礎上提高1 以上，經濟性和可靠性也可以得到明顯改善。 青島# 2 機組于1 9 9 6 年建成，是臺上海制造的3 0 萬千瓦引進型國產汽輪 發電機組。# 2 機組有二百多個運行參數，這些參數可分為兩大類：可調參數和 反映參數。其中可調參數是指發電廠的生產技術所控制的參數，即燃燒工藝，例 如過氧量；反映參數是指經過鍋爐燃燒等一系列過程，最終反映燃燒情況的參數， 例如鍋爐效率，排放物等。在鍋爐性能優化項目中，結合專家的經驗和統計知識， 篩選出2 7 個重要參數組成了一個小的系統，其中可調參數1 9 個，分別為過氧量， 1 6 、1 5 、1 4 、1 3 、1 2 、l l 、l o 、9 、8 及6 、5 、4 、3 、2 層擋板開度，1 # 4 撐、5 # 一8 # 、 9 撐一1 2 # 、1 3 # 一1 6 f 煤粉流量( 依次記為t ，f - 1 ，2 ，1 9 ) ：反映參數8 個，分別為氮 氧化物0 x 、供電煤耗、排煙溫度、爐膛風箱壓差、爐膛出口煙氣溫度( 實測) 、 過熱器一級減溫水、過熱器二級減溫水、再熱器減溫水，其中反映參數中的后6 個是依據專家經驗增加的。我們的課題就以這個小系統為例進行。 1 2 課題概述 1 2 1 課題研究內容 為解決上述工程問題，本課題采用計算科學手段，將工程問題轉化為數學模 型，借助于計算機軟件對數據進行分析并得出評判結果。根據鍋爐專家經驗結合 相關的知識建立數學模型，進行在線數據驗證，實時向技術人員反饋鍋爐系統及 各個參數的運行狀態，并分析結論。 課題以美國阿岡研究所的m s e t 檢測技術( 參見文獻 1 0 ) 為基礎，并在此 基礎上改進為o l d v t ( o n l i n ed a t a v a l i d a t i o nt e c h i l i q u e ) 技術，即在線數據驗證 技術。該技術可以在線監測單個儀表及系統是否正常運行，是否有異常工況發生， 并能實時向用戶反饋系統信息。 將在線數據驗證技術應用于電力系統的運行操作過程，做到故障的預測預 報，故障的快速診斷處理，從提高發電廠組的有效度入手，減少發電廠故障和不 必要的停機檢修所造成的損失，將產生直接的和間接的經濟效益。 電力生產自動控制系統的數據驗證工作有其挑戰性，分別在于： l 、由于發電機組自動控制系統的復雜結構，建立確定的數學模型十分困難，在 很多情況下甚至是不可能的，可采用非確定數學模型( 如數理統計等) ： 2 、由于發電機組控制系統的運行情況多變，定常條件下的故障檢測診斷很困難， 但可以采用多段定常條件來處理： 3 、由于控制對象的規模龐大，結構復雜，產生故障的可能性較大，發現故障的 困難很大。系統可靠性分析已屬不易，系統故障診斷就更加困難，可采用在 定常條件下加點密集診斷； 對于電力系統來說，它的數據驗證工作強調實時性和準確性，特別是在線的 檢測診斷工作，這是一個很難解決的問題。因此，目前高技術發展的一個重要課 題就是利用計算機進行在線數據驗證以對系統進行實時和準確的檢測。 文中針對青島電廠2 # 鍋爐性能優化項目中篩選出的小系統利用o l d v t 技 術進行驗證獲得了一些對實際生產過程有參考價值的結論。 1 2 2 國內外研究現狀 根據北京埃普瑞電力科技有限公司近期對國內電力科研機構和院校的調研， 沒有見到類似的研發課題。據張博士介紹，美國電力相關研究機構最近正在積極 開展這方面的工作，數據質量的問題在國外電力工業也已經引起了高度的重視。 因為航空航天領域對數據控制精度要求很高的原因，美國阿岡研究所和 n a s a 在這方面工作起步較早。由于航空航天工業的數據中變量比較少，計算科 學容易解決判別方面的問題，已經取得了較好的效果。而在電力系統數據驗證方 面，由于數據量大，而且因素過多，所以一直沒有較好的解決辦法。