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習題課,例1.,若隨機變量X服從幾何分布,解:,由特征函數的定義可得,根據特征函數的性質4可得,所以,例2:,證明:,由特征函數的性質3可得,由特征函數的性質5可得,設隨機變量X服從(2, 3)上的均勻分布，在X=x的 條件下，隨機變量Y的條件分布是參數為x的指 數分布，試求EY。,例3：,解：,根據題意可得,則,因此,例4：,解：,因為,根據樣本的獨立性可得,則,例5：,的抽樣分布。,解：,因為,則,又因為,由t分布的定義可知,例6：,求證：,證明：,（1）由Y是獨立正態隨機變量的線性組合，則 其分布也為正態分布。,所以,（2）和（3）的證明：,則,根據2.4的定理4可知,例7:,解:,(1)矩法估計,極大似然法:,似然函數為,等價于,(2)矩法估計,極大似然法:,因為,例8,解：,（1）,要使,應取,（2）,要使,應取,例9:,解:,(1) 因為,(2),因為,則,(3) 總體的分布列為,則,Fisher信息量為,例10:,證明:,似然函數為,取對數為,則,因為,下面我們來求Fisher信息量:,所以,因為,例11：,證明：,因為,則Fisher信息量為,因為,

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