2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題文 (IV)一、 選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.3.變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則( )Ar20r1 B. 0r2r1 C. r2r1B”是“sinAsinB”的充分條件，則下列命題是真命題的是( )Ap或q Bp且q Cp或q Dp且q 6.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實(shí)”經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是 ( )A.乙 B.甲 C.丁 D.丙 7.“1m3”是“方程表示橢圓”的()A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.既不充分也不必要條件 D.充要條件 8投擲兩粒骰子,得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m、n,則復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實(shí)數(shù)的概率為( )A. B. C. D.9.若執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的值為3，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）A. B. C. D. 10.若命題“x0R，x(a1) x013.841.所以有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別有關(guān)” 12分19.證明：（）因?yàn)榈酌妫?所以底面，因?yàn)榈酌妫?2分因?yàn)榈酌媸翘菪危?， ， 因?yàn)椋裕裕栽谥校?所以所以 4分又因?yàn)?所以平面因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫?6分（）存在點(diǎn)是的中點(diǎn)，使平面 8分證明如下：取線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié), 所以，且因?yàn)椋?所以，且所以四邊形是平行四邊形. 10分所以又因?yàn)槠矫妫矫妫?所以平面 12分20（1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離，即得圓的方程為-6分（2）不妨設(shè)由即得設(shè)，由成等比數(shù)列，得即-8分 -10分由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故由此得所以的取值范圍為-12分21解(1) ， 2分當(dāng)時(shí)， 3分當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)遞減； 當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)遞增；當(dāng)時(shí)，取極小值，其極小值為 6分(2)解法一：由（1）可知函數(shù)和的圖象在處有公共點(diǎn)，因此若存在和的隔離直線，則該直線過這個(gè)公共點(diǎn) 設(shè)隔離直線的斜率為，則直線方程為，即 8分由，可得當(dāng)時(shí)恒成立， 由，得 下面證明當(dāng)時(shí)恒成立令，則， 10分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)遞增；當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)遞減；當(dāng)時(shí)，取極大值，其極大值為 從而，即恒成立. 函數(shù)和存在唯一的隔離直線 12分解法二：