重慶市江津區六校2015-2016學年八年級數學上學期期末聯考試題一、選擇題：（每小題4分，共48分）1、在下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）2、下列計算正確的是（ ）a b c d3、下列命題中，正確的是( )a三角形的一個外角大于任何一個內角b三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形c兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等d三角形的三條高都在三角形內部4、化簡的結果是（ ）a. b. c. d.5、代數式 -， 中是分式的有（ ）a2個 b3個 c4個 d5個6、如圖，abcd，abdcdb，則圖中全等三角形共有（ ）、a5對 b4對 c3對 d2對7、下列各式中，能用平方差公式計算的有（ ）； ；a1個 b2個 c3個 d4個8、將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數是（ ）a75 b90 c120 d 1059、如圖，在abc中，cab65，將abc繞點a逆時針旋轉到ade的位置，連接ec，滿足ecab, 則bad的度數為（ ）a50 b40 c35 d3010、若是完全平方式,則常數k的值為（ ） a6 b12 c d 11、三角形中，三個內角的比為136，它的三個外角的比為（ ）.a. 136 b. 631 c. 974 d. 47912、若，且滿足，則的值為( ).a1 b. c.2 d.二、填空題：（每小題4分，共24分）13、可以把代數式分解因式為： 。14、若三角形的兩邊長是7和4，且周長是偶數，則第三邊長可能是 。15、如圖所示，其中bcac，bac=30，ab=10 cm，cb1ab，b1c1ac1，垂足分別是b1、c1，那么b1c1= cm16用一條長為25cm的細繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為7cm，則該等腰三角形的腰長為 .17、若分式方程： 無解,則k=_18、如圖，bac的平分線與bc的垂直平分線相交于點d，deab，dfac，垂足分別為e、f，ab=11，ac=5，則be= 三、解下列各題：19、計算：（每小題5分，共10分）（1） （2） 20、先化簡，再求值：（8分），其中.21、解分式方程：（每小題5分，共10分）（1） （2）22、（8分）如圖，abc的三個頂點的坐標分別是a（-2，3），b（-3，1），c（1，-2）（1）（5分）直接寫出點a、b、c關于y軸對稱的點a1、b1、c1坐標： a1（ ， ）、b1（ ， ）、c1（ ， ）；直接寫出點a1、b1、關于y=-1對稱的點a2、b2坐標：a2（ ， ）、b2（ ， ）。（2）（3分）在圖中作出關于軸對稱的.23、（8分）如圖，ac和bd相交于點o，oaoc，obod，求證：abcd.24、（10分）如圖，在abc中，ac=bc，acb=90，點d是ab的中點，點e是ab邊上一點直線bf垂直于直線ce于點f，交cd于點g求證：ae=cg 25、（12分）某商店為了準備“元旦節”，購進甲、乙兩種商品進行銷售若每個甲種商品的進價比每個乙種商品的進價少2元，且用80元購進甲種商品的數量與用100元購進乙種商品的數量相同（1）求每個甲種商品、每個乙種商品的進價分別為多少元？（2）若該商店本次購進甲種商品的數量比購進乙種商品的數量的3倍還少5個，購進兩種商品的總數量不超過95個，該商店每個甲種商品的銷售價格為12元，每個乙種商品的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤（利潤售價進價）超過371元，通過計算求出該商店本次購進甲、乙兩種商品有幾種方案？請你設計出來26、（12分）在等腰直角abc中，bac=90，ab=ac，（1）如圖1，點d、e分別是ab、ac邊的中點，afbe交bc于點f，連結ef、cd交于點h.求證，efcd；（2）如圖2，ad=ae，afbe于點g交bc于點f，過f作fpcd交be的延長線于點p，試探究線段bp,fp,af之間的數量關系，并說明理由.圖1 圖2參考答案一、選擇題：（每小題4分，共48分）bcbab ccdad cb二、填空題：（每小題4分，共24分）13、2a(x-3)2; 14、5或7或9 15、3.75cm; 16、7cm或9cm； 17、k=1; 18、be=3。三、解答題：19、計算：（每小題5分，共10分） （1）1；（2）12ab-3a3b.20、先化簡，再求值：（8分），。21、解分式方程：（每小題5分，共10分） （1）x=3,無解。（2），是原分式方程的解。22、（8分）（1）（5分）a1（ 2 ， 3 ）、b1（ 3 ， 1 ）、c1（ -1 ， -2 ）；a2（ 2 ， -5 ）、b2（ 3 ， -3 ）。（2）（3分）略23、（8分）略24、（10分）證明ecd=ebf，得到gbc=eca，得到 ecagbc，得到ae=cg。詳細（略）25、解：（1）設甲種商品的進價是x元，乙種商品是（x-2）元， =120 x+3 ，x=8，經檢驗x=8是方程的解8+2=10甲為8元每件，乙為10元每件（2）設購進乙種商品y件， (12-8)(3y-5)+(15-10)y371 y+3y-5100 23y25方案為：甲種商品67個，乙種商品24個 甲種商品70個，乙種商品25個26、（1）如圖，過點c作cmac交af延長線于點m，bac=90，afbe于g，1+5=2+5=90 .1=2.又bac=acm=90，ab=ac，abecam. ae=cm，5=m.ae=ec ，ec=cm.ab=ac，bac=90， abc=acb=45.acm=90，4=acf.ecfmcf. 6=m. 6=5.ab=ac，點d、e分別是ab、ac邊的中點，ad=ae.又ab=ac，bae=cad，abeacd. 1=3. 3+6=90.ehc=90. efcd.（2）如圖，過點c作cmac交af延長線于點m，由（1）得：abecam，ae=cm，5=m，be=am.由（1）得：abeacd，1=3.fpcd于h，bac=90，3+6=1+5