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文檔簡介

1直接觀察法：利用常見函數的值域來求值域或者通過對函數定義域、性質或者圖像的觀察，結合函數的解析式，求得函數的值域。一次函數y=ax+b(a0)的定義域為R，值域為R；反比例函數的定義域為x|x0，值域為y|y0；二次函數的定義域為R，當a0時，值域為；當a0時，則當時，其最小值；當a0）時或最大值（a0）時，再比較的大小決定函數的最大（?。┲?若a,b,則a,b是在的單調區間內，只需比較的大小即可決定函數的最大（?。┲?注：若給定區間不是閉區間，則可能得不到最大（小）值；當頂點橫坐標是字母時，則應根據其對應區間特別是區間兩端點的位置關系進行討論.5配方法 當所給函數是二次函數或可化為二次函數的復合函數時,可以利用配方法求函數值域例4：求函數的值域。練習4；設函數，（1）若定義域為0，3，求的值域；（2）若定義域為時，的值域為，求的值. 6反函數法 當函數的反函數存在時，則其反函數的定義域就是原函數的值域。 例5求函數的值域。 解：可求得函數的反函數為:,其定義域為y1的實數, 故函數y的值域為yy1,yR。 這種方法體現逆向思維的思想，是數學解題的重要方法之一。7換元法（化繁為簡，化難為易）例6求函數的值域解：設 則 t0 x=1-代入得 開口向下，對稱軸時， 值域為8分段函數例7求函數y=|x+1|+|x-2|的值域. 解：將函數化為分段函數形式

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