陜西省西安地區八校聯考2015屆高三下學期聯考（三）數學理試題（word版）題 本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時間120分鐘，注意事項： 1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題紙上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題紙上的指定位置上 2選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；非選擇題答案用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚 3請按照題號在各題的答題區域（黑色線框）內作答，超出答題區域書寫的答案無效 4保持紙面清潔，不折疊，不破損 5若做選考題時，考生應按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題紙上把所選題目對應的題號涂黑第i卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設集合，則實數a的值為 a0 b1 c2 d42已知復數在夏平面上對應的點位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知數列的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4對于任意向量a、b、c，下列命題中正確的是 5執行如圖所示的程序框圖，會輸出一列數，則這個數列的第3項是 a870 b30 c6 d36設的展開式的各項系數之和為肘，二項式系數之和為n函數f（x）的圖像如圖所示，下列數值排序正確的是a4b6c8d107一幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為8已知實數的取值范圍是9定義行列式運算的圖象向左平移個單位，所得圖像對應的函數為偶函數，則n的最小值為10已知兩點a（0，2）、b（2，0），若點c在函數的圖像上，則使得的面積為2的點c的個數為a4b3c2d111函數f(x)的圖像如圖所示，下列數值排序正確的是 12已知雙曲線的右焦點為f，過f作雙曲線c的一條漸近線的垂線，垂足為h，若線段fh的中點肘在雙曲線c上，則雙曲線c的離心率為第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知數列的值為 。14若指數函數在其定義域內是減函數，則口的取值范圍是_j15由1，4，5，x可組成沒有重復數字的四位數，若所有這些四位數的各位數字之和為288，則x 的值為_16已知函數有解，則實數m的取值范圍為_三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）17（本小題滿分12分）abc中，三個內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等差數列，且a，b，c也成等差數列，求證：abc為等邊三角形18（本小題滿分12分）19（本小題滿分12分）現有4人去旅游，旅游地點有a、b兩個地方可以選擇但4人都不知道去哪里玩，于是決定通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪里琨，擲出能被3整除的數時去a地，擲出其他的則去b地 （i）求這4個人中恰好有1個人去b地的概率； （）求這4個人中去a地的人數大于去b地的人數的概率； （）用x、y分別表示這4個人中去a、b兩地的人數，記求隨機變量亭的分布列與數學期望20（本小題滿分12分）設p為橢圓離心率為 （i）求橢圓的方程； （）符直線與橢圓交于a、b兩點，若線段ab的中點c在直線上，d為坐標原點，求oab面積s的最大值21（本小題滿分12分）已知函數 （i）求函數f（x）的單調區間和極值； （）若的圖像上存在p1、p2兩點，其橫坐標滿足，且g（x）的圖像在此兩點處的切線互相垂直，求a的取值范圍 請考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2b鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，過圓o外一點p分別作圓d的切線pa和割線pbc，其中a為切點過點a作pc的平行線交圓o于點d，bd的延長線交直線pa于點q （i）求證： （）若求pc的長23（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數方程在直角坐標系xoy中，以o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系圓c和直線l的極坐標方程分別為 （i）求圓c和直線l的直角坐標方程； （）設圓c和直線l相交于點a和b，求