第三章檢測卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x23 B.156 C.x2x1 D.x3y02.方程2x37的解是（）A.x5 B.x4 C.x3.5 D.x23.下列等式變形正確的是（）A.若ab，則a33b B.若xy，則C.若ab，則acbc D.若，則bd4.把方程3x3去分母正確的是（）A.18x2（2x1）183（x1） B.3x（2x1）3（x1）C.18x（2x1）18（x1） D.3x2（2x1）33（x1）5.若關于x的方程xm12m10是一元一次方程，則這個方程的解是（）A.5 B.3 C.1 D.56.已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A.5182（106x） B.518x2106C.518x2（106x） D.518x2（106x）7.小馬虎在做作業，不小心將方程中的一個常數污染了，被污染的方程是2（x3）x1，怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是x9，請問這個被污染的常數是（）A.1 B.2 C.3 D.48.長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%.現如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元9.兩地相距600千米，甲、乙兩車分別從兩地同時出發相向而行，甲比乙每小時多行10千米，4小時后兩車相遇，則乙的速度是（）A.70千米/時 B.75千米/時 C.80千米/時 D.85千米/時10.圖為一正面白色、反面灰色的長方形紙片.今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖所示.若圖中白色與灰色區域的面積比為83，圖紙片的面積為33，則圖紙片的面積為（）A. B. C.42 D.44二、填空題（每小題3分，共24分）11.方程3x30的解是.12.若xn1與2x2n1是同類項，則n.13.已知多項式9a20與4a10的差等于5，則a的值為.14.若方程x2m8與方程的解相同，則m.15.在有理數范圍內定義一種新運算“”，其運算規則為：ab2a3b，如：15213513，則方程x40的解為.16.七年級三班發作業本，若每人發4本，則剩余12本；若每人發5本，則少18本，那么該班有名學生.17.某商場有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件還可以盈利50元，那么這款大衣每件的標價是元.18.圖是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是cm3.三、解答題（共66分）19.（15分）解下列方程：（1）4x3（12x）6x2（8x）； （2）1；（3）x28x.20.（8分）已知與（2a1）1互為相反數，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元.如果35名學生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？22.（10分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節套管的長度（如圖所示）.使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸（如圖所示）.圖是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖.已知第1節套管長50cm，第2節套管長46cm，以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連接并固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm.（1）請直接寫出第5節套管的長度；（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值.23.（12分）為舉辦校園文化藝術節，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元.（1）甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省多少錢？（2）甲、乙兩班各有多少名同學？24.（12分）把正整數1，2，3，4，2017排列成如圖所示的一個數表.（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從大到小依次是，；（2）當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少？（3）被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由.參考答案與解析1A2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A10C解析：設圖中白色區域的面積為8x，灰色區域的面積為3x，由題意，得8x3x33，解得x3.灰色部分面積為339，圖的面積為33942.故選C.11x112.213.514.15.x6163017.150018.100019解：(1)x20.(5分)(2)x.(10分)(3)x3.(15分)20解：由題意，得0，(4分)解得a5.(8分)21解：設甲種票買了x張，則乙種票買了(35x)張，(2分)依題意有24x18(35x)750，(6分)解得x20.則35x15.(8分)答：甲種票買了20張，乙種票買了15張(9分)22解：(1)第5節套管的長度為504(51)34(cm)(2分)(2)第10節套管的長度為504(101)14(cm)，(4分)因為每相鄰兩節套管間重疊的長度為xcm，根據題意得(50464214)9x311，(7分)即3209x311，解得x1.(9分)答：每相鄰兩節套管間重疊的長度為1cm.(10分)23解：(1)由題意，得502092401340(元)(4分)答：甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省1340元(5分)(2)設甲班有x名同學準備參加演出(依題意46x90)，則乙班有(92x)名依題意得50x60(92