水利工程論文-空腔回流區(qū)水沙特性的計(jì)算分析摘要：建立了回流區(qū)水深平均平面二維水流泥沙數(shù)學(xué)模型，提出了平衡輸沙模式下回流區(qū)泥沙淤積計(jì)算方法；采用長(zhǎng)江科學(xué)院空腔回流泥沙淤積水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了回流區(qū)泥沙淤積計(jì)算方法的可行性和精度；通過(guò)數(shù)模計(jì)算分析，一方面加深了空腔回流區(qū)環(huán)流結(jié)構(gòu)及含沙量分布的機(jī)理認(rèn)識(shí)，另一方面研究了模型變率對(duì)回流區(qū)水沙特性的影響。關(guān)鍵詞：空腔回流區(qū)二維水沙數(shù)模環(huán)流結(jié)構(gòu)1概述河道水流由縱向水流（主流）和次生流（副流）構(gòu)成。當(dāng)次生流與縱向水流結(jié)合在一起時(shí)，將形成螺旋流，彎道水流屬于典型的螺旋流；當(dāng)次生流基本上脫離縱向水流形成相對(duì)封閉的環(huán)流時(shí)，即產(chǎn)生了回流。回流流動(dòng)形態(tài)上的封閉性是相對(duì)的，回流區(qū)內(nèi)的水流與泥沙仍然與縱向主流區(qū)的水流和泥沙不斷地進(jìn)行著質(zhì)量、動(dòng)量及能量的交換，這種交換主要是通過(guò)回流區(qū)交界面（即紊動(dòng)摻混區(qū)）進(jìn)行的；回流區(qū)水流及泥沙的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的三維運(yùn)動(dòng)特性，如：豎軸環(huán)流（天然河道中最為常見(jiàn)的回流形態(tài)）不僅存在著平面上的環(huán)流運(yùn)動(dòng)，還存在著上下層水流和泥沙之間的強(qiáng)烈摻混；挾沙水流河道或水槽中的回流區(qū)既可能發(fā)生泥沙沖刷，也可能出現(xiàn)泥沙淤積，這主要取決于回流區(qū)環(huán)流強(qiáng)度、河床組成以及縱向水流含沙量等因素，天然河道中的回流區(qū)以泥沙淤積為主35。回流區(qū)環(huán)流結(jié)構(gòu)和泥沙淤積特性的研究不僅具有理論意義，而且對(duì)于三峽工程泥沙問(wèn)題的研究具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。三峽水庫(kù)變動(dòng)回水區(qū)河段呈現(xiàn)出寬窄相間、淺灘交錯(cuò)的河道形態(tài)，存在著許多港池回流區(qū)，如青巖子河段的沙灣，絲瓜磧河段的五羊背，銅鑼?shí){河段的郭家沱、唐家沱和明月沱等；盲腸河段或渠段口門(mén)回流區(qū)的泥沙淤積也是三峽工程重要泥沙問(wèn)題之一，已建的葛洲壩工程三江上下游引航道以及在建的三峽工程五級(jí)船閘引航道均存在著口門(mén)回流泥沙淤積及對(duì)策研究問(wèn)題；兩江匯合和分汊河道匯流區(qū)也會(huì)產(chǎn)生小及強(qiáng)度不等的回流區(qū)，它們對(duì)于河口攔門(mén)沙的形成及分汊河道的演變等具有重要作用；較為典型的回流區(qū)還包括汛期泄洪時(shí)壩前電廠兩側(cè)回流，丁壩、圍灘及取排水口等工程局部區(qū)域回流等。采用數(shù)學(xué)模型模擬回流區(qū)環(huán)流結(jié)構(gòu)和計(jì)算回流區(qū)泥沙淤積是一種有效的方法之一。對(duì)于樞紐及河道泥沙實(shí)體模型，一方面模型設(shè)計(jì)以重力相似作為水流動(dòng)力相似的首要條件，而讓水流紊動(dòng)粘性的相似產(chǎn)生偏離；另一方面部分模型采用了變態(tài)模型（特別是水庫(kù)變動(dòng)回水區(qū)模型和河口模型）；加之，模型比尺一般較小，水流和泥沙測(cè)量等模型技術(shù)受到限制，因此，實(shí)體模型對(duì)于回流區(qū)的模擬難以做到相似和準(zhǔn)確，均會(huì)出現(xiàn)不同程度的偏離，例如，三峽庫(kù)尾河段變態(tài)模型的港池回流區(qū)泥沙淤積量和淤積高程普遍比原型偏高。數(shù)學(xué)模型則不受模型相似、變率、比尺及測(cè)量等方面的限制。回流區(qū)泥沙淤積計(jì)算嚴(yán)格地講應(yīng)該采用三維水流泥沙數(shù)學(xué)模型，但對(duì)于天然河道中常見(jiàn)的“封閉”豎軸環(huán)流，當(dāng)水深相對(duì)較小、上下層水體摻混相對(duì)較弱時(shí)，采用水深平均二維水流泥沙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬計(jì)算是可行的。由于回流區(qū)紊動(dòng)摻混較為強(qiáng)烈，水流運(yùn)動(dòng)控制方程(方程)中的對(duì)流慣性項(xiàng)與紊動(dòng)粘性項(xiàng)均是主要控制項(xiàng)，因此，數(shù)學(xué)模型應(yīng)該采用紊流模型(如方程）進(jìn)行紊動(dòng)粘性系數(shù)t和紊動(dòng)粘性項(xiàng)的精細(xì)模擬。