_第1章 集合與函數1.1.1集合的含義與表示一. 教學目標1. 知識與技能(1) 通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；(2) 知道常用數集及其專用記號；(3) 了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；(4) 會用集合語言表示有關數學對象；(5) 培養學生抽象概括的能力.2. 過程與方法(1) 讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.(2) 讓學生歸納整理本節所學知識.3. 情感.態度與價值觀使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.二. 教學重點、難點重點：集合的含義與表示方法.難點：表示法的恰當選擇.1.1.2集合間的基本關系一. 教學目標1. 知識與技能(1) 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2) 理解子集.真子集的概念。(3) 能使用venn圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法讓學生通過觀察身邊的實例，發現集合間的基本關系，體驗其現實意義.3. 情感.態度與價值觀(1) 樹立數形結合的思想(2) 體會類比對發現新結論的作用.二. 教學重點、難點重點：集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關系與包含關系的區別1.1.3集合的基本運算一. 教學目標1. 知識與技能(1) 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.(2) 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.(3) 能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.3. 情感、態度與價值觀(1) 進一步樹立數形結合的思想.(2) 進一步體會類比的作用.(3) 感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確.二. 教學重點、難點重點：交集與并集，全集與補集的概念.難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區別與聯系1.2.1函數的概念一. 教學目標1. 知識與技能函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想與意識2. 過程與方法(1) 通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；(2) 了解構成函數的要素；(3) 會求一些簡單函數的定義域和值域；(4) 能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域；3. 情感、態度與價值觀使學生感受到學習函數的必要性的重要性，激發學習的積極性。二. 教學重點與難點重點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數；難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；1.2.2函數的表示法一. 教學目標1. 知識與技能(1) 明確函數的三種表示方法；(2) 會根據不同實際情境選擇合適的方法表示函數；(3) 通過具體實例，了解簡單的分段函數及應用2. 過程與方法學習函數的表示形式，其目的不僅是研究函數的性質和應用的需要，而且是為加深理解函數概念的形成過程3情感、態度與價值觀讓學生感受到學習函數表示的必要性，滲透數形結合思想方法。二. 教學重點和難點重點：函數的三種表示方法，分段函數的概念難點：根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數，什么才算“恰當”？分段函數的表示及其圖象1.2.2映射一. 教學目標1. 知識與技能(1) 了解映射的概念及表示方法；(2) 結合簡單的對應圖表，理解一一映射的概念2. 過程與方法(1) 函數推廣為映射，只是把函數中的兩個數集推廣為兩個任意的集合；（2）通過實例進一步理解映射的概念；(2) 會利用映射的概念來判斷“對應關系”是否是映射，一一映射3. 情感、態度與價值觀映射在近代數學中是一個極其重要的概念，是進一步學習各類映射的基礎二. 教學重點和難點教學重點：映射的概念教學難點：映射的概念1.3.1函數的最大（小）值一. 教學目標1. 知識與技能理解函數的最大（小）值及其幾何意義學會運用函數圖象理解和研究函數的性質2. 過程與方法通過實例，使學生體會到函數的最大（小）值，實際上是函數圖象的最高（低）點的縱坐標，因而借助函數圖象的直觀性可得出函數的最值，有利于培養以形識數的解題意識3. 