平行四邊形的面積教學設計一、教學目標（一）知識與技能讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。（二）過程與方法通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。（三）情感態度和價值觀通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。二、教學重難點教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。三、教學準備平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。四、教學過程（一）創設情境，激趣導入1創設情境。（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？（2）學生匯報交流。（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？預設學生回答：長方形的面積=長寬，正方形的面積=邊長邊長。（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）2揭示本節課題。復習引入。（PPT課件演示）請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）【設計意圖】通過簡單的情境創設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發現圖形，鞏固和加深對已學圖形特征的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉化的方向。（二）主動探索，推導公式1用面積單位測量平行四邊形的面積。（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。（2）操作：現在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）（3）學生先獨立數平行四邊形的面積，再互相交流。預設平行四邊形的面積：方法一：從左往右數，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；方法二：先數整格有20個，再數半格有8個，相當于4個整格，合起來一共是24平方米。長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6424（平方米）。（4）教師小結：雖然大家數的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。（5）填寫表格。師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）引導學生觀察：觀察這個表格，你發現了什么？交流回報，小結：有的同學發現了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發現，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底高。【設計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經使用過，但因為平行四邊形中出現了半格，所以本環節教師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數據，溝通這兩個圖形之間的聯系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。2操作思考，推導公式。（1）教師：看來，數方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？這個平行四邊形的面積恰好等于底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢？看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）（2）引導學生確定探究方向：我們已經學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內交流。（3）操作轉化，推導公式。操作轉化。a.學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形后組內交流。b.學生展示匯報。（PPT課件演示）c.大家發現它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？觀察思考。a.觀察：原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？（PPT課件演示）b.思考：平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）c.學生匯報。（教師板書）概括公式。你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）（4）回顧與小結。我們已經知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發現等量關系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的長方形的面積來研究的方法，在我們數學學習中經常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。【設計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環節首先讓學生感受到數方格的局限性，啟發他們將平行四邊形轉化為已學的圖形來計算面積，激發他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發現轉化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內在聯系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小結環節，在引導學生回顧推導公式的過程中培養他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。（三）鞏固運用，解決問題1教學教材第88頁例1。（1）出示例題，呈現問題情境。（PPT課件演示）（2）理解題意，敘述題目內容。用自己的話說一說題目的意思是什么？學生根據圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。（3）收集信息，明確問題。提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？要求什么？思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。（4）學生獨立解答。（5）學生匯報，教師板書，規范書寫。2課堂練習。完成教材第89頁練習十九第1題。（1）學生獨立完成。（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？【設計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數據代入公式求值。（四）變式練習，內化提高1基本練習。完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）（1）學生獨立完成。（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。2提高練習。完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）（2）學生獨立完成。（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？3拓展延伸。等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）【設計意圖】通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發散思維。（五）全課總結，暢談收獲1今天這節課學習了什么？怎樣學的？2今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數據，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證