2二維水流泥沙數(shù)學(xué)模型2.1水流模型水流控制方程采用水深平均(沿水深積分）平面二維非恒定流淺水方程(守恒型）2，5，6(1)(2)(3)式中X、Y、t分別為平面二維坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)；u、分別為水深平均流速分量；z、h分別為水位和水深；n、t分別為糙率和率動(dòng)粘性系數(shù)。紊動(dòng)粘性系數(shù)t的精細(xì)模擬采用了水深平均平面二維-雙方程模型(守恒型）2，6(4)(5)(6)其中(7)(8)式中、分別為紊動(dòng)動(dòng)能和耗散率；Ph為的產(chǎn)生率；P、P分別為附加源項(xiàng)；U*為摩阻流速；、C1、C2、C、C、C均為模型參數(shù)。對(duì)于恒定流，去掉方程中的時(shí)間慣性項(xiàng)；水流模型定解邊界條件采用進(jìn)口給定流速u、v、紊動(dòng)動(dòng)能、耗散率和紊動(dòng)粘性系數(shù)t的分布，出口按法向邊界條件控制；模型進(jìn)口各變量具體按下列經(jīng)驗(yàn)公式給出(9)(10)方程(1)(3)數(shù)值求解基于SIMPLER算法1，5，6；方程(4)(6)數(shù)值求解采用有限控制容積法1，6。水流模型中主要參數(shù)的取值見(jiàn)表1表1水流模型主要參數(shù)取值MainparametersofflowmodelC1C2CEE1.01.31.441.920.091/21/80.050.102.2泥沙模型含沙量分布的模擬采用了平衡輸沙模式下水深平均形式的泥沙對(duì)流擴(kuò)散方程5，7(11)式中s為垂線平均含沙量；s為泥沙紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)(s=t，h為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)）。含沙量方程(11)邊界條件仍采用進(jìn)口給定分布，出口按法向邊界條件控制；數(shù)值求解也采用了有限控制容積法1，6。假定回流區(qū)外側(cè)的縱向主流泥沙沖淤變化相對(duì)較小，采用平衡輸沙模式可計(jì)算出整個(gè)回流區(qū)內(nèi)的泥沙淤積量，計(jì)算公式為(12)式中W為回流區(qū)泥沙淤積體積；Q為流量；t為計(jì)算時(shí)段；G1s為回流區(qū)上游進(jìn)口斷面的輸沙率；G2s為回流區(qū)下游出口斷面的輸沙率；為泥沙淤積物干容重。3空腔回流區(qū)水沙特性計(jì)算分析利用長(zhǎng)江科學(xué)院空腔回流泥沙淤積水槽試驗(yàn)資料，進(jìn)行了同一水槽邊界四種模型變率的水流流場(chǎng)、含沙量分布及回流區(qū)泥沙淤積計(jì)算。四組水槽的計(jì)算水沙條件、主要參數(shù)取值見(jiàn)表2。計(jì)算采用非均勻正交矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格間距為510cm，計(jì)算節(jié)點(diǎn)為6040(圖1)。圖1空腔回流區(qū)二維水沙計(jì)算網(wǎng)格Gridin2-Dmodelincavityrecirculationregion圖2空腔回流區(qū)二維水沙計(jì)算流速矢量場(chǎng)Vectorfieldofcalculatedvelocity圖2和圖3給出了第一和第四組水槽回流區(qū)流速矢量場(chǎng)和相對(duì)流速等值線分布，相對(duì)流速是指回流區(qū)二維計(jì)算節(jié)點(diǎn)水深平均流速占水槽進(jìn)口斷面平均流速的百分?jǐn)?shù)；圖4給出了四組水槽計(jì)算的無(wú)量綱化主槽流量沿程變化，無(wú)量綱化主槽流量為空腔主槽區(qū)流量與進(jìn)口流量的比值。表2空腔回流區(qū)二維水沙計(jì)算參數(shù)及成果Calculatedparametersandresultsof2-Dmodel計(jì)算組次一二三四水深h(cm)10255070流量Q(l/s)6.1724.3868.96114.23含沙量S(kg/m3)7.137.187.187.43泥沙中值粒徑d50(mm)0.090.170.300.35放水歷時(shí)t(min)360227161136進(jìn)口流速U(cm/s)4.1136.5019.19510.879模型變率e1.02.55.07.0Froude數(shù)Fr0.04150.04150.04150.0415Reynolds數(shù)Re4110162504597576150水槽糙率n0.0120.0120.0120.012實(shí)測(cè)回流區(qū)淤積2.303.228.7413.34計(jì)算回流區(qū)淤積3.666.278.8810.64注：無(wú)量綱化泥沙淤積：100（泥沙淤積體體積/回流區(qū)水體體積）。圖3空腔回流區(qū)二維水沙計(jì)算無(wú)量綱化流速等值線Calculatedisoplethofvelocity表2給出了四組水槽回流區(qū)泥沙淤積驗(yàn)證結(jié)果；圖5給出了第一和第四組水槽回流區(qū)含沙量等值線；圖6給出了二維數(shù)模計(jì)算的空腔回流區(qū)泥沙淤積量與主槽流量虧損的關(guān)系，泥沙相對(duì)淤積量和主槽流量相對(duì)虧損分別指不同模型變率條件下無(wú)量綱化泥沙淤積和無(wú)量綱化主槽流量虧損