美國電力工 業近年來比較關注這方面的問題。這個問題的解決，無疑對于提高企業的經濟效 益具有明顯的意義。 國外目前比較成熟的辦法是，借鑒航空航天領域數據驗證中所使用的較成熟 的數學模型編制相應的計算機軟件，實行儀表數據在線實時跟蹤分析。該方法處 理數據快捷、分析準確，可以篩選掉不良數據，填補高品質數據，具有很多獨特 的優勢，為技術人員分析運行情況，早期發現問題提供依據。但是這種方法局限 于數據量較小和變量不太多的情況，對于電廠如此復雜的系統具有挑戰性。 國內在這方面也有一些研究，目前已經取得初步的成果。但大多都是利用某 種或者某幾種統計方法從某一或者某幾方面進行研究，給出的結論對于系統來說 都有局限性。有些研究甚至不考慮實際過程的復雜性，而只利用自己的知識建立 一些簡單的物理模型，由這些模型得出的結論不可否認對實際生產有些參考價 值，但是價值有限。 當前國內流行的方法主要是基于系統物理方法，故障樹分析方法，專家系統 的決策表分析方法等等。目前這些方法的研究在離線狀態下都比較成熟，對于在 線過程的應用也比較成功。但是這些方法首先要求借助于專家的豐富經驗詳細了 解故障機理；其次還得需要可靠的數據，比如決策表方法中就需要每一種儀表本 身發生故障的概率以及某種儀表發生故障時系統也發生故障的概率等值，顯然獲 得這些概率值是有難度的；另外還需做大量的故障模擬試驗，因此對電廠生產系 統如此大規模的系統在線使用這些方法，顯然是困難的，甚至說是不可能的。 本文將針對上述課題給出一個比較全面的驗證方法，在結合專家經驗的基礎 上再利用o l d v t 方法進行綜合驗證評估，這樣足以保證在線監測出儀表數據偏 差或者系統失常等情況及時發出報警信號。 1 3 小結 本章主要介紹了在電廠實際生產過程中所遇到的一個現實問題數據品 質的驗證問題，它的解決有助于系統正常運行，降低成本，提高經濟效益。然后 就問題的國內外解決現狀進行了剖析，顯然該問題的解決不是很成熟，目前的狀 況可以說是方法眾多，特別有用的較少。本文試圖在建立數學模型的基礎上通過 o l d v t 技術解決此問題。 第2 章o l d v t 技術及數學模型 2 1o l d v t 技術及模型簡介 0 l d v t 技術是建立于m s e t 技術基礎之上的，而m s e t ( m u l t i v a r i a t es t a t e e s t i m a t i o nt e c h n i q u e ) 即多維狀態預測技術是由美國阿崗研究所的j p h e r z o g ， k c g r o s s ，s w w e g e r i c h ，r m s i n g e r 創建的。m s e t 技術在美國被多次應用于實 時系統進行數據的分析和診斷過程，如核發電廠等大的系統工程，實際經驗證明 該技術是成熟可靠的。它較過去常用故障診斷系統分析決策表等方法，不需過多 的人工經驗及各種故障表格和大量的數據統計知識及繁瑣的計算，只需少量的統 計計算，便可得到系統的各種運行狀態分析及結論。 0 l d v t 檢測系統是對傳感器的數據進行實時檢測的系統，它能鑒別生產過 程中的系統狀態及儀表故障。使用0 l d v t 檢測系統，操作者要做的只是收集傳 感器的讀數，但收集的讀數上下界必須全部在正常期望的范圍內，這些數據將被 用來建立系統正常運行的數據域以及在監控階段斷定故障的發生。 o l d v t 控制系統的主要技術是指：在監控階段首先對讀取的數據進行訓練 得到組預測值，它們與實際測量值之間存在一個殘差，然后利用序貫概率比檢 驗( s p r t ) 對這個殘差進行假設檢驗，最后根據檢驗結果及相關步驟判斷系統 及單個儀表運行是否正常。 