重慶市重慶一中2015年九年級數學上學期期末考試試題（本試題共26小題，滿分150分，考試時間120分鐘） 注意事項：1試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答 2作答前認真閱讀答題卡上的注意事項1、 選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了 代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有一個是正確的，請將你認為正確的答案代號填 在答題卡表格中對應的位置1.在，這四個數中，最小的數是（ ） a. b. c. d.2.計算的結果是（ ） a. b. c. d.3題圖3.如圖，直線ab/cd，直線ef分別交直線ab、cd于 點e、f，eg平分aef交cd于點g，若1=36， 則2的大小是（ ） a.72 b.67 c.70 d.684.在函數中，自變量的取值范圍是（ ） a. b. c. d.5.若點a(，)在正比例函數的圖像上，則的值是（ ） a. b. c.1 d.6.如圖，ab與o相切于點a，ac為o的直徑，點d在圓上，且滿足bad=40，則 acd的大小是（ ）7題圖 a.50 b.45 c.40 d.426題圖7.如圖，菱形abcd的對角線ac、bd相交于點o，ac=8，bd=6，點e為ab中點，連 接oe，則oe的長是（ ） a.5 b. c.4 d.8.重慶一中初三年級某班10名同學的一次體考成績如下表，則下列說法錯誤的是（ ）成績（分）394244454850人數121213 a.這10名同學的平均成績為45.5 b.這10名同學成績的中位數是45 c.這10名同學成績的眾數為50 d.這10名同學成績的極差為29.分式方程的解是（ ） a. b. c. d. 10. 上周周末，小江進行了一次“驚心動魄”的自行車之旅，小江勻速行駛一段路程后，發 現了一處“世外桃源”，便停車享受美景，當小江準備拿手機拍照留影時，發現手機掉 了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸運地找到了手機（停車撿手機的時間忽略不 計），再掉頭沿原計劃路線以比原速大的速度行駛，則小江離出發點的距離與時間的 函數關系的大致圖象是（ ）abcd11. 如圖，下列一束束“鮮花”都是由一定數量形狀相同且邊長為1的菱形按照一定規律組 成，其中第個圖形含邊長為1的菱形3個，第個圖形含邊長為1的菱形6個，第 個圖形含邊長為1的菱形10個，. .，按此規律，則第個圖形中含邊長為1的菱形的 個數為（ ） a.36 b.38 c.34 d.2812題圖12.如圖，abc是等腰直角三角形，acb=90，點a在 反比例函數的圖像上，點b、c都在反比例函數 的圖像上，ab/軸，則點a的坐標為（ ） a.() b.() c.() d.()2、 填空題 （本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將你認為正確的答 案填在答題卡相應位置的橫線上 13.實數的相反數是 . 14.新年第一天，我市大約有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪紅池壩的滑雪場玩雪. 將13000這個數字用科學記數法表示是 . 15.如圖，在abcd中，點e是ad的中點，連接ce、bd相交于點f，則def的周長 16題圖18題圖 與bcf的周長之比 .15題圖 16.如圖，矩形abcd的對角線ac、bd相交于點o，ao=ad=2，以a為圓心，ao為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積為 . 17.從-1,0,1,2,3這五個數中，隨機抽取一個數記為，則使關于 的不等式組 有解，并且使函數與軸有交點的概率為 . 18.如圖，在中，2ab=3ac，ad為bac的角平分線，點h在線段ac上，且ch=2ah，e為bc延長線上的一點，連接eh并延長交ad于點g，使eg=ed，過點e作 efad于點f，則= .3、 解答題 （本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算 過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上 19.計算： 20.今年四月份將舉行體考，重慶一中為了解初三學生目前體育訓練成果，于1月16日舉行 了體育模擬考試，現從參加了考試的同學中隨機抽取了50名了解他們的跳繩成績，并根 據成績等級（優：20分；良：18-19分；中：小于18分）繪制出如下兩幅不完整的統計成績扇形統計圖圖成績條形統計圖圖 圖.