戴氏教育集團 三升四暑假班 xx老師13講-定義新運算引入故事：古時候沒有乘號，一天，一個數學家在計算2+2+2+2+2+2+2+2+2時，覺得算式太長、太煩瑣了，心想：既然是9個2相加，就先寫出一個相同加數的個數“9”，然后在2和9之間加上一個符號。表示9個2想加用什么符號呢？既然這個符號與加號有關系，不如把“+”號傾斜45度，于是一種新的運算符號“”就誕生了。走進來：基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算?；舅悸罚簢栏癜凑招露x的運算規則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規律進行運算。關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。注意事項：新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。 每個新定義的運算符號只能在本題中使用。我們學過的常用運算有：、等.如：235 236都是2和3，為什么運算結果不同呢？主要是運算方式不同，實際是對應法則不同.可見一種運算實際就是兩個數與一個數的一種對應方法，對應法則不同就是不同的運算.當然，這個對應法則應該是對任意兩個數，通過這個法則都有一個唯一確定的數與它們對應.只要符合這個要求，不同的法則就是不同的運算.在這一講中，我們定義了一些新的運算形式，它們與我們常用的“”，“”，“”，“”運算不相同.一起做：【例題1】根據 52=5+6 53=5+6+7 54=5+6+7+8求：43 95 126即學即練1：1、根據8*2=8+88=96 4*3=4+44+444=492求：（1）7*3（2）6*3（3）2*5（4）4*4【例題2】根據a*b=a3b求：6*4 18*20 23*37 40*98即學即練2：1、根據ab=（a+b）（ab）求：1814 35252、 根據ab=a4+b3求：286 7217【例題3】定義ab=ab+a-b,例如12=12+1-2=1，23=23+2-3=5，那么58是多少？（2010年第一屆“高思杯”綜合素質測評試題）即學即練3：1、假如a=a(a+1)，a=a（a+1)那么a=_。 （小學“希望杯”全國數學邀請賽試題）2、 定義f(1)=1,f(2)=1+2=3,f(3)=1+2+3=6,那么f(100)=_。 （武漢明心數學資優生水平測試題）【例題4】設ab=aa-2b，求：56 （52）3即學即練4：1、M*N表示（M+N）2，那么（2008*2010）*2009=_。（2010年第八屆中國青少年數學論壇趣味數學解題技能展示大賽試題）2、 如果P、Q表示數，PQ=（P+Q）2，那么3（68）等于多少？ （美國長島小學數學競賽試題）【例題5】規定運算“”為：若ab，則ab=ab；若a=b，則ab=ab1；若ab，則ab=2ab；若a=b，則ab=ab3；若ab，則ab=ab-b。求：(54)+(55)(23)+(44)-(75)【例題6】我們規定：AB表示A、B中較大的數，AB表示A、B中較小的數。則(108-65)(1113+1520)=即學即練6：1、 規定：符號“&”為選擇兩數中較大數的運算，“”為選擇兩數中較小數的運算。計算下式：(73)& 5 5(3 & 7) (49)+(10&5) 8(5 & 12)我能行：1、如果AB=A2B2，試問：26和62各等于多少？2、 規定：PQ=PQ+P+Q，PQ=PQPQ。計算：35（53）+43、 根據52=5+4 53=5+4+3 54=5+4+3+2求： 43 84 73310634、 根據4*2=4+44=48，2*3=2+22+222=246，1*4=1+11+111+1111=1234，那么，3*4=_ 5*5=_5、 規定AB=(A+3)(B2)，那么1217的結果是多少？ （2013截年第十一屆“走進美妙的數學花園”青少年試題）我超越：1、設AB表示A與B的積減去A與B的差，即AB=AB（AB），試求84。2、 規定：當AB時，AB=A2+B，當AB時，AB=A+B2。試求：（1）38和31各等于多少？（2）（38）（31）等于多少？3、 定義：符號“”為選擇兩數中較大的數運算，“”為選擇兩數中較小的數運算，例如，35=5，35=3。請計算下式：411 71411(73)55(37)4、 在兩個數之間寫上“卍”，用所連成的字串表示前面的數除以后面的