o l d v t 的技術流程圖如圖2 1 所示，它包含四個主要模型和一些支撐模型， 其中圖中方框內部分為m s e t 技術相關部分。主要模型包含四個：系統記憶模 型、預測模型、診斷模型、單參數驗證。記憶模型用來產生一個收集數據的容器， 這個容器中收集的是系統在正常運行狀態下具有代表性的理想傳感器數據；預測 模型用來預測生產過程中正在被監控的當前狀態的所有信號值；診斷模型采用統 計中的s p r t 假設檢驗來檢測預測值與實際值之間的殘差；單參數驗證針對不同 類型參數使用不同數學模型來驗證，以佐證診斷的結果。 整個技術流程如下，從生產過程中采集數據，這些數據必須滿足足夠多的條 件( 如正常運行) ：在應用記憶模型階段，把從傳感器采集的數據進行有條件的 篩選以形成一個優化的最小的數據集，稱為記憶矩陣，這個矩陣中的數據必須足 北京工業大學理學碩士學位論文 生產系統l 信號十名。、毽羞ji 岔斷i 一+ 4 單參數驗證l _ 一墮呈莖1 。輸出 ：二 一 一 預鋇4 信陪輸出 一網 1 i 一 匿0 占 圖2 1o l d v t 技術流程圖 夠預測隨后的系統狀態；一旦記憶階段完成系統記憶功能后就可咀開始監測了， 把用于預測的傳感器數據放入預測模型，在這個步驟中，把測得的數據和它經過 記憶矩陣預測后得到的數據進行比較，計算出每個傳感器的實際值與預測值之間 的殘差，這個殘差將被用于診斷模型；診斷模型主要包含基于統計的s p r t 假設 檢驗；單參數驗證主要是對系統運行較正常狀態下可能有隱患或者故障的單個參 數進行驗證以確保診斷的準確性；最終可針對當前驗證進行結果發布。 在診斷模型中按照圖2 2 所示的邏輯來診斷結果。若檢測發現所有儀表運行 正常，表明系統正常，監視系統持續運行著；反之，認為系統可能不正常，此時 需要分三種情況給出結論：1 ) 、若經過判斷發現系統正處于生產過渡期就認為此 時是正常運行的，比如從高負荷轉換到中負荷；2 ) 、若檢測到有多個儀表運行不 正常就可以認為此時系統運行不正常，這里需要結合專家意見來確定兩個問題： a 、確定儀表個數，當運行不正常的儀表數超過此數時就可以認為運行不正常b 、 哪些儀表，當這些特定的儀表運行不正常時可以認為系統運行不正常；3 ) 、此時 系統運行較正常，但是某些儀表有發生故障的可能性，比如識別出某個特殊的儀 表或者組件接下來時間內可能的退化或者異常工況的開始，此時需進行單參數驗 證，強化判斷的準確性。 圖2 2診斷的邏輯圖 6 2 2 記憶及預測模型 電廠鍋爐系統運行參數眾多，一個重要問題就是確保重要的運行參數都在它 們的合理范圍之內。這個問題的通常解決辦法就是建立一個表，把每個重要的參 數在每種狀態下的合理上界和下界存儲在內，但在動態狀態下這種解決辦法往往 不是很精確。由于許多系統參數是相互關聯的，一些參數隨著其它參數的變化而 變化，有時一些參數變化而與其相關的參數沒有變化就出現了故障。 系統運行狀態的預測處理只依靠數據本身而不依靠系統潛在的工程原理，它 只需選擇彼此相關的能合理的代表系統正常運行過程的信號值。數據預測方法本 身自動地在參數之間平衡相互的相關性、依賴性，就是參數之間利益關系的精確 性、模型的故障容忍度( 比如對傳感器故障的敏感程度) 等。 2 2 1 記憶矩陣 若不同時刻的樣本值是線性無關的，則由這些樣本值組成的矩陣稱為記憶矩 陣，記作 口l ，1q ，2q 。 n 2 1日2 ，2 - 口2 m ，td 。2 其中m 為記錄的個數，月表示儀表個數， ，表示時刻( 1 ，m ) 。 在構造4 的方法中我們用到兩個模型：最值模型及向量排序模型。 1 、最值模型 定義輸入矩陣為某個周期內系統運行的所有儀表的讀數形成的矩陣，它的每 列是所有儀表在某一時刻的一組讀數。 