（1）請補全條形統計圖；（2）在此次考試中，被抽取的獲優秀成績的有3人來自同一班級，這3人中有2男1女，該班班主任為讓班上其他同學在練習跳繩的過程中效果更好，現打算從這3人中隨機抽取2人到前排示范，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選同學是一男一女的概率.4、 解答題 （本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算 過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上 21.先化簡，再求值：，其中是方程的解. 22.如圖，在筆直的公路上有一檢查站a，在觀測點b的南偏西53方向，且與觀測點b的 距離為7.5千米.一輛自行車從位于點b南偏西 76方向的點c處，沿公路自西向東行駛， 2小時后到達檢查站a. （1）求觀測點b與公路的距離；（2）求自行車行駛的平均速度.（參考數據： ，）23.重慶一中后勤部門每年都要更新一定數量的書桌和椅子.已知2012年采購的書桌價格為 120元/張，椅子價格為40元/張，總支出費用34000元；2013年采購的書桌價格上漲為 130元/張，椅子價格保持不變，且采購的書桌和椅子的數量與2012年分別相同，總支出 費用比2012年多2000元. （1）求2012年采購的書桌和椅子分別是多少張？ （2）與2012年相比，2014年書桌的價格上漲了（其中），椅子的價格上 漲了，但采購的書桌的數量減少了，椅子的數量減少了50張，且2014 年學校桌子和椅子的總支出費用為34720元，求的值. 24. 如圖，在abcd中，cead于點e，且cb=ce，點f為cd邊上的一點，cb=cf, 連接bf交ce于點g. （1）若，cf=，求cg的長； （2）求證：ab=ed+cg五、解答題：（本大題2個小題，每小題各12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上25.如圖，拋物線與軸交于a、b兩點（點a在點b的左邊），與軸交于c點，點d是拋物線的頂點. （1）求b、c、d三點的坐標； （2）連接bc,bd,cd,若點p為拋物線上一動點，設點p的橫坐標為m，當 時，求m的值（點p不與點d重合）； （3) 連接ac,將aoc沿軸正方向平移，設移動距離為，當點a和點b重合時，停止運動，設運動過程中aoc與obc重疊部分的面積為s，請直接寫出s與之間的函數關系式，并寫出相應自變量的取值范圍.備用圖備用圖26.如圖（1），拋物線與軸交于a、b兩點，與軸交于點c， 直線ac的解析式為，拋物線的對稱軸與軸交于點e，點d（，）在 對稱軸上. （1）求此拋物線的解析式； （2）如圖（1），若點m是線段oe上一點（點m不與點o、e重合），過點m作mn 軸，交拋物線于點n，記點n關于拋物線對稱軸的對稱點為點f，點p是線段mn 上一點，且滿足mn=4mp，連接fn、fp，作qppf交軸于點q，且滿足pf=pq， 求點q的坐標； （3）如圖（2），過點b作bk軸交直線ac于點k，連接dk、ad，點h是dk的 中點，點g是線段ak上任意一點，將dgh沿gh邊翻折得，求當kg 為何值時，與重疊部分的面積是dgk面積的.備用圖圖（1）圖（2）圖（3）重慶一中初2015級1415學年度上期期末考試數 學 試 卷（答案）題號123456789101112答案adadccddbdab一、 選擇題：二填空題題號131415答案20151：2題號161718答案三解答題19.原式= 6分 =5 7分 20.解：（1） 2分 （2）將男生分別標記為，女生標記為二 一 5分 7分21. 解：原式= = = 6分 解方程得： 8分 當時，原式= 10分 22.解：（1） 過點作交于點 1分 在 4分 h （2）在， 6分 在 8分 10分 答：觀測點與公路的距離是4.5，自行車行駛的平均速度是6.23.解：（1）設2012年采購的書桌為張，椅子為張. 解得 4分（2） 7分 令，則原方程可化簡為：解得0.2 ，0.8(舍) 9分 答：2013年采購書桌和椅子分別是200張和250張. 10分24.解：（1） 四邊形abcd是平行四邊形 ad/bc cead bc=cf在rtbcg中，tan gc=2 4分 （2）延長到點，使得，連接bh 5分 10分25. 解：（1） 3分 （2）設 將 ，過點作軸，交于點 4分 過點作軸，交直線于點 當是下方拋物線上一點時， 6分 8分 綜上：（3） 12分圖（