2015年人教版數學七年級上冊“單元精品卷”（含精析）第一章 有理數（培優提高卷）題 型選擇題填空題解答題總 分得 分一、選擇題。（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1在實數0，中，最小的數是 ( )A B0 C D2如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如下圖，則下列說法錯誤的是( )A、 B、C、 D、3觀察下面一組數：-1，2-5，6，-7，將這組數排成如圖的形式，按照如圖規律排下去，則第10行中從左邊數第9個數是( )21*5y*3A、-90 B、90 C、-91 D、914已知有理數a，b所對應的點在數軸上如圖所示，則有( )Aa0b Bba0 Ca0b D0ba5計算機中常用的十六進制是逢16進l的計數制，采用數字09和字母AF共16個計數符號，這些符號與十進制的數的對應關系如下表：【0：2121網】例如，用十六進制表示C+F=1B19-F=A，184=6，則AB= ( )A72 B6E C5F DB06若，則下列各式一定成立的是（ ） ABC D7下列算式中，積為負數的是（ ）A BC D8生物學家發現了一種病毒的長度約為000000432毫米數據000000432用科學記數法表示為( )A043210-5 B43210-6 C43210-7 D43210-79下列各組的兩個數中，運算后的結果相等的是（ ）A23和32 B和 C和 D和10一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接若用餐的人數有90人，則這樣的餐桌需要（ ）張？A15 B16 C21 D22二、填空題。（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，則的值是_。12北京的水資源非常匱乏，為促進市民節水，從2014年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價，實施細則如下表:某戶居民從年月日至月日,累積用水立方米,則這戶居民個月共需繳納水費_元. 13定義新運算“”，ab=a-4b，則12（-1）=_。14如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結果是_ _。YESNO4輸入（1） 輸出15如果互為相反數，互為倒數，則的值是_。16據報道：截至4月17日我收獲4個項目的投產，總投資約為2320000000元請將“2 320 000 000”這個數據用科學記數法表示：_ _。三、解答題。（本題有7個小題，共66分）17計算： （1） （2） （3） （4）18閱讀解題：， 計算： = =1 =理解以上方法的真正含義，計算：（1） （2）19如圖，已知數軸上點A表示是數軸上一點，且AB=10動點P從點O出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t0）秒（1）寫出數軸上點B表示的數_；當t=3時，OP=_。（2）動點R從點B出發，以每秒8個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P，R同時出發，問點R運動多少秒時追上點P？21cn83（3）動點R從點B出發，以每秒8個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P，R同時出發，問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度？【9：211名師】20股民小楊上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）：215y.3星期一二三四五每股漲跌+220+142-080-252+130（1）星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元？（2）本周內該股票的最高價是每股多少元？最底價是每股多少元？（3）已知小楊了15的手續費，賣出時還需要付成交額的15的手續費和1的交易稅如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何?21請觀察下列算式，找出規律并填空=1-， =-， =-， =- 則：（1）第10個算式是_ _=_ _。（2）第n個算式為_ _=_ _。（3）根據以上規律解答下題：+ +的值22某工廠一周計劃每日生0輛,由于工人實行輪休,每日上班人數不一定相等,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準,增加的車輛數記為正數,減少的車輛數記為負數）:2121網版權所有星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛?（3分）（2）本周總的生產量是多少輛?（3分）23學習有理數得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49（-5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：212*1網小明：原式=-5=-=-249；小軍：原式=（49+）（-5）=49（-5）+（-5）=-249；（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認為最合適的方法計算：19（-8）參考答案與詳解1C【解析】正數大于一切負數，0大于一切負數，兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小.2D.