最值模型的方法就是：從輸入矩陣中沿著行找出每個儀表讀數的最大和最小 值，把包含這些最值的列向量都放進記憶矩陣一中。這里注意一個原則，在每個 向量放進4 之前，還必須把這個向量與已經放在爿中的向量進行比較確保向量的 唯一性，因此，此時m 最多為2 。 2 、向量排序模型 向量x = ( ，x ：，矗) r ”，則非負實數 ：( 窆阱) ( 2 1 ) 稱為向量x 的歐氏范數。 按照歐氏范數對向量排序如下： = 蚓非加 ( 2 2 ) 其中v f ，有慷 f ( 圳) ( 2 - 3 ) 規則繼續選擇，其中l l l | 為前一個被選擇的向量范數，f 為空間參數，范圍【o ，1 】。 參數f 將控制模型從輸入矩陣中選擇多少個列向量，顯然值越小所選列向量 越多，值越大越少。若f = o 則輸入矩陣所有列向量被選擇；相反的，若f = 1 則只會選擇1 。 這樣模型2 也會對輸入矩陣向量做一個篩選，然后把2 篩選的結果與1 的結 果比較，如果2 中有的但1 中沒有的則加入1 中，此時我們認為4 才真正的被構 成。 總之，最值模型抽取出達到列向量空間界限的列向量，向量排序模型根據用 戶指定的空間規則選取具有代表性的向量。 2 2 2 預測模型 如果有一組新的觀測向量i ( f ，) 是爿中列向量的一個線性組合，可以表示為： 孟，= 4 西( 2 4 ) 面的元素值代表了觀測向量值在每個列向量上的振幅，由( 2 4 ) 可解出權重向量 面。 假定墨不是4 中列向量的一個線性組合，而是任意個向量，那么也就沒有 權重向量滿足( 2 4 ) 式，實際應用時觀測向量大都屬于此情況。此時定義： 五= 一面 ( 2 5 ) 面是未知的，但可由( 2 4 ) 估計( 2 5 ) 中的面，然后可近似表達出預測向量i ，。 利用( 2 4 ) ，定義e “c z f 出d 范數如下： l l 墨一爿面l i = ( 年一面7 4 7 ) ( 置一4 面) ( 2 - 6 ) 當這個范數最小時，可以解得： 西= ( 爿7 爿) 。4 7 王， ( 2 7 ) 于是i ，為： 王：= 爿( 爿7 4 ) _ 1 爿7 i ， ( 2 8 ) ( 2 _ 8 ) 式中i ，為觀測向量，i ，為預測向量。由上面的闡述可知，( 2 8 ) 式能否成立 的最關鍵問題就是爿7 4 是否可逆，因此如何構造爿就顯得尤其重要，注意構造4 時必須注意川 ，否則爿7 4 將有可能是奇異的，因為m m 是爿7 4 可逆的必要 而不充分條件。 由2 2 1 中記憶矩陣4 的構造方法1 和2 我們不難看出很有可能大于m ， 而預測模型卻約定了坍墨n ，此處其實并不矛盾，原因如下：在實際應用過程中 數據驗證是實時在線的，記憶矩陣的篩選應該是每隔一個固定時間段進行一次。 事實上，對類似于鍋爐的復雜系統而言它的參數有上百個，如本文中的2 # 鍋爐 就有二百多個。在模型的實際應用過程中，若我們把記憶矩陣的篩選間隔定為 1 2 小時( 實際使用時都小于此值) ，另外我們保守假定實際采集數據的時間間隔 為5 分鐘( 實際應用時都大于此數) ，則最多采集1 4 4 組數據，即使不做篩選m 也 遠遠小于n 。 總之，可以看出整個預測過程中計算最復雜的就是對矩陣爿求逆，而4 是m 維的方陣，聊是記憶矩陣中列向量維數，當m 增加時，用標準的g a “s s f a n 消 去法求逆矩陣的時間將會以聊3 的階數增加。但是由于短期內求逆的過程只需要 一次，因此對于整個過程的影響較小：實驗證明，對于該方法所需要的時間是比 較少的，適合于實時應用。 原則上，預測模型的預測是前向的，而且最重要的就是構造代表系統正常運 行的記憶矩陣。 2 3 診斷模型 2 3 1 診斷方法概述 許多工程問題已經嵌入了診斷系統來對生產數據進行實時分析，而這些系統 大都使用簡單的分析( 比如極限，均值等等) 來判斷均值是否超過范圍或者某個 儀表的值是否超過極限。