水利工程論文-不同應力條件下砂土動模量特性的試驗對比研究摘要：利用新研制的三軸扭剪多功能剪切儀分別進行了豎向與扭轉雙向耦合剪切振動、振動三軸和振動扭剪等3種試驗，采用內置于三軸室的軸力及扭矩雙出力傳感器和非接觸式微小位移傳感器測量荷載與位移，著重研究了均等固結條件下福建標準砂的動模量特性。試驗結果表明：動力雙向耦合試驗在扭轉方向和豎向的動模量與應變之間的變化規律分別與相同條件下的動扭剪、動三軸試驗結果一致；歸一化動模量與按照參考應變歸一化后的應變比之間的關系不再依賴于初始固結壓力、密度及應力路徑；動三軸試驗與動扭剪試驗所得到的最大動剪切模量與初始固結應力之間的關系基本一致，與此相比，由動力耦合試驗中扭轉向振動分量所得到的結果偏高，由動力耦合試驗中豎向振動分量所得到的結果又稍低。關鍵詞：動力土工試驗動模量復雜應力條件土的動模量是土動力學計算與分析的基本參數，一般采用共振柱儀、動扭剪儀或動三軸儀試驗測定。由于試驗設備的限制，對于在波浪荷載下所產生的軸向與扭轉雙向耦合剪切振動14，特別是在主應力軸連續旋轉等復雜應力條件下，砂土在微幅應變條件下的變形特性及動力參數特別是復雜應力條件下與簡單應力條件下砂土動模量特性之間的相互關系尚缺乏系統性的研究。本文利用最新研制的土工靜力動力液壓三軸扭剪多功能剪切儀分別進行了軸向拉壓-扭轉剪切雙向耦合振動試驗與普通動三軸試驗、常規動扭剪試驗等3種試驗，采用內置于三軸室的軸力及扭矩雙出力傳感器和非接觸式微小位移傳感器測量荷載與位移，針對福建標準砂，著重在均等固結應力狀態、3種不同循環應力條件下對動模量特性進行了試驗研究。對不同初始固結應力和不同相對密度條件下的試驗結果進行了對比研究，探討了不同應力條件下所得到的動模量及其隨應變的變化規律之間的相互關系。1試驗設備與試驗方法在大連理工大學“211工程”“海岸和近海工程”重點學科建設計劃的支持下，由大連理工大學與日本誠研舍株式會社聯合設計和研制，并由誠研舍制造的土工靜力動力液壓三軸扭剪多功能剪切儀5，既可進行普通的靜力或動力三軸剪切試驗和扭剪試驗，也可完成獨立控制豎向荷載和扭矩大小速率及其相位的靜、動力軸向-扭轉振動雙向耦合剪切試驗。控制方式包括應力控制與應變控制。固結條件包括均壓固結、偏壓固結、K0固結及內外室壓力不等的復雜固結應力組合。圖1土工多功能剪切儀主要構成示意整個試驗系統由液壓加荷系統(液壓作動器和液壓源)、主機系統、氣-水轉換系統(含空壓機與真空泵)、模擬控制系統及計算機數字控制系統、數字記錄系統等五部分組成，如圖1所示。配備的傳感器共有11個，分別用于測量豎向荷載、扭矩、豎向大幅值位移、豎向微幅位移、轉角位移、微幅轉角位移、內側壓力、外側壓力、試樣體變、空心試樣內腔體變、K0固結時試樣外部體變等12項參數。其中在空心圓柱試樣的雙向耦合剪切試驗中采用了雙出力傳感器，可同時測得軸向力與扭轉力矩，并與豎向微幅位移傳感器、微幅與大幅值兩種角位移傳感器一起置于三軸壓力室之內。該設備配置有兩套變形測試系統，一套為非接觸式位移/轉角傳感器，最大量程分別為1.5mm、1.0，主要用于測量微小豎向位移與角位移；另一套為接觸式位移、轉角傳感器，最大量程分別為50mm、40，主要用于測量大位移和大轉角。本文主要是采用非接觸式位移傳感器進行試驗研究探討較小應變幅值條件下砂土的動力變形特性及相應動力變形參數。雙向耦合試驗與扭剪試驗均采用空心圓柱狀試樣，試樣外徑與內徑分別為100mm、60mm，高度為150mm；三軸試驗采用實心圓柱狀試樣，試樣直徑為100mm，高度為200mm。經測定，試驗中所采用的福建標準砂具有下列物理指標：顆粒比重為Gs=2.643；最大與最小干密度分別為dmax=1.74g/cm3，dmin=1.43g/cm3；最大與最小孔隙比分別為emax=0.848，emin=0.519；粒徑組成特性參數為：d50=0.34mm，Cu=1.542，Cc=1.104。一般情況下試樣的相對緊密度控制為30%，初始均等固結壓力分別采用100、200、300kPa3種，此外為考慮試樣初始密度的影響，還針對相對緊密度為60%、圍壓為100kPa情況進行了對比試驗。采用分層干裝方法制備砂樣，并聯合采用通加CO2、水頭與施加反壓等方法保證試樣的飽和度達到95%以上。針對相同的試驗條件，分別進行了普通循環三軸試驗、常規循環扭剪試驗和三軸-扭轉循環耦合剪切試驗。