【解析】由數軸上點的位置關系，得a0b，|a|b|A、ba，故A不符合題意；B、a+b0，故B不符合題意；C、ab0，故C不符合題意；D、b-a，故D符合題意，故選D3B【解析】 奇數為負，行的最后一個數的絕對值是這個行的行數n的平方，所以第9行最后一個數字的絕對值是81，第10行從左邊第9個數是81+9=90由題意可得：99=81，81+9=90，故第10行從左邊第9個數是90故選B4B【解析】b的相反數是b，ba0，故選A5B【解析】首先計算出AB的值，再根據十六進制的含義表示出結果AB=1011=110，11016=6余14，用十六進制表示110為6E故選B6B【解析】根據不等式的性質可得ab0.7D【解析】根據有理數的乘法運算的運算規律可知：0乘以任何數都得0，負數的個數為偶數個時得正，為奇數個時為負，因此可判斷為D故選D211網8B【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，這里1a10，指數n是由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，所以000000432=43210-6，故答案選B4.21-cn-8.39B【解析】分別計算出各組數值，然后再比較大小即可A、23=8，32=9892332B、-33=-27，（-3）3=-27-33=（-3）3C、-22=-4，（-2）2=4-44-22（-2）2D、，故選B10D【解析】根據圖形可知，每張桌子有4個座位，然后再加兩端的各一個，于是n張桌子就有（4n+2）個座位；由此進一步求出問題即可4-2-1-5y-31張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3張長方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n張長方形餐桌的四周可坐4n+2人；設這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要22張故選D113.【解析】首先根據考查了、絕對值的意義，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整體代入求解即可a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，a+b=0，cd=1，|m|=2，m2=4，若m=2，則；若m=-2，則，.12970【解析】本題需要將190立方米分成兩部分來進行計算，第一部分180，單價為5元；第二部分10立方米，單價為7元【版權所有：211】138【解析】根據所給式子，代入求值即可12（-1）=12-4(-1)=4+4=814-11【解析】 首先要理解該計算機程計算順序，觀察可以看出當輸入-（-1）時可能會有兩種結果，一種是當結果-5，此時就需要將結果返回重新計算，直到結果-5才能輸出結果；另一種是結果-5，此時可以直接輸出結果將x=-1代入代數式4x-（-1）得，結果為-3，-3-5，要將-3代入代數式4x-（-1）繼續計算，此時得出結果為-11，結果-5，所以可以直接輸出結果-11211名師原創作品15-2015【解析】根據互個數的和可得a+b=0，互為倒數的兩個數的積等于1可得xy=1，2014（a+b）-2015xy=0-20151=-201516.【解析】科學形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數2320000000用科學記數法表示時，其中a=2.32，n為所有的整數數位減1，即n=9.17（1）-1 （2）-9 （3）1 （4）25【解析】此題主要考查了有理，根據運算法則，運算順序，運算律可以求解結果.（1）原式=1-2+5-5 =-1 2167（2）原式=-8+1-21 =-7-2=-9 （3）原式=81=1 （4）原式=26-（-+）36=26-（28-33+6）=2518（1）；（2）【解析】 根據閱讀材料中的解題思路，得到規律 （n1的整數），依據此規律對所求式子進行變形，去括號后合并即可得到值；根據閱讀材料中的思路，進一步推出規律（n1的整數），依據此規律對所求式子進行變形，即可得到值根據題意得：=根據題意得：=（1-）+（-）+-=（1-）=19（1）4，18；（2）2；（3）1或3【解析】（1）由OB=ABOA=106=4，得到數軸上點B表示的數，OP=36=18；（2）設點R運動x秒時，在點C處追上點P，則OC=6x，BC=8x，由BCOC=OB，得到8x6x=4，解方程即可得到答案；（3）設點R運動x秒時，P種情況：一種情況是點R在點P的左側；另一種情況是點R在點P的右側，分別列方程，然后解一元一次方程即可21*5y*3解：（1）OB=ABOA=106=4，所以數軸上點B表示的數是4，OP=36=18；（2）設點R運動x秒時上點P，則OC=6x，BC=8x，BCOC=OB，8x6x=4，解得：x=2，點R運動2秒時，在點C處追上點P；（3）設點R運動x秒時，PR情況：一種情況是當點R在點P的左側時，8x=4+6x2即x=1；另一種情況是當點R在點P的右側時，8x=4+6x+2即x=320（1）星期三收盤時，該股票漲了282元（2）本周內該股票的最高價是每股3062元；最低價是每股2730元（3）小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元【解析】（1）（2）直接根據表格的關系即可，（3）根據：收益=賣股票收入-買股票支出-賣股票手續費和交易稅-買股票手續費計算即可解：（1）22+142-08=282元答：星期三收盤時，該股票漲了282元（2）27+22+142=3062元27+22+142-08-252=2730元答：本周內該股票的最高價是每股3062元；最低價是每股2730元（3）27+22+142-08-252+13=286元，2861000（1-15-1）-271000（1+15）=285285-270405=1488元答：小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元。21（1）；（2）；（3）【解析】（1）觀察一系列等式確定出第10個等式即可；（2）歸納總結得到一般性規律，寫出即可；（3）利用得出的拆項方法計算即可解：（1）第10個算式是；（2）第n個算式為；（3）原式= =22（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產17輛；（2）本周總生產量是696輛，比原計劃減少了4輛【解析】根據正數負數的含義直接可以得到算式，進而進行運算。解：（1）7-（-10）=17（輛）；（2）1007+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（輛），答：（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產17輛；（2）本周總生產量是696輛，比原