情感、態度與價值觀利用函數的單調性和圖象求函數的最大（小）值，解決日常生活中的實際問題，激發學生學習的積極性二. 教學重點和難點教學重點：函數的最大（小）值及其幾何意義教學難點：利用函數的單調性求函數的最大（小）值1.3.1函數的單調性一. 教學目標1. 知識與技能(1) 建立增（減）函數的概念通過觀察一些函數圖象的特征，形成增（減）函數的直觀認識.再通過具體函數值的大小比較，認識函數值隨自變量的增大（減小）的規律，由此得出增（減）函數單調性的定義.掌握用定義證明函數單調性的步驟。(2) 函數單調性的研究經歷了從直觀到抽象，以圖識數的過程，在這個過程中，讓學生通過自主探究活動，體驗數學概念的形成過程的真諦。2. 過程與方法(1) 通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性及其幾何意義；(2) 學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；(3) 能夠熟練應用定義判斷與證明函數在某區間上的單調性3. 情感、態度與價值觀使學生感到學習函數單調性的必要性與重要性，增強學習函數的緊迫感.二. 教學重點與難點重點：函數的單調性及其幾何意義難點：利用函數的單調性定義判斷、證明函數的單調性1.3.2函數的奇偶性一. 教學目標1. 知識與技能理解函數的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；學會判斷函數的奇偶性；2. 過程與方法通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數形結合的數學思想3. 情感、態度與價值觀通過函數的奇偶性教學，培養學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力二. 教學重點和難點：教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式第2章 基本初等函數（）2.1.1指數（第12課時）一. 教學目標：1知識與技能：(1) 理解分數指數冪和根式的概念；(2) 掌握分數指數冪和根式之間的互化；(3) 掌握分數指數冪的運算性質；(4) 培養學生觀察分析、抽象等的能力.2過程與方法：通過與初中所學的知識進行類比，分數指數冪的概念，進而學習指數冪的性質.3情感、態度與價值觀(1) 培養學生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉化”的數學思想；(2) 通過運算訓練，養成學生嚴謹治學，一絲不茍的學習習慣；(3) 讓學生體驗數學的簡潔美和統一美.二. 教學重點與難點教學重點：(1) 分數指數冪和根式概念的理解；(2) 掌握并運用分數指數冪的運算性質；教學難點：分數指數冪及根式概念的理解2.1.1第三課時一. 教學目標1知識與技能：(1) 掌握根式與分數指數冪互化；(2) 能熟練地運用有理指數冪運算性質進行化簡，求值.2過程與方法：通過訓練點評，讓學生更能熟練指數冪運算性質.3情感、態度、價值觀(1) 培養學生觀察、分析問題的能力；(2) 培養學生嚴謹的思維和科學正確的計算能力.二. 教學重點與難點重點：運用有理指數冪性質進行化簡，求值.難點：有理指數冪性質的靈活應用. 2.1.2指數函數及其性質（2個課時）一.教學目標1知識與技能通過實際問題了解指數函數的實際背景；理解指數函數的概念和意義，根據圖象理解和掌握指數函數的性質.體會具體到一般數學討論方式及數形結合的思想；2情感、態度、價值觀讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理.培養學生觀察問題，分析問題的能力.3過程與方法展示函數圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數函數的性質.二教學重點、難點重點：指數函數的概念和性質及其應用.難點：指數函數性質的歸納，概括及其應用.2.2.1對數（第一課時）一教學目標：1知識技能：(1) 理解對數的概念，了解對數與指數的關系；(2) 理解和掌握對數的性質；(3) 掌握對數式與指數式的關系.2.過程與方法通過與指數式的比較，引出對數定義與性質.3情感態度與價值觀(1) 學會對數式與指數式的互化，從而培養學生的類比、分析、歸納能力.(2) 通過對數的運算法則的學習，培養學生的嚴謹的思維品質.(3) 在學習過程中培養學生探究的意識.(4) 讓學生理解平均之間的內在聯系，培養分析、解決問題的能力.二教學重點與難點重點：對數式與指數式的互化及對數的性質難點：推導對數性質的2.2.1對數（第二課時）一教學目標1知識與技能通過實例推導對數的運算性質，準確地運用對數運算性質進行運算，求值、化簡，并掌握化簡求值的技能.運用對數運算性質解決有關問題.培養學生分析、綜合解決問題的能力.培養學生數學應用的意識和科學分析問題的精神和態度.2.過程與方法讓學生經歷并推理出對數的運算性質.讓學生歸納整理本節所學的知識.3.