2018-2019學年高二數學12月月考試題 (I) xx.12考生注意：1答卷前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上。考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，只有一項是符合題目要求的.1若R，則“=2”是“（-l）（-2）=0”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件2準線方程為x=2的拋物線的標準方程是Ay2=-4xBy2=-8x Cy2=-x Dy2=-8x 3等差數列的前n項和為Sn ，且S3=6，3=0，則公差d等于A2B1C-1D-24已知R，則下列正確的是A BC. D. 5已知橢圓的方程為 ，則此橢圓的長軸長為A. 3 B. 4 C. 6 D. 86設等比數列的公比q=2，前n項和為Sn,則A.2 B.4 C. D.7.若點A的坐標是（4，2），F是拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上移動，為使得|PA|+|PF|取得最小值，則P點的坐標是A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（0，1）8雙曲線的離心率為，則它 的漸近線方程是A. B. C. D.9在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為A B C D10已知F1,F1是雙曲線C1與橢圓C2：的公共焦點，A，B是兩曲線分別在第一，三象限的交點，且以F1，F2，A，B為頂點的四邊形的面積為6，則雙曲線C1的離心率為ABCD11.若橢圓交于A、B兩點，過原點與線段AB中點連線的斜率為，則的值等于（ ）A. B. C. D.12.已知ab0，e1與e2分別為圓錐曲線1和1的離心率，則lge1lge2的值A一定是正值 B一定是零 C一定是負值 D符號不確定二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13不等式-2x2+x+32 (2）18.解：（I）因為雙曲線的離心率為2，所以，由此可知，2分雙曲線C:的兩條漸近線方程為和,即和； 4分（II）由拋物線的準線方程為， 6分由, 得,即;同理 8分所以， 由題意得 ,由于,解得，所求的值為12分19.（1）、當x=400時平均處理成本最低，最低為200元 （2）、不獲利，國家每月至少補貼40000元才能不虧損。21解：（I）設等差數列的公差為d，由已知條件可得.2分解得.4分故數列的通項公式為 5分 （II）=(1+)-().7分令M=1+=2-；8分令N=+，則N=+-得：N=+-=1-.11分則= M- N=綜上，數列的前n項和為19.（本小題滿分12分）證明：平面DEBC平面ABE且交于BE，BRAEAE垂直平面BCDE1分AEDE由已知BEDE，AEBE，分別以EB、ED、EA所在直線為x、y、z軸，建立空間直角坐標系如圖則A（0,02），B（2,0,0），C（2,2,0），D（0,1,0）3分=（0,1，-2），（2,2，-2）設平面ADC的一個法向量為=（x，y，z）則可得=（-1,2,1）5分（I）F為AB中點20.22解： （I），橢圓的標準方程為4分（II）假設存在符合條件的的直線，當直線與軸重合時, 兩點A、B可位于長軸兩個端點,符合條件此時的方程為； 5分當直線與軸平行時,不符合條件； 6分當直線既不與軸平行,又不與軸重合時，由，可設直線AB的方程為，則直線的方程為，聯立直線AB與