勞動力工資收入上漲幅度標準探討摘要 本文就勞動力工資收入上漲幅度標準進行討論。建立了相應工資上漲幅度模型，并對我國提高勞動者工資收入獻言獻策。 針對問題一，首先查找各個可能影響勞動力工資因素的有關數據，并對每一種因素與勞動力工資進行一元線性回歸分析，通過對相關系數的檢驗判斷出影響勞動力工資的主要因素為GDP、勞動生產率、物價指數、居民消費水平、財政收入和匯率。 針對問題二，通過工資增長率與以上主要因素的增長率之間進行多元線性回歸，得到線性回歸方程為并根據相關文獻查找出的工資增長標準的兩低原則對十一五期間工資增長幅度的合理性進行分析。 針對問題三，利用神經網絡對GDP、勞動生產率和物價指數進行預測，并把得到的結果代入問題二的模型中對工資增長率進行預測。得出十二五期間的工資增長率依次為：10.45572143329574%、9.33691280266322%、8.31883620960177%、4.49481033222516%、9.00369116597268% 最后根據以上的模型即計算結果，以及相關的經濟學資料，對提高勞動者工資收入獻言獻策。1、 問題重述我國近期的用工荒，招工難等社會問題以及溫總理在政府工作報告指出的“合理調整收入分配關系”等政策都表明：提高工人工資、提高勞動報酬在初次分配中的比重已經刻不容緩。但是提高勞動力工資收入將是一個復雜的系統工程。提高工資過慢或過慢都會對整個經濟社會產生重大影響。因此，對于工資標準的調整，必須適時適度。根據經濟學常識，勞動者工資的調整可能與國家經濟水平、財政收入、生活水平、勞動生產率有關，還可能與消費、政府購買等經濟因素緊密相連，甚至可能與勞動力就業、物價、匯率、利率、通脹率、城市化、市場化程度等因素有關。而且這些因素之間相互關聯、相互制約。請參考收入分配改革問題的研究成果，利用近年來我國相關的統計數據（參見下面網站，也可以對比其他國家的統計數據），就我國勞動者工資收入調整研究以下問題：1. 搜集有關統計數據并進行分析，尋找與勞動者工資收入相關的主要因素，從整個國家宏觀的角度，探尋勞動者工資收入與上述主要因素間的關系。2. 建立勞動者工資收入上漲幅度標準的數學模型。探究“十一五”期間工資上漲幅度的合理性。3. 利用所建立的數學模型，根據國家的有關決策和規劃，對“十二五”期間工資調整幅度前景進行預測分析。4.請根據所建立的數學模型和預測結果，對提高勞動者工資收入獻言獻策（不超過1000字）。2、 模型假設與相關數據2.1模型假設1. 認為本文查找到的數據均真實可信，符合實際情況。2. 勞動力工資水平只與題目中提到的因素相關，而與其他因素無關。3. 經查找數據，由于城市化程度變化緩慢，利率經常出現連續多年不變的現象，因此假設此兩項因素不是影響勞動力工資的主要因素。4. 假設國家政策與規劃不會有太大變化。5. 假設不會有大型金融危機2.2相關數據年份城鎮人均工資（元）財政收入（億元）國內生產總值（億元）人均國內生產總值（元）2000933313395.2399214.55 7857.68 20011083416386.04109655.17 8621.71 20021237318903.64120332.69 9398.05 20031396921715.25135822.76 10541.97 20041592026396.47159878.34 12335.58 20051820031649.29184937.37 14185.36 20062085638760.2216314.43 16499.70 20072472151321.78265810.31 20169.46 20082889861330.35314045.43 23707.71 20093224468518.3340902.81 25607.53 20103653983101.51401512.80 30015.05 201141799103874.43473104.05 35197.79 201246769117253.52519470.10 38459.47 201351474129142.9568845.21 41907.59 年份城鎮登記失業率（%）城鎮居民消費水平（元）人民幣匯率（每一百元美元兌換的人民幣數）居民消費價格指數（上年=100）20003.10 827.84 100.420013.60 827.70 100.720024.00 6029.90 827.70 99.220034.30 6510.90 827.70 101.220044.20 7182.10 827.68 103.920054.20 7942.90 819.17 101.820064.10 8696.60 797.18 101.520074.00 9997.50 760.40 104.820084.20 11242.90 694.51 105.920094.30 12264.60 683.10 99.320104.10 13471.50 676.95 103.320114.10 15160.90 645.88 105.420124.10 16674.30 631.25 102.620134.10 18022.60 619.32 102.63、 符號說明 符號 說明 影響勞動力工資的各因素勞動力工資水平 第t年的GDP的年增長率 第t年的勞動生產率的年增長率 第t年的消費價格指數 第 t年的財政收入的年增長率 第t年的居民消費水平的年增長率 第t年的匯率的年增長率第t年的勞動力工資的增長率4、 模型一的建立與求解4.1問題一分析該問題要求找出影響勞動力工資的主要因素，因此先查找題目中列出的所有可能的影響因素的相關數據，利用這些數據分別進行一元回歸分析，通過相關系數等值判定各個因素與勞動力工資的相關程度。