情感、態度、和價值觀讓學生感覺對數運算性質的重要性，增加學生的成功感，增強學習的積極性.二教學重點、難點重點：對數運算的性質與對數知識的應用難點：正確使用對數的運算性質2.2.2對數函數及其性質（第一、二課時）一教學目標1知識技能對數函數的概念，熟悉對數函數的圖象與性質規律.掌握對數函數的性質，能初步運用性質解決問題.2過程與方法讓學生通過觀察對數函數的圖象，發現并歸納對數函數的性質.3情感、態度與價值觀培養學生數形結合的思想以及分析推理的能力；培養學生嚴謹的科學態度.二教學重點、難點重點：理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象和性質.難點：底數a對圖象的影響及對數函數性質的作用.2.2.2對數函數（第三課時）一教學目標：1知識與技能了解反函數的概念，加深對函數思想的理解.2過程與方法學生通過觀察和類比函數圖象，體會兩種函數的單調性差異.3.情感、態度、價值觀(1) 體會指數函數與指數;(2) 進一步領悟數形結合的思想.二重點、難點：重點：指數函數與對數函數內在聯系難點：反函數概念的理解2.3冪函數一教學目標1知識技能(1) 理解冪函數的概念；(2) 通過具體實例了解冪函數的圖象和性質，并能進行初步的應用.2過程與方法類比研究一般函數，指數函數、對數函數的過程與方法，后研冪函數的圖象和性質.3情感、態度、價值觀(1) 進一步滲透數形結合與類比的思想方法；(2) 體會冪函數的變化規律及蘊含其中的對稱性.二教學重點、難點重點：從五個具體的冪函數中認識的概念和性質難點：從冪函數的圖象中概括其性質第3章 函數的應用3.1函數與方程3.1.1方程的根與函數的零點一、教學目標1知識與技能理解函數（結合二次函數）零點的概念，領會函數零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件培養學生的觀察能力培養學生的抽象概括能力2過程與方法通過觀察二次函數圖象，并計算函數在區間端點上的函數值之積的特點，找到連續函數在某個區間上存在零點的判斷方法讓學生歸納整理本節所學知識3情感、態度與價值觀在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值二、教學重點、難點重點零點的概念及存在性的判定難點零點的確定3.1.2用二分法求方程的近似解一、教學目標1知識與技能(1) 用二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；(2) 體會程序化解決問題的思想，為算法的學習作準備。2過程與方法(1) 讓學生在求解方程近似解的實例中感知二分發思想；(2) 讓學生歸納整理本節所學的知識。3情感、態度與價值觀(1) 體會二分法的程序化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學生更加熱愛數學；(2) 培養學生認真、耐心、嚴謹的數學品質。二、教學重點、難點重點：用二分法求解函數f(x)的零點近似值的步驟。難點：為何由abe便可判斷零點的近似值為a(或b)?3.2函數模型及其應用3.2.1幾類不同增長的函數模型一、教學目標:1.知識與技能結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同增長的函數模型意義,理解它們的增長差異性.2. 過程與方法能夠借助信息技術,利用函數圖象及數據表格,對幾種常見增長類型的函數的增長狀況進行比較,初步體會它們的增長差異性;收集一些社會生活中普遍使用的函數模型(指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等),了解函數模型的廣泛應用.3. 情感、態度、價值觀體驗函數是描述宏觀世界變化規律的基本數學模型，體驗指數函數、對數函數等函數與現實世界的密切聯系及其在刻畫現實問題中的作用.二、教學重點、難點：教學重點：將實際問題轉化為函數模型，比較常數函數、一次函數、指數函數、對數函數模型的增長差異，結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義.教學難點：選擇合適的數學模型分析解決實際問題.3.2.2函數模型的應用實例（）一、教學目標1. 知識與技能能夠找出簡單實際問題中的函數關系式，初步體會應用一次函數、二次函數模型解決實際問題.2. 過程與方法感受運用函數概念建立模型的過程和方法，體會一次函數、二次函數模型在數學和其他學科中的重要性.3. 情感、態度、價值觀體會運用函數思想處理現實生活中和社會中的一些簡單問題的實用價值.二、教學重點與難點教學重點：運用一次函數、二次函數模型解決一些實際問題.教學難點：將實際問題轉變為數學模型.3.2.2函數模型的應用實例（）一、教學目標1. 知識與技能能夠利用給定的函數模型或建立確定性函數模型解決實際問題.2. 過程與方法進一步感受運用函數概念建立函數模型的過程和方法，對給定的函數模型進行簡單的分析評價.二、教學重點、難點重點利用給定的函數模型或建立確定性質函數模型解決實際問題.難點將實際問題轉化為數學