七年級(jí)數(shù)學(xué)( 上) 6 1 . 2. 2 數(shù) 軸 1.明確數(shù)軸的概念、 三要素、 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系. 2.能正確地畫出數(shù)軸, 判斷所給圖形是否為數(shù)軸. 3.能將一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái), 能指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù). 4.能應(yīng)用數(shù)軸解決實(shí)際問(wèn)題. 開心預(yù)習(xí)梳理, 輕松搞定基礎(chǔ)。 1.規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸. 2.在數(shù)軸上, 原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示 , 原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示 , 原點(diǎn)表示的數(shù)是 . 3.在數(shù)軸上,-1 3表示點(diǎn) A,-2 3表示點(diǎn)B, 則離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是 . 重難疑點(diǎn), 一網(wǎng)打盡。 4.(1) 下列圖形中是數(shù)軸的是( ). ( 2) 下列說(shuō)法正確的是( ). A.沒(méi)有最大的正數(shù), 卻有最大的負(fù)數(shù) B.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn), 表示數(shù)越大 C. 0大于一切非負(fù)數(shù) D.在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn), 數(shù)就越小 ( 3) 下列結(jié)論:規(guī)定了原點(diǎn), 正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸;最小的整數(shù)是0;正 數(shù)、 負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù);數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù).正確的有( ). A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè) ( 4) 在數(shù)軸上, 一點(diǎn)從原點(diǎn)開始, 先向右移動(dòng)2個(gè)單位, 再向左移動(dòng)3個(gè)單位后到達(dá)終 點(diǎn), 這個(gè)終點(diǎn)表示的數(shù)是( ). A. 5B. 1C.-1D.-5 ( 5) 文具店、 書店和玩具店依次坐落在一條南北走向的大街上, 文具店在書店北邊2 0m 處, 玩具店位于書店南邊1 0 0m處.小花從書店沿街向南走了4 0m, 接著又向南走了 -6 0m, 此時(shí)小花位置在( ). A.文具店B.玩具店 C.文具店北邊4 0mD.玩具店南邊-6 0m 5.(1) 與原點(diǎn)距離為2. 5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 個(gè), 它們表示的有理數(shù)是 . ( 2) 到原點(diǎn)的距離不大于3的整數(shù)有 個(gè), 它們是 . 0既不是正數(shù), 也不是負(fù)數(shù). 7 6.在數(shù)軸上的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-22 3, 那么與 M相距1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 多少? 7.如圖所示, 數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)表示什么數(shù)? ( 第7題) 8.在數(shù)軸上, 一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā), 它先向右爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A, 再向右爬了2 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B, 然后又向左爬了1 0個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C. ( 1) 寫出A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù); ( 2) 根據(jù)點(diǎn)C在數(shù)軸上的位置, 點(diǎn)C可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā), 向哪個(gè)方向爬了幾個(gè) 單位長(zhǎng)度得到的? 9.如圖所示, 點(diǎn)A表示-2, 點(diǎn)B表示4. ( 1) 在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O; ( 2) 有一點(diǎn)C到原點(diǎn)與到點(diǎn)B距離相等, 寫出點(diǎn)C表示的數(shù). ( 第9題) 七年級(jí)數(shù)學(xué)( 上) 8 源于教材, 寬于教材, 舉一反三顯身手。 1 0.如圖所示, 數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn), 每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位, 點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分 別為整數(shù)a, b,c,d, 且d-2a=4.則數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是( ). ( 第1 0題) A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D 1 1.如圖,M、N、P、R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn), 其中有一點(diǎn)是原點(diǎn), 并且MN= NP=P R=1.數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間, 數(shù)b對(duì) 應(yīng) 的 點(diǎn) 在P與R之 間, 若 |a|+|b|=3, 則原點(diǎn)是( ). ( 第1 1題) A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R 1 2.(1) 一滴墨水滴在了數(shù)軸上, 請(qǐng)根據(jù)圖中顯示的數(shù)據(jù)判斷被墨跡蓋住的整數(shù)有 個(gè); ( 第1 2題) ( 2) 在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為1 1的點(diǎn)表示的數(shù)是 . 