4.2模型一建立以y表示勞動力工資水平，x表示可能影響工資的各種因素，建立一元線性回歸模型為將數據點代入，有 （4-1）式（4-1）中，是未知參數，為剩余殘差項。并且要檢驗在各項特征。4.3模型一求解 通過EXCEL軟件中的回歸方程求出各個因素與勞動力工資之間的關系，并篩選出主要因素，得到如下結果。（由于數據不是很多，所以作出這樣的處理：R20.99時才被認定為具有顯著的線性相關性。）1. 國內生產總值由查閱到的相關經濟學資料，本文以國內生產總值作為衡量標準。用y表示工資水平，用X1表示我國的生產總值水平,用excel中的回歸函數進行一元回歸分析得以下曲線：國內生產總值（億元）城鎮人均工資（元）預測 城鎮人均工資（元）殘差標準殘差99214.55 933310361.33807-1028.338074-1.897622075109655.17 1083411267.83717-433.837171-0.800572315120332.69 1237312194.90493178.09506510.328643989135822.76 1396913539.81879429.18121250.79198054159878.34 1592015628.4267291.57329970.538048667184937.37 1820017804.15842395.8415840.730457956216314.43 2085620528.44841327.5515940.604440457265810.31 2472124825.89152-104.8915199-0.193559364314045.43 2889829013.87008-115.8700807-0.213818421340902.81 3224431345.7422898.2577971.657581167401512.80 3653936608.15968-69.15968409-0.127622371473104.05 4179942824.01693-1025.01693-1.891493471519470.10 4676946849.71487-80.71487241-0.148945495568845.21 5147451136.67222337.32777950.622480736其中,從而說明工資收入水平（單位：元）與國內生產總值（單位：億元）具有顯著的線性相關性。得到的回歸關系式為：2.財政收入用y表示工資水平，用X2表示我國歷年的財政收入水平,用EXCEL中的回歸函數進行一元回歸分析得以下曲線：財政收入（億元）預測 城鎮人均工資（元）殘差標準殘差13395.2310991.79427-1658.794266-1.63041650716386.0412048.98839-1214.988393-1.19420302618903.6412938.91184-565.9118366-0.55623052221715.2513932.7621936.237808770.03561787226396.4715587.48392332.5160810.32682757531649.2917444.25531755.74468690.74281581438760.219957.82598898.17401920.88280854251321.7824398.10423322.89576680.3173718461330.3527935.94228962.05771550.9455993568518.330476.745121767.2548811.73702163683101.5135631.63091907.36909380.891846312103874.4342974.46078-1175.460782-1.155351632117253.5247703.71318-934.7131823-0.918722612129142.951906.38159-432.3815925-0.424984641其中，從而說明工資收入水平與國家財政收入具有顯著的線性相關性。得到的回歸關系式為3.