數 學 試 卷（考試時間120分鐘 總分150分）一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）.15的倒數是（ ） a5 b5 c d2據貴州招商引資網消息，為加快新蒲新區經濟發展，新區政府擬建遵義新蒲新區現代高效農業示范園區，共計劃投入資金3.7億元，3.7億用科學記數法可表示為（ ） a. 3.7109 b3.7108 c0.371010 d371073在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（） a b c d4下列各式運算正確的是（ ） a bc d5如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（ ）a b c d6若一個多邊形的內角和是720，則這個多邊形的邊數是（ ）a5 b6 c7 d8 7. 如圖，bd是o的直徑，點a在bd的延長線上， ac切o于點c，a=30，則b= （ ） a.60 b.30 c.15 d.45 8甲盒子中有編號為1、2、3的3個白色乒乓球，乙盒子中有編號為4、5、6的3個黃色乒乓球現分別從每個盒子中隨機地各取出1個乒乓球，則取出乒乓球的編號之和大于6的概率為（ ） a b c d9一次函數y=kx+k（k0）和反比例函數在同一直角坐標系中的圖象大致是（）a bc dgabdco10如右圖，梯形abcd的對角線ac、bd相交于o，g是bd的中點若ad = 3，bc = 9，則go : bg =（ ）a1 : 2 b1 : 3 c2 : 3 d11 : 20二、填空題（每小題4分，共32分）【請直接將結果填入答題紙的相應位置】11. 分解因式：=_ 第13題 圖 第12題圖12如圖，abc內接于o，c=45，ab= 4 ，則o半徑為 .13、已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為_14、圓錐的底面半徑是8cm，高是6cm，則圓錐的側面積是 cm2。第16題 圖15. 解不等式組： 的解集是 16、如圖所示，正方形abcd中，ab=4，e是bc的中點，點p是對角線ac上動點，則pe+pb的最小值為 17.若，則x 2012+y 2013= 。，18、若是不等于1的實數，我們把稱為的差倒數，如2的差倒數是，的差倒數為，現已知， 是 x1的差倒數，x3是x2的差倒數，x4是x3的差倒數.則x2014= 三、解答題：（本大題共5題，滿分38分，解答應寫出文字說明、證明過程）19.（本題滿分5分）： 20.（本題滿分5分）：先化簡，再求值：，其中21（本題滿分9分）某中學為了全面落實我區實施的“體育、藝術2+1項目”，了解學生最喜歡的球類運動，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目進行了調查，并將調查的結果繪制成如下的兩幅統計圖（說明：每位同學只選一種自己最喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）求這次接受調查的學生人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中喜歡排球的圓心角度數；第21題 圖（3）若調查到愛好“乒乓球”的5名學生中有3名男生，2名女生，現從這5名學生中任意抽取2名學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率22、（9分）如圖，李明同學在東西方向的濱海路a處，測得海中燈塔p在北偏東60方向上，他向東走400米至b處，測得燈塔p在北偏東30方向上，求燈塔p到濱海路的距離（結果保留根號）23.（10分）已知關于x的方程的兩根是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為，求k的值四、解答題：（本大題共4題，滿分50分，解答應寫出文字說明、證明過程）ab24. （8分） 如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相較于a（2，3），b（3，n）兩點（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b的解集；（3）過點b作bcx軸，垂足為c，求sabc 25.（10分）某大學畢業生響應國家“自主創業”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，某裝飾品的進價為每件30元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出150件市場調查發現：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件設每件漲價元，每星期的利潤為元（4分）（1）求與的函數關系式及自變量的取值范圍；（6分）（2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？ 26（10分）如圖，點e是矩形abcd中cd邊上一點，bce沿be折疊為bfe,點f落在ad上.求證：（1）abfdfe;（2）若sindfe=,求tanebc的值.obcfead27、（10分）在rtabc中，acb=90，d是ab邊上的一點，以bd為直徑作o交ac于點e，連結de并延長，與bc的延長線交于點f.且bd=bf.（1）求證：ac與o相切. （2）若bc=6,ab=12,求o的面積.28、（12分），拋物線與x軸交于點a（-1，0）、b（3，0）兩點，過點a的直線交拋物線于點c（2，n）。交y軸于點d，（1） 求拋物線及直線ac的解析式；（2） 點p是線段ac上的一動點（與a、c不重合），過點p做y軸的平行線交拋物線于點e，求線段pe長度的最大值；（3） 當m（m,-3）是拋物線上的一點，問在直線ac上是否存在點f，使cmf是等腰直角三角形？如果存在，請求出點f的坐標；若不存在請說明理由。2015年中考數學模擬三答題卡準 考 證 號姓 名： 縣/區：考 點： 考 場： 座 號： 填涂樣例正確填涂錯誤填涂x-注意事項1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號等信息填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號與自己的信息是否一致。2.選擇題必須使用2b鉛筆填涂；解答題必須使用黑色墨水的簽字筆書寫，不得用鉛筆或圓珠筆作解答題：字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答題無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。條碼粘貼處（監考教師先確認考生信息再粘貼考生條形碼）缺考 違紀 缺 缺考和違紀標記由監考老師填涂一選擇題1abcd6abcd2abcd7abcd3abcd8abcd4abcd9abcd5abcd10abcd二、填空題 11. 12. 13. 14 15 16 17 18. 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或