三角函數的圖象（五點作圖法與圖象變換）一、課前準備：【自主梳理】1簡諧運動的有關概念簡諧運動圖像的解析式振幅周期頻率相位初相2“五點法”作圖先確定周期 ，在一個周期內作出圖像；將分別取 ， ， ， ， 來求出對應的的值，列表；描點畫圖，再利用函數的周期性，可把所得簡圖向左右分別擴展，從而得到的簡圖3三角函數圖像變換（1）振幅變換；（2）周期變換；（3）相位變換；（4）平移變換4由得圖像得到的圖像的過程途徑一：先平移變換再周期變換途徑二：先周期變換再平移變換 【自我檢測】1 若函數表示一個振動量，則其振幅為 ，周期為 ，初相為 2在確定函數在上的圖像形狀時，起關鍵作用的五個點是 、 、 、 、 3為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點 4把函數的圖像上所有點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變，則所得的圖像的函數解析式為 5將函數的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數解析式是 11116若函數的部分圖像如下圖所示，則得解析式為 二、課堂活動：【例1】填空題：（1）把函數的圖像向右平移個單位，所得到的圖像的函數解析式為 ，再將圖像上的所有點的橫坐標變為倍（縱坐標不變），則所得到的圖像的函數解析式為 （2）要得到函數的圖像，只需將函數的圖像上所有的點 （3）若函數的部分圖像如下圖所示，則和的值分別是 例1（3） 例1（4）（4）如圖所示，某地夏天814時用電量變化曲線近似滿足函數這一天的最大用電量為_，最小用電量為 這段曲線的函數解析式為 【例2】已知函數圖像的一個最高點（2，），由這個最高點到相鄰最低點的圖像與軸交于點（6，0），試求函數解析式【例3】若函數表示一個振動量： （1）求這個振動的振幅、周期、初相； （2）用“五點法”作出它在一個周期內的圖像； （3）說明的圖像可由的圖像經過怎樣的變換而得到課堂小結三、課后作業1已知簡諧運動的圖像經過點（0，1），則該簡諧運動的最小正周期和初相分別為 2電流強度隨時間變化的函數的圖像如右圖所示，則當時，電流強度是 3如右圖，它表示電流在一個周期內的圖像，則的解析式為 4為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像向右至少平移 個長度單位 5有一種波，其波形為函數的圖像，若在區間上至少有2個波峰（圖像的最高點），則正整數的最小值是 6已知的圖像與得圖像的兩相鄰交點間的距離為，要得到的圖像，只需把得圖像向左平移 個單位7已知將函數的圖像向左平移1個單位，然后向上平移2個單位后得到的圖像與函數的圖像關于直線對稱，則函數 =_8函數的圖像向右平移個單位，得到的圖像恰好關于直線對稱，則的最小值是_9已知函數 （1）作出函數的簡圖; （2）寫出函數的振幅、周期、初相、最值10已知函數的圖像的一部分如下圖所示（1）求函數的解析式； （2）當時，求函數的最值及相應的的值4、 糾錯分析錯題卡題 號錯 題 原 因 分 析三角函數的圖象（五點作圖法與圖象變換）參考答案一、課前準備：【自主梳理】1簡諧運動圖像的解析式振幅周期頻率相位初相2 ；0，【自我檢測】12， 2（0，0），（，2），（，0），（，），（，0）3向右平移個單位 4 5 6二、課堂活動：【例1】填空題：（1）， （2）向左平移個單位 （3），（4）50，30 【例2】由題意得：，即又，過點（2，），【例3】（1）函數的振幅為3，初相為，周期為 （2）列表：00300描點畫圖：圖略 （3）法一：法二：三、課后作業16， 2 3 4 55 6 7 8 9（1）列表00200描點畫圖，圖略把之間的圖像向左、