城鎮居民消費水平用y表示工資水平，用X3表示我國居民消費水平,用EXCEL中的回歸函數進行一元回歸分析得以下曲線城鎮居民消費水平（元）預測城鎮人均工資（元）殘差標準殘差6029.90 12139.6806233.31940441.1301243966510.90 13705.79786263.20213861.2748667817182.10 15891.1989228.801080890.1395032037942.90 18368.33409-168.3340871-0.8153563528696.60 20822.3519333.648068450.1629804569997.50 25058.03166-337.0316634-1.6324733311242.90 29113.00556-215.0055569-1.0414179912264.60 32439.62096-195.6209632-0.94752523213471.50 36369.24036169.75964380.82226129215160.90 41869.86096-70.86095649-0.34322775616674.30 46797.43241-28.43241177-0.13771748818022.60 51187.4447286.55530251.38798202其中，從而說明工資收入水平與居民消費水平具有顯著的線性相關性。得到的回歸關系式為4. 就業人數用y表示工資水平，用X4表示就業人數,用EXCEL中的回歸函數進行一元回歸分析得以下曲線：就業人數（萬人）預測 城鎮人均工資（元）殘差標準殘差72085.00 1482.497937850.502071.67975746372797.00 7665.8137683168.1862320.67789097173280.00 11860.3946512.60540440.10968123473736.00 15820.49575-1851.49575-0.39616113474264.00 20405.87603-4485.876034-0.95983462974647.00 23732.01363-5532.013626-1.18367476374978.00 26606.56074-5750.560736-1.23043688575321.00 29585.32103-4864.321034-1.04080980975564.00 31695.6381-2797.638096-0.59860546975828.00 33988.32824-1744.328238-0.37323069976105.00 36393.916145.0839990.03104335676420.00 39129.512192669.4878070.57118538776704.00 41595.890985173.1090181.10688060576977.00 43966.741027507.2589851.606314372其中，從而說明工資收入水平與城鎮登記失業率不具有顯著的線性相關性。5. 居民消費價格指數用y表示工資水平，用X5表示我國居民消費價格指數,用EXCEL中的回歸函數進行一元回歸分析得以下曲線：居民消費價格指數預測 城鎮人均工資（元）殘差標準殘差100.420634.12957-11301.12957-0.898208502100.721468.03163-10634.03163-0.8451878799.217298.5213-4925.521298-0.391478133101.222857.86841-8888.868413-0.706483112103.930362.98702-14442.98702-1.147921865101.824525.67255-6325.672548-0.502761501101.523691.77048-2835.770481-0.225385714104.832864.69322-8143.693221-0.647256935105.935922.33413-7024.334135-0.55829079899.317576.4886514667.511351.165766954103.328695.182887843.8171150.623422922105.434532.497367266.5026440.577538238102.626749.4113920019.588611.591147556102.626749.4113924724.588611.965098759其中，從而說明工資收入水平與城鎮登記失業率不具有顯著的線性相關性。6.人民幣匯率用y表示工資水平，用X6表示人民幣匯率,用EXCEL中的回歸函數進行一元回歸分析得以下曲線：人民幣匯率預測 城鎮人均工資（元）殘差標準殘差827.8413076.07289-3743.072887-1.190988773827.7013098.61286-2264.612862-0.720565315827.7013098.61286-725.6128623-0.230878959827.7013098.61286870.38713770.276943928827.6813101.832862818.1671410.896697854819.1714471.941343728.058661.186211475797.1818012.327422843.6725830.904813297760.4023933.90086787.09914470.250442958694.5134542.1791-5644.1791-1.79589181683.1036379.18706-4135.187064-1.315753531676.9537369.33597-830.335967-0.264200256645.8842371.60042-572.6004238-0.182192732631.2544727.027812041.9721860.649724444619.3246647.755694826.2443151.535637421其中，從而說明工資收入水平與城鎮登記失業率具有顯著的線性相關性，但是相關性不明顯。