課題第12課時 1.5.2 分式方程的應用課型教學目標1 通過具體情景，理解方程的意義，經歷從實際問題中建立數學模型求解數學問題的過程。2 會列分式方程解有關實際問題。重點、難點：重點：根據題意列分式方程解應用題 難點：尋找等量關系，列分式方程。教學過程個案修改教學過程一 創設情景，導入新課1 復習：解分式方程的思路是什么？（去分母化為整式方程）有哪些步驟？（1 去分母，2 去括號，3 移項，4 合并同類項 ，5 未知數系數化為1，6 檢驗 ）2 動腦筋：小明家和小玲家住同一小區，離學校3000m,某一天早晨，小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學，在校門口遇上，已知小明騎車的速度是小玲的1.2倍，試問：小玲和小明騎車的速度各是多少？這節課我們學習- 2.5.2 分式方程的應用二 合作交流，探究新知 1 解決上面動腦筋問題（1）讀題（2）若設小明的速度為v m/s,請你填寫下表：行走的時間速度路程小明小玲（3）題中等量關系是什么？你是怎么知道的？小明用的時間-小玲用的時間=5分=560s(4)請你列出方程組，并完成余下的過程解 設：小明的速度為vm/s，則小玲的速度為1.2vm/s 。依題意得：去分母得：3000-3000=,即：360v=600,解得：v=,檢驗：當v=時，最簡公分母1.2v0，因此，v=是原方程的一個根。從而：1.2v=答：小玲、小明的騎車速度分別是：m/s,2m/s.教師強調：（1）驗根的重要性。（2）這個問題我們抓住了兩人的時間差距作為等量關系。變式練習;(1) 把問題中“小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學，”改為：“小玲先走5分鐘，”其他不變，怎么列方程？（列出的方程和上面一樣）(2) 請你把上面問題中條件適當改變，使列出的方程是：。估計學生會把條件“小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學，”改為：“小玲先走10分鐘，”，或者：“小玲和小明同時出發，小明先到10分鐘”2 講解例題例1 某單位蓋一座樓房，由建筑一隊施工，預計180天蓋成，為了能早日竣工，由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了，試問：建筑二隊的效率如何？（即：由建筑二隊單獨施工，需要多少天才能完成？）（1）讀題（2）若設建筑二隊單獨施工需要x天才能完成，你打算怎樣列方程？估計學生會列出：，或者：（3）你能解析你所列的方程中的每一個式子的含義以及你用到了什么樣的等量關系嗎？（4）請你完成余下的解題過程。解：設設建筑二隊單獨施工需要x天才能完成，依題意得：兩邊同乘以900x,得：5x+900=9x,解得：x=225.檢驗：當x=225時，900x0.因此x=225是原方程的一個根。答：由建筑二隊施工需要225天才能改成樓房。變式練習：1 條件：“由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊、二隊同時施工，30天完成了工程總量的，”問題不變。2條件：“由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊、二隊同時施工30天后，甲隊因事離開，由乙隊單獨完成余下的工程又用了75天才完成”其他不變。你能列出方程嗎？3 某服裝廠準備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新的技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用9天完成任務，求該廠原來每天加工多少套演出服？例2 在直流電路中，電功率P(W)與電壓（v）、電阻R（）的關系式為：,一個4Ow的電燈炮接在電壓為220v的直流電路中，電流通過燈泡時的電阻是多少？解：依題意得：,兩邊乘以R，得：40R=,解得：R=1210.顯然：R0,因此R=1210是原方程的一個解。 答：電流通過燈泡時的電阻是1210.三 課堂練習 ，鞏固提高 P 36 練習1，2 四 反思小結， 拓展提