當遭遇噪聲等復雜情況時這些方法理所當然的會失效。 為了能較早的及時發現系統中存在的問題，診斷模型必須能分析傳感器產生的隨 機噪聲，s p r t 方法是較好的診斷工具。 序貫概率比檢驗( s e q u e m i a lp r 。b a b i l i t yr a t i ot e s t ，簡記為s p r t ) 是一種統 計決策方法，于2 0 世紀4 0 年代由統計學家阮搿提出。它是一個較好的診斷工 具，與其它統計算法相比，s p r t 具有檢驗速度快、所需樣本少、適于在線計算等 特點。s p r t 方法解決了上述問題，因為它不僅可以對檢測信號均值的擾動敏感 而且對方差等統計量發生的細微變化敏感，對于突發的較大的傳感器故障s p r t 也能夠快速的通告。 設m 為在時間r ，時某傳感器觀測信號與預測信號的殘差，如果序列 m 1 f - l ，2 ， ) 服從均值為o ，方差為口2 的g d “聃f o n 密度分布函數則認為系統正 常運行。 注意：如果觀測信號和預測信號沒有同樣的均值，初始化的時候可賦予一樣 的均值，這樣可以確保殘差列饑 f _ 1 ，2 ，n ) 有期望均值0 。 2 3 2s p r t 檢驗的步驟 第一步：s p r t 做假設如下( 參見文獻 1 4 ) 信號正常 風殘差信號 m g ( o ，盯2 ) 正的均值檢驗 罵殘差信號 m g ( + m ，盯2 ) 負的均值檢驗 殘差信號 l g ( 一m ，盯2 ) 增大的方差檢驗 馬殘差信號 _ y ，j g ( o ，礦盯2 ) 縮小的方差檢驗 風殘差信號 只) g ( o ，嘭彩) 其中，m ，礦是預先指定的系統偏移度，通常m ，礦 2 ，4 】 以用它的極大似然估計子22 去善( 咒一歹) 2 代替。 ( 2 9 ) 計算時方差盯2 可 每次檢驗均決定殘差列是服從日。還是h j ( j = 1 ，2 ，3 ，4 ) 中一個，如果服從日- ， 就可以認為形成該殘差列的儀表讀數是不正常的。當j = 1 ，2 時，則認為儀表讀數 均值發生偏移；當，= 3 ，4 時，則認為儀表讀數有波動。 第二步：計算三。，指定a ， 守義似然比如下： 上。= “1f ：1 ，2 ，n ) 在h 。下的概蘭 弘l i ；1 ，2 ， ) 在h 。下的概率 ( 2 1 0 ) 很明顯該似然比等價于其自然對數。 定義允許的下界和上界分別為： d ：衛，b ：坐 ( 2 一1 1 ) 其中a 為在風下接受h ，的概率，為在q 下接受風的概率，即分別為犯 第一類錯誤和第二類錯誤的概率。當然口和盧可以計算獲得，但在實際應用時 和口多為人為指定，一般取為：o 0 0 7 5 ，o 2 4 】，盧【o 0 0 7 5 ，o 2 0 】。l n ( 4 ) ，l n b 稱 為閾值。 第三步：比較判斷 ( 1 ) 如果1 n ( 厶) 1 n b ，表示接受日，； ( 2 ) 如果1 n ( 厶) 1 n a ，表示接受h 。； ( 3 ) 如果1 n ( 4 ) l ( l ) 魯專e 吐一 ) 時拒絕風，其中霹= 妻喜( 一只) 2 為誤差平方和， 牟= _ ( 只一歹) 2 為各個水平的差異 當多個總體均值相等的假設經上述檢驗被否定時，進而感興趣的是這些總體 1 4 的均值有哪些特定差別。可以采用對兩個均值進行比較的方法。 考慮問題： 風”：“，= “j ；q f ：“，“ ( 1 f ，。( 口2 ) 時拒絕h 。 2 4 2 第2 類參數驗證逐步回歸模型 對于特定時間段內的某個特定的儀表，根據所有運行參數的多次運行值，采 用逐步回歸得到回歸模型。