1.5.1 函數 的圖象,問題提出,1.正弦函數y=sinx的定義域、值域分別是什么？它有哪些基本性質？,2.正弦曲線有哪些基本特征？,4. 、 、A是影響函數圖象形態的重要參數，對此，我們分別進行探究.,平移變換和周期變換,探究一：對 的圖象的影響,思考1： 函數周期是多少？你有什么辦法畫出該函數在一個周期內的圖象？,思考2：比較函數 與 的圖象的形狀和位置，你有什么發現？,函數 的圖象，可以看作是把曲線 上所有的點向左平移個單位長度而得到的.,思考3：用“五點法”作出函數 在一個周期內的圖象，比較它與函數 的圖象的形狀和位置，你又有什么發現？,思考4：一般地，對任意的 （ 0），函數 的圖象是由函數 的圖象經過怎樣的變換而得到的？,的圖象，可以看作是把正弦曲線 上所有的點向左（當 0時）或向右（當 0時）平行移動| |個單位長度而得到.,思考5：上述變換稱為平移變換，據此 理論，函數 的圖象可以看 作是由 的圖象經過怎樣變換而得到？,函數 的圖象，可以看作是把曲線 上所有的點向右平移 個單位長度而得到的.,探究二：（ 0）對 的圖象的影響,思考1：函數 周期是多少？如何用“五點法”畫出該函數在一個周期內的圖象？,思考2：比較函數 與 的圖象的形狀和位置，你有什么發現？,函數 的圖象，可以看作是把 的圖象上所有的點橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變）而得到的.,思考3：用“五點法”作出函數 在一個周期內的圖象，比較它與函數 的圖象的形狀和位置，你又有什么發現？,函數 的圖象，可以看作是把 的圖象上所有的點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）而得到的.,思考4：一般地，對任意的 （ 0），函數 的圖象是由函數 的圖象經過怎樣的變換而得到的？,函數 的圖象，可以看作是把函數 的圖象上所有點的橫坐標縮短（當 1時）或伸長（當0 1時）到原來的 倍（縱坐標不變）而得到的.,思考5：上述變換稱為周期變換，據此理論，函數 的圖象可以看作是把函數 的圖象進行怎樣變換而得到的？,函數 的圖象，可以看作是把 的圖象上所有的點橫坐標伸長到原來的1.5倍（縱坐標不變）而得到的.,思考6：函數 的圖象可以看作是把函數 的圖象進行怎樣變換而得到的？,函數 的圖象，可以看作是先把 的圖象向右平移 ,再把圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來的1.5倍（縱坐標不變）而得到的.,理論遷移,D,例2 畫出函數 的簡圖，并說明它是由函數 的圖象進行怎樣變換而得到的？,小結作業,1.函數 的圖象可以由函數 的圖象經過平移變換而得到，其中平移方向和單位分別由的符號和絕對值所確定.,2.對函數 的圖象作周期變換，它只改變x的系數，不改變的值.,3.函數 的圖象可以由函數 的圖象通過平移、伸縮變換而得到，但有兩種變換次序，不同的變換次序會影響平移單位.,4.余弦函數 的圖象變