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三角函數(shù)的概念、弧度制一、課前準(zhǔn)備:【自主梳理】1任意角 (1)角的概念的推廣: (2)終邊相同的角:2弧度制: ,弧度與角度的換算: , , 3弧長公式: , 扇形的面積公式: 4任意角的三角函數(shù) (1)任意角的三角函數(shù)定義 , , , (2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)符號口訣是 5三角函數(shù)線 【自我檢測】1 度2是第 象限角3在上與終邊相同的角是 4角的終邊過點,則 5已知扇形的周長是6,面積是2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 6若且則角是第 象限角二、課堂活動:【例1】填空題:(1)若則為第 象限角(2)已知是第三象限角,則是第 象限角(3)角的終邊與單位圓(圓心在原點,半徑為的圓)交于第二象限的點,則 (4)函數(shù)的值域為_ _【例2】(1)已知角的終邊經(jīng)過點且,求的值; (2)為第二象限角,為其終邊上一點,且求的值【例3】已知一扇形的中心角是,所在圓的半徑是(1)若求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積; (2)若扇形的周長是一定值,當(dāng)為多少弧度時,該扇形有最大面積課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1角是第四象限角,則是第 象限角2若,則角的終邊在第 象限3已知角的終邊上一點,則 4已知圓的周長為,是圓上兩點,弧長為,則 弧度5若角的終邊上有一點則的值為 6已知點落在角的終邊上,且,則的值為 7有下列各式:,其中為負值的序號為 8在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊作銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于兩點,已知兩點的橫坐標(biāo)分別為,則 9若一扇形的周長為,則當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時,這個扇形的面積最大?最大值是多少?10已知角的終邊落在直線上,求角的正弦、余弦和正切值4、 糾錯分析錯題卡題 號錯 題 原 因 分 析三角函數(shù)的概念、弧度制參考答案一、課前準(zhǔn)備:【自主梳理】1略 2用弧度作為角的單位來度量角的單位制 3 4(1) (2) 一全正,二正弦,三正切,四余弦 【自我檢測】175 2 一 3 4 51或4 6三二、課堂活動:【例1】(1)一或三 (2)二或四 (3) (4)【例2】解:(1)由題意,且; (2)由題意,且【例3】解:(1)扇形的弧長, (2), 當(dāng)即 時,扇形有最大面積三、課后作業(yè)1三 2一 3 4 5 6 7 89 解:設(shè)扇形弧長為,所在圓的半
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