重慶市第三十七中學校2015-2016學年八年級數學下學期第一次月考試題考試時間：120分鐘 分值：150分一、選擇題（每小題4分，共48分） 1、不等式6的解集在數軸上表示為( ) 2、中心對稱圖形的是（ ） a b c d 3、下列等式從左到右的變形是因式分解的是 ( ) a12a2b=3a4ab baxay=a（xy） c（x+3）（x3）=x29 d4x2+8x1=4x（x+2）1 4、有一直角三角板，30角所對直角邊長是4，則斜邊的長是（ ） 圖1 a2 b. 4 c. 8 d. 105、如圖1所示，oa是bac的平分線，omac于m，onab于n，若on=8cm，則om長為（ ）a8cm b9cm c10cm d不能確定6、在直角坐標系中，點p（-2，3）向右平移3個單位長度后的坐標 為（ ） a（3，6） b.（3，3） c.（1，6） d.（1，3）7、不等式最大整數解是 ( )a4 b3 c2 d1 8、下列各命題中，其逆命題是真命題的是（ ）a. 全等三角形的三個角分別對應相等 b.如果都是正數，那么他們的積也是正數c. 全等三角形的面積相等 d. 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等9、實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（ ）ab0a b c d 10、如圖2，在abc中，ab的垂直平分線mn交ab于點e，交ac于點d，且ac16，bcd的周長等于26，則bc的長為（ ）a10 b12 c14 d16 圖211、從-3，-1，0，1，2，3，4這7個數字中，隨機抽取一個數，記為m，則使關于x的不等式組,有解的概率為（ ） a、 b、 c、 d、12、任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：(s、t是正整數，且st)，如果在所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是最佳分解，并規定.例如：18可以分解成118，29，36，于是就有.結合以上信息，給出下列的說法：；若n是一個完全平方數，則，正確的說法有( ) a、1個 b、2個 c、3個 d、4個二、填空題（每小題4分，共24分）13、因式分解_.14、在abc中，abac，b=40，則a_.15、不等式組的解集是_16、多項式x2kx9是完全平方式,則k=_。圖417、已知，則=_.18、如圖4，直線:與直線: 相交于點p，則關于的不等式0的解集為 . 三、解答題（共78分, 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19、（7分）解不等式: 20、（7分）如圖，ad、ae分別是abc的高和角平分線，且b=36，c=76，求dae的度數.21、（10分）把下列各式分解因式（1） （2） 22、（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，abc的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將abc向右平移3個單位后得到的a1b1c1，（2）畫出將a1b1c1繞點b1按逆時針方向旋轉90后所得到的a2b1c2 23、（10分）某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種活塞。現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示。經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。按該公司要求可以有幾種購買方案？ （2）若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個為了節約資金應選擇哪種方案？24、（10分）先閱讀下面的材料，再分解因式：要把多項式am+an+bm+bn 分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a ；把它的后兩項分成一組，并提出b ，從而得到a （m+n ）+b （m+n ）。這時，由于a （m+n ）+b （m+n ），又有公因式（m+n ），于是可提公因式（m+n ），從而得到（m+n ）（a+b ）。因此有am+an+bm+bn= （am+an ）+ （bm+bn ）=a （m+n ）+b （m+n ）= （m+n ）（a+b ）。 這種因式分解的方法叫做分組分解法。如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來分解因式了。請用上面材料中提供的方法分解因式：25、（12分）某公園計劃在健身區鋪設廣場磚現有甲、乙兩個工程隊參加競標，甲工程隊鋪設廣場磚的造價y甲（元）與鋪設面積x(m2)的函數關系如圖所示；乙工程隊鋪設廣場磚的造價y乙（元）與鋪設面積x(m2)滿足函數關系式：y乙kx ,(k為常數，且k0)學科（1）求出甲工程隊的造價y甲（元）與面積x(m2)的函數關系式，并寫明x的取值范圍；（2）如果公園鋪設廣場磚的面積為1600m2，那么應選擇哪個工程隊施工更合算？26、（12分）在中，