福建省泉州十五中高中數學 3.1.1 方程的根與函數的零點導學案 新人教A版必修1(1).doc_第1頁
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福建省泉州十五中2014高中數學 3.1.1 方程的根與函數的零點導學案 新人教a版必修1班級： 小組：姓名： 座號： a【學習目標】1知識與技能 理解函數零點的定義，能判斷二次函數零點的存在性，會求簡單函數的零點，了解零點與方程根的關系、零點與函數圖象與x軸交點的關系， 掌握零點存在的判定條件。2過程與方法通過體驗函數零點概念的形成過程，提高數學知識的綜合運用能力。3情感、態度與價值觀通過函數零點與方程根的聯系，體會事物間相互變化的辯證思想。【學習重點】理解函數零點的定義，求簡單函數的零點， 掌握零點存在的判定條件。【學習難點】方程的根與函數的零點的關系，求函數零點的個數問題【學習流程】預習教材p86 p88探究任務一：函數零點與方程的根的關系問題： 方程的解為 ，函數的圖象與x軸有 個交點，交點坐標為 方程的解為 ，函數的圖象與x軸有 個交點，交點坐標為 方程的解為 ，函數的圖象與x軸有 個交點，交點坐標為 根據以上結論，可以得到：一元二次方程的根就是相應二次函數的圖象與x軸交點的 新知：對于函數，我們把使的 叫做函數的零點（zero point）.反思：函數的零點、方程的實數根、函數 的圖象與x軸交點的橫坐標，三者有什么關系？探究任務二；零點的存在性1.閱讀p87“探究”回答以下問題 （1）畫出二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象， 觀察圖象并回答下列問題：在區間-2，1有零點 ；f（-2）= f（1）= f（-2）f（1） 0（“”或“”）在區間2，4上有零點 ； f（2）= f（4）= f（2）f（4） 0（“”或“”）y（2）觀察下列函數y=f（x）的圖象 xdcba0在區間a，b上 （“有”或“無”）零點,f（a）f（b） 0（“”或“”）在區間b，c上 （“有”或“無”）零點,f（b）f（c） 0（“”或“”）在區間c，d上 （“有”或“無”）零點，f（c）f（d） 0（“”或“”）新知：如果函數在區間上的圖象是 的一條曲線，并且有 ，那么，函數在區間內有零點，即存在，使得 ，這個c也就是方程的根.2、思考：當且滿足什么條件時函數f（x）在（a，b）內有且只有一個零點？完成下列問題：1.求下列函數的零點：（1）y=2x+3 （2） （3） （4） （5）來 （6）（7） （8）2.求函數的零點大致所在區間(精確到1)。3. 若函數為定義域是r的奇函數，且在上有一個零點，則的零點個數為 .4若函數f(x)=ax2x1僅有一個零點，求實數a的取值范圍。小結：1.函數零點的定義2.函數零點的求法： 代數法：求方程的實數根； 幾何法：對于不能

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