然后把其它儀表的當前讀數代入模型計算該特定儀表 的讀數，與實測數據進行比較以判斷該值的合理性。 含有p 一1 個自變量的理論線性回歸模型的一般形式為 y = 風+ 屆五+ 。+ 島一l 五j 一1 + 8 ( 2 - 2 5 ) 如果對因變量y 和自變量蓋一，x 。進行了h 次觀察，得到的h 組數據 ( m ，x n ，t ) ，f _ 1 ，2 ，它們滿足 m = 風+ 盧j t l + 。+ + 島l 一1 + e ， f = 1 ，一，n( 2 2 6 ) 記 y =弘 1 。l l l 1 。2 l 。2 ，p 盧乜 p l 已2 ： 巳 ( 2 2 7 ) 且假設r k ( 彳) = p ，e 撕= 1 ， ) 互不相關，均值皆為零，且有公共方差盯2 ，則得 到線性回歸模型 】，= 。r 盧+ e ，e ( p ) = o ，c o v 0 ) = 盯2 ( 2 2 8 ) 稱風為常數項，= ( 屆，幾一。) 為回歸系數。 自變量的所有可能子集構成了2 一一1 個回歸方程，對2 ，一1 個回歸方程都計算 出選元的統計量，通過選元統計量的比較，我們就可選出“最優”的回歸方程。 當可供選擇的自變量不太多時，可以求出一切可能的回歸方程，然后用選元準則 a k a i k e 信息量準則( a k a i k ei n f o r i n a t i o nc r i t e r i o n ，簡記為a i c ) 去挑出“最 好”的方程。但是當自變量的個數較多時，要求出所有可能的回歸方程是非常困 難的。為此，人們提出了一些較為簡便、實用、快速的選擇“最優”方程的方法。 常用的方法有“前進法”、“后退法”、“逐步回歸法”，其中逐步回歸法最受推祟。 逐步回歸法的基本思想是，將變量一個一個引八，引入變量的條件是其偏回 歸方程和經檢驗是顯著的。同時，每引入一個新變量，對已入選方程的原有變量 逐個進行檢驗，將經檢驗認為不顯著的變量剔除，以保證所得的自變量子集中每 個變量都是顯著的。此過程經若干步直到不能再引入新變量為止。這時回歸方程 中所有自變量對因變量，r 都是顯著的，而不在回歸方程中的變量對y 都是檢驗不 顯著的。由此可見，逐步回歸法選擇變量的過程包含兩個基本步驟，一是從回歸 方程中剔除經檢驗不顯著的變量，二是引入新變量到回歸方程中。據此，我們可 以得到剔除和引入變量的一般方法。 2 4 3 第3 類參數驗證一r ( p ) 模型 根據某運行參數的實時樣本可預測未來的數據值，再根據預測值與實際值的 差值來分析某運行參數的工作狀態。這里的預測可以采用時間序列模型。 在一般情況下優先選用a r ( a u t o r e g r e s s i o n ) 模型，本文也以它為例進行，在 實際應用過程中可以考慮參照其它模型。 如果時間序列 q ) 滿足以下條件： ( 1 ) _ e 亂= 0 ：( 2 2 9 ) ( 2 ) e q q = 口2 4 。， ( 2 - 3 0 ) 其中當f s 時，甌，= o ；4 。= 1 。我們稱此序列為白噪聲序列。 動態時間序列 t ) ，模型如下： = 仍t 一1 + 妒2 2 + + 妒p z r p + q ( 2 - 3 1 ) 其中溉) 為白噪聲序列，r = 1 ，2 ，。這是一個動態數據模型，模型中描述的是 序列 t ) 自身某一時刻和前p 個時刻之間的相互關系，因此當模型參數滿足一定 條件時，稱為p 階自回歸模型，記作4 r ( p ) 。非負整數p 稱為自回歸階數，實參 1 y=匪：，z=(ii)蘭一，a=耋： a i c ( 七) ：1 1 1 占2 ( 尼) + 絲，_ j ：o ，1 ，p ( 2 3 6 ) m c ( p ) = m i n a i c ( 七) 的p 作為結果。 