2018-2019學年高一數學上學期第一次月考試題實驗班一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填寫在答題紙相應位置上）1. 若，則_2. 計算= .3.若集合， ， ，則集合的真子集有 個.4三個數， ，之間的大小關系是 .5.函數的定義域是 .6. 若函數是偶函數，則 . .7已知f（x）=g（x）+2，且g（x）為奇函數，若f（2）=3，則f（2）=8、已知集合A=1,3），B=（-）,若AB=A，則實數a的取值范圍是 .9.若函數的圖象與軸有公共點，則的取值范圍是 .10若函數f （x）=是R上的奇函數，則a= 11.已知定義在上的偶函數在是增函數，若，則的取值范圍是 .12若集合中只有一個元素，則實數k的值為 .13. 設奇函數f(x)是定義在(2 , 2)上的減函數,且f(m1)+f(2m1)0 ，則實數m的取值范是 14. 已知函數f(x)若ab0，且f(a)f(b)，則bf(a)的取值范圍是 二、解答題：（本大題共6道題，計90分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.15.（本小題滿分14分）已知集合A=x |，（1）若，求；（2）若R，求實數的取值范圍16.（本小題滿分14分）已知.（1）畫出函數圖象；（2）根據圖象寫出函數的單調區間；（3） 寫出不等式的解集.、17. （本小題14分）定義在R上的函數f（x）滿足對任意x，yR恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x)不恒為0，（1）求f（1）和f（1）的值；（2）試判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；（3）若x0時f（x）為增函數，求滿足不等式f（x+1）f（2x）0的x取值集合18. （本小題滿分16分）已知函數，（1）當a=1時，求函數的最值。（2）求函數的最小值19（本題滿分16分）已知函數是奇函數.(1) 求的值；(2) 證明: 是（）上的增函數；(3) 若關于的方程在區間2,1）上有解，求實數的取值范圍.20（本題滿分16分）已知，函數.（1）當時，求不等式的解集；（2）設，若對任意，函數在區間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.高一年級數學試卷（A）答案一填空題1. 2. 3.8 4.m=0 5.1 6.3 7.8. 9. 10. k= 11.4 12. 13. 14.二解答題15.（14分）（1）解：因為，所以4分（2）解：8分（3）14分16解：（1） 3分 7分（2） 10分 14分17.（14分）（1）解 ：（圖略） 4分（2）單調增區間為 ；單調減區間為.10分（3） 解集為 14分18.(1)f(x)是區間2，6的單調減函數.設x1，x2是區間2，6上的任意兩個實數，且x1x2，則f(x1)-f (x2)=-=.4分因為2x10，(x1-1)(x2-1)0，所以f(x1)-f(x2)0， 8分即f(x1)f(x2)，所以函數f(x)= 是2，6上的單調減函數.10分（2） 由（1）知函數f(x)=是2，6上的單調減函數.所以函數f(x)=在2，6的兩個端點上分別取得最大值與最小值，所以f(x)max=f(2)=2，f(x)min=f(6)= 16分19.（本小題滿分16分）（1）因為f(x)是定義域為R的偶函數，所以f(2)=f(-2)=-3f（-1）=-4。4分（2）當x0時，-x0f(x)=f(-x)=。8分所以。12分（2）由函數f(x)的圖象可得 -4k-3。.16分20.解：（1）令x=y=1，得f（1）=f（1）+f（1）=2f（1），f（1）=0，令x=y=1，得f（1）=f（1）+f（1）=2f（1）=0，f（1）=0， 4分（2）令y=1，則f（x）=f（x）+f（1）=f（x），f（x）=f（x）f（x）是偶函數 8分（3）由式f（x+1）f（2x）0得式f（x+1）f（2x），由（2）函數是偶函數，則不等式等價為f（|x+1|）f（|2x