13.3.2等邊三角形1 課題：等邊三角形2 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：（1）掌握等邊三角形的概念； （2）掌握等邊三角形的性質(zhì)； （3）掌握等邊三角形的判定方法。 能力目標(biāo)：能夠通過等邊三角形的相關(guān)判定方法判定等邊三角形并且能夠靈活的運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)解相關(guān)的題目。 情感目標(biāo)：（1） 通過等邊三角形的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們體會到正三角形的“穩(wěn)健美”體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2） 通過探究式的學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)們用于探究的思考能力。 數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)：本課時學(xué)習(xí)的是等邊三角形的相關(guān)內(nèi)容，通過對等腰三角形的性質(zhì)及判定方法的學(xué)習(xí)，通過探究分組合作交流式的學(xué)習(xí)方法，來探究等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)及其判定，培養(yǎng)了同學(xué)們的邏輯推理能力。3 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握等邊三角形的概念、性質(zhì)及其判定方法 難點(diǎn)：探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法的過程；等邊三角形的軸對稱變換與旋轉(zhuǎn)變換在較復(fù)雜的圖形中能夠準(zhǔn)確的判斷等邊三角形并用其性質(zhì)解題。4 教具 直尺 、圓規(guī)5 教學(xué)方法 小組探究討論 、合作交流6 教學(xué)過程： 一、鞏固復(fù)習(xí)等腰三角形：1. 定義:有兩邊相等的三角形是等腰三角形；2. 性質(zhì)：軸對稱圖形（一條對稱軸）； 等邊對等角； 三線合一。3. 判定：用定義 等角對等邊。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師生活動一： 現(xiàn)在有一根十二厘米的鐵絲，將它折成一個三角形，有幾種這法？（將三角形按邊分類，并且板書）三角形：1、等腰三角形：腰與底不相等的等腰三角形 等邊三角形 2、不等邊三角形 等邊三角形的定義：有三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（AB=AC=BC ABC是等邊三角形）師生活動二: 用直尺和圓規(guī)畫一個邊長是3厘米的等邊三角形。討論: 等邊三角形是特殊的等腰三角形，那么等邊三角形又具有怎樣的性質(zhì)呢？（等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形都具有）他還有那些特殊的性質(zhì)呢？（學(xué)生思考，小組交流討論探討，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，并將結(jié)論板書在黑板上，并引導(dǎo)學(xué)生對猜想結(jié)論進(jìn)行理論驗(yàn)證，老師板書證明過程）1、等邊三角形的三個內(nèi)角都相等并且都等于60ABC是等邊三角形A=B=C=60證明：BC是等邊三角形 AB=AC=BC A=B=C 又A+B+C=180 A=B=C=602、“三線合一”:等腰三角形任意一邊的高線、中線和這邊所對的角的角平分線相互重合。 (1AB=AC=BC,ADBC BD=BC, BAD=CAD(2) AB=AC=BC, BAD=CAD BD=BC, ADBC(3) AB=AC=BC, BD=BCBAD=CAD, ADBC證明：ABC中，AB=AC=BC （證明過程略，同等腰三角形，重點(diǎn)說明任意邊上的高線中線與對角角平分線）3、軸對稱圖形（3條對稱軸，畫出其對稱軸）問題(三):我們學(xué)了等邊三角形，那怎樣來判斷一個三角形是等邊三角形呢？判定：1、用定義判定2、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。AB=AC,A=60AB=AC=BC已知：AB=AC, A=60求證：AB=AC=BC證明：AB=AC,A=60 B=C 又A+B+C=180 B=C=A=60 AB=AC=BC3、三個角都相等的三角形是等邊三角形。ABC中，A=B=CAB=AC=BC已知：A=B=C 求證:AB=AC=BC證明：A=B BC=ACB=CAC=AB綜上，AB=AC=BC三、鞏固訓(xùn)練，強(qiáng)化新知教科書80頁例題4 例4 如圖，ABC是等邊三角形，DEBC,交AC，AB于點(diǎn)D,E.求證：ADE是等邊三角形？ 證明： ABC是等邊三角形 A=B=C DEBC ADE=B,AED=C A=ADE=AED ADE是等邊三角形。(思考：本題還有什么方法可以證明)2.隨堂練習(xí)： (教科書80頁練習(xí)2)在等邊三角形ABC中，AD是BC 邊上的高，BDE=CDF=60,圖中有哪些線段是與BD相等 A BDFEC四、拓展訓(xùn)練，發(fā)散思維例1： ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E是AB,BC,CA上的點(diǎn)，（1）若AD=BE=CF,問三角形DEF是等邊三角形嗎？并證明。（2）若三角形DEF是等邊三角形，問AD=BE=CF嗎，并證明。CEB ADF 證明：三角形ABC是等邊三角形 A= B=C,AB=BC=CAAD=BE=CFBD=CE=AFADFBEDCFE DF=EF=DEDEF是等邊三角形（2）答：成立 DEF是等邊三角形 DF=EF=DE FDE=DEF=EFD=60ADF+BDE=120ABC是等邊三角形A=B=C=60BDE+DEB=120ADF=DEB同理可證DEB=EFCADFBDECFEAD=BE=CA五、課后思考 ABC是等邊三角形，請畫出它的中線，你能得到什么結(jié)論？ ABC一、 隨堂練習(xí)1、下列四個說法中，不正確的有（ ）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。 有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。 有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。2、等邊三角形的對稱軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條3、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條4、 等邊三角形ABC的周長等于21，求：（1）各邊的長； （2）各角的度數(shù)。5、議一議、寫一寫： 已知P是OM上一點(diǎn)（1）過點(diǎn)P畫ON的平行線，與MON