德化縣2012年秋期中質量跟蹤檢測九年級數學科試題(滿分：150分；考試時間：120分鐘)友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應的位置上.一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個答案,其中有且只有一個答案是正確的請在答題卡上相應題目的答題區域內作答,答對的得3分,答錯或不答一律得0分1.下列是最簡二次根式的是（ ）a. b.c. d.2.下列運算正確的是（ ）a. b.c. d.3.關于的一元二次方程有一根是0，則的值為（ ）a.或b.c.d.4.一元二次方程若，則它的一個根是（ ）a.b.c.d.25.如圖，已知，那么添加下列的一個條件后，仍無法判定的是（ ）a.b.c.d.6. 如圖，正方形abcd中，e為ab的中點，afde于o，則等于（ ）a.b.c.d. 7. 如圖所示，小正方形的邊長為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應題目的答題區域內作答8.方程的解是 .9.若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是 .10.某品牌手機經過九、十月份連續兩次降價，每部售價由3200元降到2500元，設平均每月降價的百分率為，根據題意可列出方程是 .11.二次根式有意義，則的取值范圍是 .12.計算：= .13.若與是同類二次根式，則可以取為 （只需寫出2個符合條件的不同值）.14.如圖，d、e分別是的邊ab、ac上的點，de/bc，則的值是_. （第14題） （第15題） （第16題）15. 如圖，要使，還需增添的條件是 （寫一個即可.）16. 如圖，三個頂點的坐標分別為，以原點o為位似中心，將縮小為原來的一半，則線段ac的中點p變換后在第一象限對應點的坐標為 .17. 如圖，的面積為1，分別取ac、bc兩邊中點a1、b1，四邊形a1abb1的面積為_，再分別取a1c、b1c的中點a2、b2；又再取a2c、b2c的中點a3、b3；依次取下去，利用這一圖形能直觀地計算出= .三、解答題（共89分）：在答題卡上相應題目的答題區域內作答18.（9分）已知：，求的值.19.（9分）計算：.20.（9分）解方程.21.（9分）解方程.22.（9分）已知關于的方程.（1）當時，該方程的根是 ；（2）當時，該方程有兩個不相等的實數根嗎？并說明理由.23.（9分）如圖，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小相等的六塊試驗田；要使試驗田的總面積為570.問道路應為多少寬？24.（9分）如圖，中，ab=ac=，bd平分.（1）圖中有 個等腰三角形；（2）求bc的長（用含的代數式表示）.25.（13分）如圖，是等邊三角形，ce是外角平分線，點d在ac上，連結bd并延長與ce交于點e.（1）直接寫出的度數等于_；（2）求證：；（3）若ab=12，ad=2cd，求be的長.26.（13分）如圖，已知一次函數的圖象與軸和軸分別相交于a、b兩點，點c在線段ba上以每秒1個單位長度的速度從點b向點a運動，同時點d在線段ao上以同樣的速度從點a向點o運動，運動時間為，其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.（1）求線段ab的長；（2）當為何值時，acd的面積等于aob面積的； （3）當為何值時，acd是等腰三角形.德化縣2012年秋期中質量跟蹤檢測九年級數學科試題參考答案及評分意見說明： （一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分意見”的精神進行評分 （二）如解答的某一步出現錯誤，這一錯誤沒有改變后續部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應得的分數的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分一、選擇題（每小題3分，共21分）1d2c3c4a5b6d7a二、填空題（每小題4分，共40分）8（正確一個得2分）9（寫得2分）1032000（）2=250011（寫得2分）1213如1或或14、（寫正確一個得2分，共4分）14215等1617三、解答題18解： 4分 9分19解：原式=8分 =19分20解：3分 6分9分21解：3分 8分 9分22解：（1）4分 （2）當時，該方程有兩個不相等的實數根5分理由如下： 7分8分它有兩個不等實根9分23解：設道路寬為 依題意得5分解得（舍去）8分答：道路寬為1m9分24（1）33分 （2）設bc= 依題意得ad=bd=bc=，cd=4分顯然5分 即解得（舍去）8分故9分25（1）3分（2）證明：是等邊三角形 平分 8分（3）作bgac于g 則 9分 可求得bg=10分11分由（1）得 12分13分26解：（1）53分 （2）作ch于