0 i ， 判別a 中元素組成的序列是否是獨立的序列，如果是則認為樣本數據符合 爿r ( p ) 模型，否則就不符合。 2 5 本章小結 本章主要介紹了o l d v t 技術及流程圖，然后就該技術所使用的記憶及預測 模型、診斷模型、單參數驗證等進行了詳細的介紹。對于單參數驗證我們依參數 不同分三類進行，并就每一類給出一個具體的統計模型。 第3 章o l d v t 實驗驗證 我們只采集了發電廠高負荷( 3 0 0 m w 左右) 時的實驗數據并做了截尾處理， 采集時間從8 ：0 0 1 8 ：0 0 ，采集時間間隔為5 分鐘。由于都是高負荷的實驗數 據，因此對于系統處于過渡狀態的驗證無法進行。為了更好的說明該技術的可行 性，我們把實驗分成兩塊：實驗一中觀測矩陣參數讀數變化比較細微；實驗二則 在實驗一的基礎上選擇一組參數讀數變化較大的觀測數據組成觀測矩陣。 3 1r 軟件 為保證實驗以及驗證系統的有效性、實時性，尤其是對運行參數較多的情況 下，采用較成熟的軟件來實現。 r 軟件與其他統計軟件如s p s s 、s a s 一樣都使用s 統計語言。s p s s 、s a s 提供用戶界面，操作簡單、功能強大，安裝后所占磁盤空間很大。r 的操作類似 于控制臺命令，學習起來比s p s s 、s a s 要困難些，但r 有其顯著特點，它安裝 后所占磁盤空間很小，r 每個功能是用戶通過編寫代碼實現，體現出它的靈活性， 更重要的是r 提供自身的c o m 組件，這樣可以通過任何編程語言來調用它的功 能。通常是用開發語言作為前臺，r 的應用進程服務器為后臺，這樣在實際應用 中可以開發出針對性的統計分析軟件。 3 2 實驗一 由前一章的技術介紹可知，要使用該技術首先必須篩選出記憶矩陣，而且矩 陣列向量數必須小于行向量數，即參數個數，文中行向量數為2 7 。本文是以采集 的實驗數據為例進行驗證，實際應用時應實時利用大量的正常生產數據以篩選出 更具有意思的記憶矩陣。在應用模型之前，應先判斷所有參數是不是超出了常見 范圍，比如有參數為負或者超過儀表的最大讀數，在此實驗中不需判斷。單參數 驗證不在實驗一中進行。 3 2 1 輸入矩陣的讀取 在此實驗中我們選取前6 小時共7 2 組觀測向量組成輸入矩陣，輸入矩陣如 圖3 1 所示，圖中儀表的先后順序為過氧量，1 6 、1 5 、1 4 、1 3 、1 2 、1 1 、1 0 、9 、 8 及6 、5 、4 、3 、2 層擋板開度，l # 一4 # 、5 # 一8 # 、9 # 一1 2 # 、1 3 拌1 6 # 煤粉流量， 氮氧化物g k 濃度，供電煤耗，排煙溫度，爐膛風箱壓差，爐膛出口煙氣溫度 ( 實測) ，過熱器一級減溫水，過熱器二級減溫水，再熱器減溫水： 圖3 11 2 4 組 4 139 3 鯽5 2 ： 4 237 3 蟠4 5 451 29 9 3 1 的4 31 0 0 4 62l99 0 6 8 4 738 曩 1 0 0 t 5 6 s 8 06 l 5 01 7 5 0 叫 5 0 6 4 5 0 6 4 5 0 6 4 圖3 1 ( 續) 2 5 4 8 組 q02 # q5 ：e 5 】的 5 。8 g s 0 日 2 1 7 3 一e 8 8 目8巧0i衛。一丘衛；：0卿鯽 8 l 4：4i 疆壓0 鼻一“ 0蓋；舌舌印卵蠣外距 吒昌靶囂sj誣靶距晦弛蜩鯽鯽翹鋤巧夠婚昭禮伯兩鸛姻鯽蚰螋n。巧 踞阻一 一 鬻蠕漆拋 強揣蠕8巍 帥 3 2 2 記憶矩陣的形成 圖3 1 ( 續) 4 9 7 2 組 對輸入矩陣進行篩選，由最值模型篩選出1 、6 、1 2 、2 0 、2 5 、2 6 、3 1 、3 7 3 9 、 4 1 4 2 、4 4 4 6 、6 2 、6 8 7 2 共2 1 組符合條件的數據，如圖3 2 所示，其中紅色代 表最大值，藍色代表最小值；在向量排序模型中控制參數f 取o 4 ，而篩選的恰 好是使用最值模型篩選時的第1 2 組及7 1 組，最終結果見圖3 - 2 ： 蠢+ 挽矧臻善疆囊? 