江蘇版（第03期）-2014屆高三名校數(shù)學(xué)（理）試題分省分項匯編 專題16 選修部分一基礎(chǔ)題組1. 【南京市、鹽城市2014屆高三第一次模擬考試】如圖，是半徑為的圓的兩條弦，它們相交于的中點(diǎn)，若， ，求的長.2. 【南京市、鹽城市2014屆高三第一次模擬考試】已知曲線：，若矩陣對應(yīng)的變換將曲線變?yōu)榍€，求曲線的方程.3. 【南京市、鹽城市2014屆高三第一次模擬考試】在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若直線與圓相切，求實數(shù)的值.4. 【南京市、鹽城市2014屆高三第一次模擬考試】已知，為正實數(shù)，若，求證：. . 10分考點(diǎn)：基本不等式應(yīng)用.5. 【江蘇省通州高級中學(xué)2013-2014學(xué)年度秋學(xué)期期中考試】 選修：矩陣與變換變換是逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是；變換對應(yīng)用的變換矩陣是。（）求點(diǎn)在作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)；（）求函數(shù)的圖象依次在，變換的作用下所得曲線的方程。所以，所求曲線的方程是考點(diǎn)：1.矩陣乘法;2.曲線變換6. 【江蘇省通州高級中學(xué)2013-2014學(xué)年度秋學(xué)期期中考試】選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系下，已知圓o：和直線， （1）求圓o和直線的直角坐標(biāo)方程； （2）當(dāng)時，求直線與圓o公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo)考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo);2.曲線交點(diǎn);3.直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)7. 【江蘇省揚(yáng)州中學(xué)20132014學(xué)年第一學(xué)期月考】已知二階矩陣m有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣m對應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成, 求矩陣m.8. 【江蘇省揚(yáng)州中學(xué)20132014學(xué)年第一學(xué)期月考】在直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為的直線，被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，極坐標(biāo)方程為的曲線所截，求截得的弦長試題解析：由題意知，直線的傾斜角為，并過點(diǎn)（2，0）；曲線是以（1，0）為圓心、半徑為1的圓，且圓也過點(diǎn)（2，0）；設(shè)直線與圓的另一個交點(diǎn)為，在中，10考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程9. 【蘇北四市2014屆高三第一次質(zhì)量檢測】(選修41：幾何證明選講)如圖，點(diǎn)為銳角的內(nèi)切圓圓心，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點(diǎn)若，求的度數(shù)(第21(a)圖)10.【蘇北四市2014屆高三第一次質(zhì)量檢測】 (選修42：矩陣與變換)設(shè)矩陣（其中），若曲線在矩陣所對應(yīng)的變換作用下得到曲線，求的值【答案】3【解析】11. 【蘇北四市2014屆高三第一次質(zhì)量檢測】 (選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以 為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長的最小值所以直線上的點(diǎn)向圓c 引切線長是，所以直線上的點(diǎn)向圓c引的切線長的最小值是 10分考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程，圓的切線長.12. 【蘇北四市2014屆高三第一次質(zhì)量檢測】 (選修45：不等式證明選講)已知均為正數(shù),證明：13. 【蘇州市2014屆高三調(diào)研測試】 選修4 - 1：幾何證明選講如圖，mn為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于a，b，c，d，e，求證：abcd = bcde14. 【蘇州市2014屆高三調(diào)研測試】 選修4 - 2：矩陣與變換已知a，b，若=所對應(yīng)的變換tm 把直線2x - y = 3變換成自身，試求實數(shù)a，b15. 【蘇州市2014屆高三調(diào)研測試】選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)m 關(guān)于直線