1 3.如圖所示是小明所畫的數(shù)軸, 數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)中相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等, 他在清理 數(shù)軸旁邊的污漬時(shí), 不慎將原點(diǎn)O與點(diǎn)C處相應(yīng)的數(shù)擦掉了, 請(qǐng)你將它們補(bǔ)上. ( 第1 3題) 1 4.已知數(shù)軸上某一點(diǎn)x, ( 1) 把點(diǎn)x向右移動(dòng)1個(gè)單位, 得到的數(shù)是x+1, 若把點(diǎn)x向左移動(dòng)1個(gè)單位, 得到的 點(diǎn)是x-1; 仿此, 把點(diǎn)x向右移動(dòng)m(m0) 個(gè)單位, 得到的數(shù)是 , 若把點(diǎn) x向左移動(dòng)m(m0) 個(gè)單位, 得到的點(diǎn)是 ; ( 2) 把點(diǎn)x向右移動(dòng)-1個(gè)單位, 得到的數(shù)是x+(-1) , 若把點(diǎn)x向左移動(dòng)-1個(gè)單 位, 得到的點(diǎn)是x-(-1) ; 向左移動(dòng)(-1) 個(gè)單位的實(shí)際意義是 ; 同理, 把點(diǎn)x向右移動(dòng)n( n0) 個(gè)單位的實(shí)際意義是 . 瞧, 中考曾經(jīng)這么考! 1 5.(2 0 1 1浙江)如圖, 在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是( ). ( 第1 5題) A. 1. 5B.-1. 5C.-2. 6D. 2. 6 1 6.(2 0 1 1廣西賀州)在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 . 1 6 -1 1課3練人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)( 上) 參考答案與提示 第一章 有 理 數(shù) 1. 1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 1.后退 零下 支出 下降 虧損 2.-1 0 -3k m 3.正 負(fù) 零 4.負(fù)七又二分之一 -7. 0 2 5.- 2 7 ,-2. 1,-1 2 6.(1)B (2)C (3)D (4)B 7.(1)+88 4 4. 4 3 (2) 水位下降3 0 c m 0 c m (3)3 5. 0 4 3 4. 9 7 8.(1)1 0 0 9 3 1 0 6 8 6 1 1 2 7 9 9 6 1 0 3. 5 (2)9 6. 93 7 5 9.比0小4的數(shù)是-4; 比4小2的數(shù)是2; 比-4小2的數(shù)是 -6. 1 0.鯨魚位置為-1 0 0m, 海鷗位置為1 5 0m. 1 1.(1) 丙地海拔高度為2 5 0m, 丁地海拔高度為-1 5 0m. (2) 甲地最高, 乙地最低. (3) 最高處比最低處高5 0 0m. 1 2.-7 0m, 這時(shí)甲、 乙兩人相距1 7 0m. 1 3.(1) (2 5 5+2 7 0+2 6 5+2 6 7+2 5 8)5=2 6 3(m) ; (2)-8m,+7m,+2m,+4m,-5m( 提示: 比2 6 3小的 記作負(fù)數(shù), 比2 6 3大的記作正數(shù)) 1 4.(1) 第4袋和第6袋不合格. (2) 質(zhì)量最大的是第9袋, 它的實(shí)際質(zhì)量是5 0 5g . 1 5. B 1 6.-5 1. 2 有 理 數(shù) 1. 2. 1 有 理 數(shù) 1.略 2. 1,6 -0. 1 5 3. 1 2 -1 4 1 6 4.(1)B (2)C (3)D 5.(1)1 -3 1 (2) 6 7 - 7 8 8 9 6.正整數(shù)集合7,2, ; 正分?jǐn)?shù)集合 4 2 7, 5 1 2 ,1. 2 5 ; 負(fù)整數(shù)集合 -3 0 1,-7,-3 , ; 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 -9. 2 5,- 9 1 0, -3. 5,- 7 3 ,-3 4 , ; 正數(shù)集合7, 4 2 7, 2,5 1 2 ,1. 2 5 , ; 負(fù)數(shù)集合 -9. 2 5,- 9 1 0, -3 0 1,-3. 5,-7,- 7 3 ,-3,-3 4 , . 7. 20 1 1 0 -20 1 2 20 1 2 8.-3,-1,0,1,2 9.M=0,1,2 ,N=- 4,- 3,- 2,- 1,0 , 兩個(gè)集合中都有0 . 1 0. 3個(gè)數(shù) 應(yīng)填在兩個(gè)圈重 合的部分, 重 合 的 部 分 表 示 正 整數(shù). 1 1.由小紅說(shuō)可知有4個(gè)分?jǐn)?shù), 由小華說(shuō)可知有2個(gè)正分?jǐn)?shù) 和2個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù), 由小明可知有4個(gè)非正數(shù), 由小林說(shuō)可知 有3個(gè)負(fù)數(shù), 另一個(gè)非正數(shù)為0, 所以負(fù)整數(shù)有1個(gè). 1 2.A 1 3.答案不唯一, 如-2 1. 2. 2 數(shù) 軸 1.原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度 2.負(fù)數(shù) 正數(shù) 0 3.A 4.(1)C (2)D (3)C (4)C (5)A 5.(1)2 2. 5 (2)7 1,2,3,0 6.點(diǎn)N表示的數(shù)是-3 2 3 ,-12 3 . 7.A:-4 B:-2. 5 C:-1. 5 D:2 E:3. 5 8.(1)A表示4,B表示6,C表示-4. (2) 點(diǎn)C可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)向左爬了4個(gè)單位長(zhǎng) 度得到的. 9.(1) 略 (2)2 1 0. B 1 1.A 1 2.(1)2 3 (2)1 1 1 3.略 1 4.(1)x+m x-m (2) 向右移動(dòng)1個(gè)單位 向左移動(dòng)-n個(gè)單位 1 5. C 1 6. 5 1. 2. 3 相 反 數(shù) 1.相反數(shù) 0 2.負(fù) 負(fù) -a 3.- 1 2 20 1 1 3 4. 3. 1 4 5.-2 6. 2 7.(1)D (2)D (3)C (4)C (5)B 8.2. 6 互為相反數(shù) 9. 3 1 0.+(-6)-4-(+3)0-(-1)2 數(shù)軸表示略. 1 1.答案不唯一, 如: ( 第1 1題) 1 2.(1)C (2)A 1 3.(1) 距離為6個(gè)單位; (2)a,b的值分別為4. 1 4.(1) 點(diǎn)B表示的數(shù)是4.(2) 點(diǎn)B表示的數(shù)是4. 1 5.B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5,5或-9,9