滾動小專題(八)與圖形變換有關的簡單計算與證明1(2018聊城)如圖，在平面直角坐標系中，矩形oabc的兩邊oa，oc分別在x軸和y軸上，并且oa5，oc3.若把矩形oabc繞著點o逆時針旋轉，使點a恰好落在bc邊上的a1處，則點c的對應點c1的坐標為(a)a(，) b(，) c(，) d(，)2(2017南充)如圖，正方形abcd和正方形cefg邊長分別為a和b，正方形cefg繞點c旋轉，給出下列結論：bedg；bedg；de2bg22a22b2.其中正確結論是3(2018棗莊)如圖，在正方形abcd中，ad2，把邊bc繞點b逆時針旋轉30得到線段bp，連接ap并延長交cd于點e，連接pc，則三角形pce的面積為954如圖，rtabc紙片中，c90，ac6，bc8，點d在邊bc上，以ad為折痕將abd折疊得到abd，ab與邊bc交于點e.若deb為直角三角形，則bd的長是2或55(2018安徽)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的1010網格中，已知點o，a，b均為網格線的交點(1)在給定的網格中，以點o為位似中心，將線段ab放大為原來的2倍，得到線段a1b1(點a，b的對應點分別為a1，b1)，畫出線段a1b1；(2)將線段a1b1繞點b1逆時針旋轉90得到線段a2b1，畫出線段a2b1；(3)以a，a1，b1，a2為頂點的四邊形aa1b1a2的面積是20個平方單位解：(1)如圖所示，線段a1b1即為所求(2)如圖所示，線段a2b1即為所求6如圖，將平行四邊形abcd沿對角線bd進行折疊，折疊后點c落在點f處，df交ab于點e.(1)求證：edbebd；(2)判斷af與db是否平行，并說明理由解：(1)證明：由折疊可知cdbedb.四邊形abcd是平行四邊形，dcab.cdbebd.edbebd.(2)afdb，理由如下：edbebd，debe.由折疊可知dcdf.四邊形abcd是平行四邊形，dcab.dfab.aeef.eafefa.在bed中，edbebddeb180，2edbdeb180.同理，在aef中，2efaaef180.debaef，edbefa.afdb.7在等邊abc中：圖1圖2(1)如圖1，p，q是bc邊上兩點，apaq，bap20，求aqb的度數；(2)點p，q是bc邊上的兩個動點(不與點b，c重合)，點p在點q的左側，且apaq，點q關于直線ac的對稱點為點m，連接am，pm.依題意將圖2補全；小茹通過觀察、實驗，提出猜想：在p，q運動的過程中，始終有papm.小茹把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明papm，只需證pam是等邊三角形想法2：在ba上取一點n，使得bnbp，要證papm，只需證anppcm.想法3：將線段bp繞點b順時針旋轉60，得到線段bk，要證papm，只需證pack，pmck.請你參考上面的想法，幫助小茹證明papm.(一種方法即可)解：(1)apaq，aqbapc.又apcbbap602080，aqb80.(2)如圖所示證明：abc為等邊三角形，abcacbbac60.又apaq，apqaqb.bapabcapqaqbcaqacb.bapcaq.q，m關于ac對稱，aqam，qacmac.pampacmacpacbapbac60.又apaqam，apm為等邊三角形papm.8(2018棗莊)如圖，將矩形abcd沿af折疊，使點d落在bc邊的點e處，過點e作egcd交af于點g，連接dg.(1)求證：四邊形efdg是菱形；(2)探究線段eg，gf，af之間的數量關系，并說明理由；(3)若ag6，eg2，求be的長解：(1)證明：gedf，egfdfg.由翻折的性質可知gdge，dfef，dgfegf，dgfdfg.gddf.dggedfef.四邊形efdg為菱形(2)eg2gfaf.理由：連接de，交af于點o.四邊形efdg為菱形，gfde，ogofgf.dofadf90，ofddfa，dofadf.，即df2foaf.fogf，dfeg，eg2gfaf.(3)過點g作ghdc，垂足為h.eg2gfaf，ag6，eg