得到的回歸關系式：7.人均國內生產總值用y表示工資水平，用X7表示我國人均國內生產總值,用EXCEL中的回歸函數進行一元回歸分析得以下曲線：人均國內生產總值預測 城鎮人均工資（元）殘差標準殘差7857.6810272.82108-939.821084-1.7040756048621.7111184.32721-350.327214-0.6352103289398.0512110.51947262.48053040.47592746710541.9713475.24349493.75651140.89527511112335.5815615.06327304.93672690.55290868214185.3617821.89522378.10478410.68557638216499.7020582.95839273.04160990.49507672720169.4624961.07016-240.0701603-0.43529317523707.7129182.28734-284.2873437-0.51546739625607.5331448.81821795.18179241.44181686930015.0536707.09537-168.0953673-0.30478909235197.7942890.2286-1091.228596-1.97860641738459.4746781.49113-12.49113012-0.02264881141907.5950895.18106578.818941.049509584其中，從而說明工資收入水平與城鎮登記失業率具有顯著的線性相關性，得到的回歸關系式： 此外，還用相同的方法對于我國的利率、城市化水平、市場化水平等因素分別進行線性回歸分析，得到的結果均不理想，因此認為這些因素不是影響工資收入的主要因素。 由以上的分析及相應的計算，得到影響勞動力工資的主要因素為：GDP水平、我國的財政收入、居民消費水平、勞動生產率、物價指數和匯率。5、 模型二的建立與求解5.1問題二分析 問題二要求建立勞動者工資收入上漲幅度標準的數學模型，因此以表示勞動力工資的增長率，其表達式為 再根據問題一中分析出的影響勞動力工資水平的主要因素有：GDP、勞動生產率、物價指數、財政收入、居民消費水平和匯率。因此可以用以上六種因素的增長率與工資增長率y進行多元線性回歸。得到線性回歸方程（）5.2模型二建立與求解 欲得到（）的多元線性回歸方程，用MATLAB中的stepwise函數進行逐步回歸分析，用到的數據為年到年，其中的值為相應的增長率乘以100，如下圖所示 圖十三上圖說明R=0.63119,擬合程度不好，依據經濟學規律，變量的影響有置后性，即GDP等因素的作用不會立即發揮，而是直接影響到后幾年的勞動力工資水平。所以把六個變量都換成其前一年的數據，再運行，得以下結果圖十四由上圖可知，得到的回歸方程中只有三個變量，其它因素由于與這三個變量之間有較強的線性相關性，即它們的影響基本相同，因此可以不寫入回歸方程中。從而可以得到回歸方程（）其中，從而表明擬合程度很好。，查表可知F的值遠遠大于置信度為的各個值，因此可以認為因變量y與自變量間線性相關關系是顯著的，所見回歸預測模型有效可用。對滿足的條件進行檢驗詳見“模型的檢驗與分析”。根據查找的文獻2中的資料，合理的工資標準應滿足兩低原則，即工資增長率應低于經濟的增長率和勞動生產率的增長率。在利用十一五期間的數據做出多元線性回歸方程如下 （5-3）而(5-3)中，表明工資的增長率低于GDP的增長率。，表明工資的增長率低于勞動生產率的增長率。從而得到的工資增長幅度滿足上述兩低標準，即“十一五”期間工資的上漲幅度標準是基本合理的。 但是由于工資上漲速度越來越跟不上經濟增長速度，即的值越來越小。因此應該合理的擴大的值，使得國家宏觀的經濟增長越來越惠及到廣大人民。此外還可知物價指數對工資的增長影響較小。6、 模型三的建立與求解6.1 問題三分析 問題三要求根據問題二所建立的模型，對“十二五”期間工資調整幅度前景進行預測分析。由式5-2可知，當變量值確定時，y也就確定了。其中x1(t)表示第t年國內生產總值的增長率，x2表示第t年勞動生產率的年增長率，x3表示第t年居民消費價格指數。對于在“十二五”期間的數據可以用神經網絡來進行預測，并且利用已經的數據來進行誤差分析。6.2 問題三模型建立及求解 x1(t)，x2（t）（t=2010,2011,2012,2013,2014,2015）的求解有兩種方法。