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同角三角函數的基本關系與誘導公式1tan 300的值是(B)A1 B1C1 D1 原式tan(36060)tan 601.2(2018廣州一模)已知sin(x),則cos(x)(D)A. B. C D (方法一)進行角的配湊cos(x)cos(x)sin(x).(方法二)換元法設x,則cos ,且x,所以cos(x)cos()cos()sin .3(2018華南師大附中模擬)已知5,則cos2sin 2的值是(A)A. BC3 D3 由5得5,所以tan 2.所以cos2sin 2.4(2018湖北宜昌模擬)已知sin cos ,(0,),則sin cos 的值為(B)A. BC. D 由已知sin cos ,平方得2sin cos ,而(sin cos )212sin cos 1,又(0,),所以cos sin 0,所以sin cos 0,故sin cos .5已知cos ,0,則的值為. ,因為cos ,0,所以sin .所以原式.6若sin ,cos 是方程4x22mxm0的兩根,則m的值為1. 由題意且4m216m0,(sin cos )212sin cos ,所以1,所以m1.由4m216m0,得m0,或m4,所以m1.7已知tan 2.(1)求tan()的值;(2)求的值 (1)tan()3.(2)1.8如圖所示,A,B是單位圓O上的點,且B在第二象限,C是單位圓與x軸正半軸的交點,點A的坐標為(,),AOB90,則tan COB(B)A. BC. D 因為cos COBcos(COA90)sin COA.又因為點B在第二象限,所以sin COB,所以tan COB.9已知xR,則函數y(1sin x)(1cos x)的值域為0,. 因為y(1sin x)(1cos x)1sin xcos xsin xcos x,令tsin xcos x,則t,sin xcos x,所以yt2t(t1)2,t,所以所求函數的值域為0,10已知0,若cos sin .(1)求tan 的值;(2)把用tan 表示出來,并求出其值 (1)因為cos sin ,所以(cos sin )2.所以12sin cos ,即sin cos ,所以(sin cos )212sin cos ,因為0,所以sin co
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