鼴j 輕棼瓢囂罄矧+ 曩h “剖瓣甜曩e 4 籃i1 0 0 弱_ 5 1 9 3 1 0 0 4 3 6 3 9 3 7 3 ； 1 2 5 0 9 9 9 1 9 5 9 9 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 = 9 96 60 9 6 51 0 01 0 0 1 0 0 l9 9 6 4 1 0 05 2 3 75 0 1 2 i5 0 4 目5 09 55 1 4 2 5 1 0 6 1 0 07 3 0 6t 5 1 67 5 87 5t 6 5 5t 4 9 8 1 0 00 58 9 8 3 8 5 6 37 81 57 56 3 ：7 07 2 1 0 0 ；9 50 8 ；9 20 8 i8 5 1 6 7 9 9 77 43 2 l7 0 0 8 1 0 0 ；9 51 59 20 18 5 1 67 9 g7 4 3 2t 0 1 5 1 0 0 ：4 49 2 5 05 2 | 5 5 0 3 6 02 46 53 27 0 6 9 1 0 0 ；4 4 7 25 1 5 25 56 4 ：6 136 5 1 67 1 蛆 1 0 04 4 7 25 6 5 2 5 96 46 6 37 0 1 6 。7 7 4 5 1 0 09 588 9 9 28 3 6 8 7 8 7 5 7 2 3 2 6 7 0 5 1 0 08 588 0 9 2 ；7 5 6 87 0 7 5 e 53 26 00 5 1 0 09 0 5 48 5 7 l8 0 6 l7 5 6 8 i7 0 3 2 6 5 0 9 1 0 0 - 3 0 0 25 2 4 3 。5 0 174 93 9 4 3 2 53 0 9 2 。 1 0 01 0 01 0 0 5 0 6 q4 9 6 5 i5 0 3 25 0 9 6 9 0 5 6 t9 0 5 4 9 0 2 5 i5 0 6 44 9 6 8 15 0 3 2 5 0 9 6 ； 1 0 0 ：1 0 0 - 1 0 08 0 ，3 2 。74 8 t -7 5 9 it 9 4 8 l l o o 1 0 0 ： 1o o 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 ； 1 0 0 l ， 9 0 。 1 0 0 9 98 4 1 0 09 9 6 6 1 0 0 ；9 24 7 1 0 0 1 0 0 9 9 8 29 9 墾2 ； 1 9 0 1 0 0e 9 9 65 0 85 00 2 t5 0 3 2 8 37 5 1 67 42 6 + 7 5 6 8 s 66 0 5 49 2 t5 0 5 86 1 2 65 60 2 l5 0 2 8 58 6 11 2 5 61 7 ：5 0 2 8 7 8 8 088 41 6 ；9 0 2 6 6 5 ，8 0 4 88 5 7 4 9 03 2 ： 1 68 6 4 89 0 4 79 53 2 ： 2 8 。5 785 24 6 4 7 2 8 9 9 8 9 5 8 2 3 5 5 2 3 1 0 0 5 0 2 3 5 53 6 5 42 3 ； 5 2 1 2 8 0 6 5 585 0 5 7 4 5 5 5 6 35 0 1 0 0 t9 9 5 12 3 - 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