第一種是利用19902009年各年的增長率作為輸入，利用神經網絡即可預測出20102015年各年的增長率；第二種方法是直接將19902009各年的原始數值直接輸入利用神經網絡預測出20102015年的國內生產總值，勞動生產率。然后再利用預測出的值來求出其增長率；經測試第二種方法誤差較小，且預測值與真實數據較為吻合。結果如下：對于x1(t)采用年增長率作為輸入時誤差分析圖：圖十五 圖十六X1(t)采用原始數據輸入時誤差分析圖：圖十七圖十八在第二種方法下預測出20102015年的國內生產總值分別為：2010: 3.68376403829053*105 2011 : 3.85786618926982*105 2012: 3.97275330050464*105 2013: 4.24590266277208*105 2014: 4.59050721374700*105 2015: 4.91549513138578*105圖示如下：則求出x1(t), t=2010,2011,2012,2013,2014,2015的值為：2010:0.08184710450508 2011:0.101554319736902012:0.102242679251462013:0.061069623991232014:0.114752574941542015:0.06142849910389對于x2(t)當勞動生產率增長率作為輸入時結果如下：圖十九圖二十對于x2(t)當勞動生產率作為輸入時結果如下：圖二十一圖二十二20102015年的勞動生產率預測值為：1.50754*105 1.558516*105 1.59392*105 1.61802*105 1.65401*105 1.69693*105則求出x2(t) t=2010,2011,2012,2013,2014,2015 的值為：2010: 0.060872223279262011: 0.033813063661162012: 0.022719011848472013: 0.015121837851192014: 0.020003561176922015： 0.0255823886952x3(t)的利用神經網絡運行結果如下：圖二十三圖二十四求得20102015年CPI如下：2010:103.4692336325142011:101.7686472162882012:101.3494027313312013:101.0249160390072014:100.7782807995082015:100.592060991057將所求的x1(t),x2(t),x3(t)帶入式5-2求出20102015工資上漲幅度為9.50370198399840%10.45572143329574%9.33691280266322%8.31883620960177%4.49481033222516%9.00369116597268%7、 模型的檢驗與分析首先對式（）中的值進行檢驗。利用SPSS軟件進行回歸分析編程計算，得如下圖表 表三 模型數據匯總模型匯總b模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差Durbin-Watson1.945a.893.8722.109321952304246E02.045a. 預測變量: (常量), jiagezhishu, laodong, GDP。b. 因變量: gongzi，說明殘差之間無自相關性 表四 殘差統計量數據殘差統計量a極小值極大值均值標準 偏差N預測值9.64613628387451E03.21263656616211E11.54804752197919E15.573268745507662E019標準 預測值-1.0472.987.0001.00019預測值的標準誤差.5591.666.921.30519調整的預測值9.09415912628174E02.79923114776611E11.52646707869106E15.098374196808130E019殘差-5.137010097503662E02.492440462112427E0-2.363022058728491E-141.925538690529797E019標準 殘差-2.4351.182.000.91319Student 化 殘差-2.5761.927.0381.04919已刪除的殘差-5.749132633209229E06.626495361328125E02.158044328812312E-12.675666466023150E019Student 化 已刪除的殘差-3.3342.146.0041.19219Mahal。 距離.31910.2822.8422.70919Cook 的距離.0001.539.123.35019居中杠桿值.018.571.158.15119a. 因變量: gongzi并畫出下圖圖二十五說明殘差服從期望值為0的正態分布。8、 模型的評價與改進評價：本文主要運用統計學的相關知識，如一元線性回歸、多元線性回歸等方法對搜集到的數據進行統計分析，并