專業：電氣工程及其自動化姓名： 學號： 日期： 桌號： 實驗報告課程名稱： 工程電磁場與波 指導老師：_成績：_實驗名稱： 球形載流線圈的場分布與自感 實驗類型：_同組學生姓名：_一、實驗目的和要求（必填）二、實驗內容和原理（必填）三、主要儀器設備（必填）四、操作方法和實驗步驟五、實驗數據記錄和處理六、實驗結果與分析（必填）七、討論、心得實驗目的：1、研究球形載流線圈（磁通球）的典型磁場分布及其自感參數；2、掌握工程上測量磁場的兩種基本方法感應電勢法和霍爾效應法。3、在理論分析與實驗研究相結合的基礎上，力求深化對磁場邊值問題、自感參數和磁場測量方法等知識點的理解，熟悉霍爾效應的高斯計的證明。實驗原理：球形載流線圈（磁通球）的磁場分析：在的軸方向具有均勻匝數密度分布的球形線圈中，通以正弦交流電流，可以證得球表面上等效的面電流密度的分布為由上式可知，面電流密度周向分布，且值正比與。有邊值問題通過以上方程可以解得磁通球內外的磁場強度為，由上述解可以看到球內為均勻場 球外等同于球心處一個辭偶極子的磁場。球形載流線圈自感系數的計算：易知磁通量為則總磁鏈為磁通在全部線匝內的積分，可以求的最終由自感定義式可以極端的自感系數的理論計算值為在實驗中，我們選取交流電的頻率足夠大，那么自感線圈的感抗就會遠大于自感線圈的電阻，可以近似認為其沒有電阻。這樣，由實測輸入端電壓峰峰值與電流的比值，就可以獲得感抗的的實測值，由此便得的實測值。感應電勢法測磁感應強度：若把一個很小的探測線圈放置在由交變電流激磁的時變磁場中，則根據法拉第電磁感應定律，該探測線圈中的感應電動勢如果探測線圈的軸線與磁場方向相一致，且磁場由正弦交變電流激勵，對應于上式)的有效值關系為由于探測線圈所占據的空間范圍很小，故該線圈內的磁場可近似認為是均勻的，因此有從而，被測處的磁感應強度其中為測試線圈的等效截面積，具體為，且實驗中，。霍耳效應測磁感應強度霍耳元件被制備成一塊矩形()半導體薄片。當在它的對應側通以電流，并置于外磁場中時，在其另一對應側上將呈現霍耳電壓，這一物理現象稱為霍耳效應。霍耳電壓為在正弦交流激勵的時變磁場中，霍耳效應高斯計的磁感應強度平均值讀數與由感應電勢法測量并計算得出的磁感應強度的有效值之間的關系為實驗數據記錄（1）磁通球軸線上磁感應強度的分布在正弦激勵電流，的條件下）由感應電勢法測磁感應強度序號坐標r(cm)感應電勢法相對誤差理論值為10.97測試線圈的感應電勢E()計算得的磁感應強度B()1-527.910.870.91%2-428.711.181.91%3-328.210.990.18%4-228.010.910.55%5-128.110.950.18%6028.010.910.55%7127.810.831.28%8228.010.910.55%9328.311.030.55%10428.611.151.64%11526.510.335.83%可見此次測量較為準確，相對誤差基本在1%之內，誤差有一部分來源于在測量時電流的輸出不穩定，還有一部分來自儀器自身的精度誤差，比如刻度的讀取并不是完全準確。）霍爾效應法測磁感應強度B序號坐標（， ）（cm， rad）霍爾效應法實測值（）計算的磁感應強度（）1“北極”（交流激磁I=1A）9.0102“北極”（直流激磁I=1A）6.56.53“赤道”（交流激磁I=1A）3.64.04“赤道”（直流激磁I=1A）3.93.9由于霍爾效應法測的都是磁通球外的磁感應強度，因此其值大小都會小于磁通球內部的磁感應強度。而注意到在北極時，我們得到的直流激勵和交流激勵的數值相差較大，這可能是由于在測量直流激勵時，霍爾儀器的擺放位置有所偏移，導致穿過霍爾元件的磁通量明顯減少。（2）磁通球自感系數的分析在正弦激勵電流，的條件下，通過示波器雙蹤檢測電感上的電壓和電阻上的電壓，通過計算得電流。實測得，。可以計算得與理論值的相對誤差為，實測值與理論值相差較大。主要誤差應該在示波器讀數時產生的估讀誤差。從圖中也可以看到，電感上的電流相位滯后電壓相位大致為90。分析和討論：見上述實驗內容部分。實驗心得：這次實驗是測量了一