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文檔簡介
滾動小專題(八)與圖形變換有關的簡單計算與證明1(2018聊城)如圖,在平面直角坐標系中,矩形oabc的兩邊oa,oc分別在x軸和y軸上,并且oa5,oc3.若把矩形oabc繞著點o逆時針旋轉,使點a恰好落在bc邊上的a1處,則點c的對應點c1的坐標為(a)a(,) b(,) c(,) d(,)2(2017南充)如圖,正方形abcd和正方形cefg邊長分別為a和b,正方形cefg繞點c旋轉,給出下列結論:bedg;bedg;de2bg22a22b2.其中正確結論是3(2018棗莊)如圖,在正方形abcd中,ad2,把邊bc繞點b逆時針旋轉30得到線段bp,連接ap并延長交cd于點e,連接pc,則三角形pce的面積為954如圖,rtabc紙片中,c90,ac6,bc8,點d在邊bc上,以ad為折痕將abd折疊得到abd,ab與邊bc交于點e.若deb為直角三角形,則bd的長是2或55(2018安徽)如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的1010網格中,已知點o,a,b均為網格線的交點(1)在給定的網格中,以點o為位似中心,將線段ab放大為原來的2倍,得到線段a1b1(點a,b的對應點分別為a1,b1),畫出線段a1b1;(2)將線段a1b1繞點b1逆時針旋轉90得到線段a2b1,畫出線段a2b1;(3)以a,a1,b1,a2為頂點的四邊形aa1b1a2的面積是20個平方單位解:(1)如圖所示,線段a1b1即為所求(2)如圖所示,線段a2b1即為所求6如圖,將平行四邊形abcd沿對角線bd進行折疊,折疊后點c落在點f處,df交ab于點e.(1)求證:edbebd;(2)判斷af與db是否平行,并說明理由解:(1)證明:由折疊可知cdbedb.四邊形abcd是平行四邊形,dcab.cdbebd.edbebd.(2)afdb,理由如下:edbebd,debe.由折疊可知dcdf.四邊形abcd是平行四邊形,dcab.dfab.aeef.eafefa.在bed中,edbebddeb180,2edbdeb180.同理,在aef中,2efaaef180.debaef,edbefa.afdb.7在等邊abc中:圖1圖2(1)如圖1,p,q是bc邊上兩點,apaq,bap20,求aqb的度數;(2)點p,q是bc邊上的兩個動點(不與點b,c重合),點p在點q的左側,且apaq,點q關于直線ac的對稱點為點m,連接am,pm.依題意將圖2補全;小茹通過觀察、實驗,提出猜想:在p,q運動的過程中,始終有papm.小茹把這個猜想與同學們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:想法1:要證明papm,只需證pam是等邊三角形想法2:在ba上取一點n,使得bnbp,要證papm,只需證anppcm.想法3:將線段bp繞點b順時針旋轉60,得到線段bk,要證papm,只需證pack,pmck.請你參考上面的想法,幫助小茹證明papm.(一種方法即可)解:(1)apaq,aqbapc.又apcbbap602080,aqb80.(2)如圖所示證明:abc為等邊三角形,abcacbbac60.又apaq,apqaqb.bapabcapqaqbcaqacb.bapcaq.q,m關于ac對稱,aqam,qacmac.pampacmacpacbapbac60.又apaqam,apm為等邊三角形papm.8(2018棗莊)如圖,將矩形abcd沿af折疊,使點d落在bc邊的點e處,過點e作egcd交af于點g,連接dg.(1)求證:四邊形efdg是菱形;(2)探究線段eg,gf,af之間的數量關系,并說明理由;(3)若ag6,eg2,求be的長解:(1)證明:gedf,egfdfg.由翻折的性質可知gdge,dfef,dgfegf,dgfdfg.gddf.dggedfef.四邊形efdg為菱形(2)eg2gfaf.理由:連接de,交af于點o.四邊形efdg為菱形,gfde,ogofgf.dofadf90,ofddfa,dofadf.,即df2foaf.fogf,dfeg,eg2gfaf.(3)過點g作ghdc,垂足為h.eg2gfaf,ag6,eg
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