反比例函數(shù)單元檢測一選擇題（共10小題）1已知函數(shù)y=（m+2）是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）A3B3 C3D2已知y與x成反比例函數(shù)，且x=2時，y=3，則該函數(shù)表達式是（）Ay=6x By= Cy= Dy=3函數(shù)y=axa與y=（a0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD4若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是（）Am3 Bm0 Cm3 Dm05如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則S平行四邊形ABCD為（）A2B3C4D56（2016天津）若點A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y37（2016株洲）已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象如圖示，當y1y2時，x的取值范圍是（）第10題圖Ax2 Bx5 C2x5 D0x2或x58在同一直角坐標平面內(nèi)，如果直線y=k1x與雙曲線y=沒有交點，那么k1和k2的關系一定是（）Ak1+k2=0 Bk1k20 Ck1k20 Dk1=k29在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強，如下表：則可以反映y與x之間的關系的式子是（）體積x（mL）10080604020壓強y（kPa）6075100150300Ay=3 000x By=6 000x Cy= Dy=10教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10，加熱100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（min）成反比例關系直至水溫降至30，飲水機關機飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序若在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：25）能喝到不小于70的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（）A7：00B7：10C7：25D7：35二填空題（共8小題）11在y=2x1；y=；y=5x3；y=中，y是x的反比例函數(shù)的有（填序號）12（2016邵陽）已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象如圖所示，則k的值可能是（寫一個即可）13如圖是三個反比例函數(shù)的圖象的分支，其中k1，k2，k3的大小關系是第13題圖第14題圖14如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A，B，若點A的坐標為（2，3），則點B的坐標為15已知反比例函數(shù)y=，則有它的圖象在一、三象限：點（2，4）在它的圖象上；當lx2時，y的取值范圍是8y4；若該函數(shù)的圖象上有兩個點A （x1，y1），B（x2，y2），那么當x1x2時，y1y2以上敘述正確的是16（2016荊州）若12xm1y2與3xyn+1是同類項，點P（m，n）在雙曲線上，則a的值為17一定質量的二氧化碳，其體積V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函數(shù)，請你根據(jù)圖中的已知條件，寫出反比例函數(shù)的關系式，當V=1.9m3時，=第18題圖第17題圖18在平面直角坐標系中，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點，若直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是三解答題（共6小題）19己知函數(shù)y=為反比例函數(shù)（1）求k的值；（2）它的圖象在第象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而；（填變化情況）（3）求出2x時，y的取值范圍20在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），連接OA，在x軸上有一點B，且AO=AB，AOB的面積為2（1）求m和k的值；（2）若過點A的直線與y軸交于點C，且ACO=30，請直接寫出點C的坐標21（2016廣安）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k0）和反比例函數(shù)y2=（m0）的圖象交于點A（1，6），B（a，2）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出y1y2時，x的取值范圍22如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C（3，m）（1）求菱形OABC的周長；（2）求點B的坐標23某物流公司要把3000噸貨物從M市運到W市（每日的運輸量為固定值）（1）從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)y（單位：噸）與運輸時間x（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關系式？（2）因受到沿線道路改擴建工程影響，實際每天的運輸量比原計劃少20%，以致推遲1天完成運輸任務，求原計劃完成運輸任務的天數(shù)24已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+k，b+k+2）兩點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個交點A、B的坐標：（3）根據(jù)函數(shù)圖象，求不等式2x1的解集；（4）在（2）的條件下，x軸上是否存在點P，使AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由反比例函數(shù)單元檢測參考答案一選擇題（共10小題）1 B 2 C 3 D 4 C 5 D 6 D 7 D 8 B 9 D 10 B二填空題（共8小題）11（填序號） 121（寫一個即可） 13k1k3k214（2，3） 15 163 175kg/m318 b2或b2三解答題（共6小題）19己知函數(shù)y=為反比例函數(shù)（1）求k的值；（2）它的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而增大；（填變化情況）（3）求出2x時，y的取值范圍【解答】解：（1）由題意得：k25=1，解得：k=2，k20，k=2；（2）k=20，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨著x增大而增大；故答案為：二、四，增大；（3）反比例函數(shù)表達式為，當x=2時，y=2，當時，y=8，當時，2y820在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），連接OA，在x軸上有一點B，且AO=AB，AOB的面積為2（1）求m和k的值；（2）若過點A的直線與y軸交于點C，且ACO=30，請直接寫出點C的坐標【解答】解：（1）由題意可知B（4，0），過A作AHx軸于H，AH=m，OB=4，m=1，A（2，1），k=2（2）C（0，1+）或C（0，1）21（2016廣安）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k0）和反比例函數(shù)y2=（m0）的圖象交于點A（1，6），B（a，2）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出y1y2時，x的取值范圍【解答】解：（1）把點A（1，6）代入反比例函數(shù)y2=（m0）得：m=16=6，將B（a，2）代入得：2=，a=3，B（3，2），將A（1，6），B（3，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：y1=2x+4（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0x322如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C（3，m）（1）求菱形OABC的周長；（2）求點B的坐標【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C（3，m），m=4作CDx軸于點D，如圖1，由勾股定理，得OC=5菱形OABC的周長是20；（2）作BEx軸于點E，如圖2，BC=OA=5，OD=3，OE=8又BCOA，BE=CD=4，B（8，4）23某物流公司要把3000噸貨物從M市運到W市（每日的運輸量為固定值）（1）從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)y（單位：噸）與運輸時間x（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關系式？（2）因受到沿線道路改擴建工程影響，實際每天的運輸量比原計劃少20%，以致推遲1天完成運輸任務，求原計劃完成運輸任務的天數(shù)【解答】解：（1）每天運量天數(shù)=總運量xy=3000y=（x0）；（2）設原計劃x天完成，根據(jù)題意得：（120%）=，解得：x=4經(jīng)檢驗：x=4是原方程的根，答：原計劃4天完成24已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+k，b+k+2）兩點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個交點A、B的坐標：（3）根據(jù)函數(shù)圖象，求不等式2x1的解集；（4）在（2）的條件下，x軸上是否存在點P，使AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由【解答】解：（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+k，b+k+2）兩點，b=2a1，2a+2k1=b+k+2，整理得：b=2a1+k2，由得：2a1=2a1