在循環剪切試驗中采用應力控制方式施加循環荷載，循環軸向應力z和循環剪應力t均采用周期簡諧循環荷載，在耦合試驗中兩者的相位差控制為90，且循環軸向應力幅值之半z/2與循環扭轉剪應力幅值t保持相等，從而保證耦合試驗中的應力路徑為圓形，以模擬波浪荷載在海床中所形成的主應力軸連續旋轉的應力條件。循環荷載的振動頻率均采用0.1Hz，分段施加一定循環次數、一定幅值的循環荷載，在不排水條件下逐級地同時或分別增加軸向應力與扭轉剪應力的幅值，每級荷載進行10次循環，直至試樣破壞。2試驗結果及其分析2.1動模量特性以循環應力條件下軸向應力-應變關系的滯回曲線為基礎確定不同應變水平下的動彈性模量E，從而可以得到動彈性模量E隨軸向應變幅值的變化規律，動三軸試驗與動力耦合試驗中豎向分量的試驗結果如圖2所示，圖中還顯示了初始固結壓力及土樣密度對動彈性模量的影響。由此可見動彈性模量E隨軸向應變幅值的變化規律依賴于初始固結壓力和密度；同等條件下，由動力耦合試驗的豎向應力-應變關系所獲得的動彈性模量在數值上比動三軸試驗所獲得的彈性模量稍低一些。同樣地，以循環應力條件下剪切應力-應變關系滯回曲線為基礎確定不同剪應變幅值下的動剪切模量G，從而可以得到動剪切模量G隨剪應變幅值的變化規律，動扭剪試驗與耦合試驗中扭轉分量的試驗結果如圖3所示，圖中顯示了初始固結壓力及土樣初始密度對剪切模量的影響。由此可見，剪切模量G隨剪切應變幅值的變化規律依賴于初始固結壓力和密度。而且從數值上來看，兩種試驗所得到的剪切模量比較接近。將試驗所得到的應力幅值與應變幅值之間關系進行坐標變換后，可以整理出1/E、1/G之間的相互關系，發現其間呈現良好的線性關系，說明應力幅值與應變幅值之間服從良好的雙曲線關系，由各直線截距a的倒數確定各模量最大值Emax和Gmax，進一步地確定模量最大值與固結壓力之間的依賴關系，如圖4和圖5所示，由此可見最大模量與固結壓力之間的關系基本符合Janbu的經驗表達式，即(1)式中：k與n分別稱為動模量系數與動模量指數，通過試驗結果回歸所得到的各參數值列于表1。圖2動三軸與動力耦合試驗豎向E-關系圖3動扭剪與動力耦合試驗中扭向G關系圖4動彈性模量與圍壓之間的關系(Dr=30%)圖5動剪切模量與圍壓之間的關系(Dr=30%)表1三種試驗所得到的動模量系數k與動模量指數n試驗類型EmaxGmaxkEnEkGnG動三軸試驗動扭剪試驗動力耦合剪切試驗豎向分量扭轉分量193014690.5795350.6986420.9524897500.5790.6980.611由圖4可見，由雙向耦合循環試驗中豎向應力-應變關系所得到的最大動彈性模量與由動三軸試驗所得到的最大動彈性模量結果相差較小，對于不排水試驗，取泊松比=0.5，依據彈性理論，可由動彈性模量和軸向應變換算得到動剪切模量和剪應變，進而根據動三軸和動力耦合試驗軸向分量間接推算出最大剪切模量，并與動扭剪、動耦合試驗扭轉分量所直接確定出的最大剪切模量同時繪于圖5中。由圖5可以看出：由動扭剪試驗直接確定最大動剪切模量與由動三軸試驗結果間接推算所得到的最大動剪切模量十分接近，由動力耦合剪切試驗扭轉分量所確定的最大動剪切模量偏高一些，而由動力耦合剪切試驗豎向分量所確定的最大剪切模量又稍低一些。從材料力學意義上，彈性模量可認為單向受力時應力與應變之比，三軸試樣在固結后只承受軸向荷載作用，在彈性階段其軸向應力與應變之比即應為彈性模量；而剪切模量雖然一般是在純剪應力狀態下定義的，但可以證明在任意非純剪面上的剪應力與剪應變之比恒等于剪切模量。因此當單元體的某一個面上同時受到正應力和剪應力的共同作用時，軸向應力與軸向應變之比不一定等于單向應力條件下的彈性模量，但其剪應力與剪應變之比仍應等于剪切模量。上述試驗結果表明：在雙向耦合循環剪切振動條件下，動剪應力幅值與動剪應變幅值之比與動扭剪試驗所獲得的動剪切模量基本相同，與動三軸試驗間接所獲得的動剪切模量也基本一致。圖6歸一化彈性模量E/Emax關系圖7歸一化剪切模量G/Gmax關系對動彈性模量和動剪切模量均以各自的最大動模量進行歸一化處理，由此得到歸一化動模量隨應變幅值的變化關系。圖6給出了由動三軸及動力耦合剪切試驗豎向分量所得到的不同固結壓力和不同相對密度條件下的歸一化動彈性模量與軸向應變之間的關系即E/Emax關系。圖7表示由動扭剪及動力耦合剪切試驗扭轉分量所得到的不同固結壓力與不同相對密度條件下的歸一化動剪切模量與剪應變之間的關系即G/Gmax關系。由圖可見由普通動三軸或常規動扭剪試驗所得到的歸一化動模量與應變幅值之間的關系分別與由動力耦合剪切試驗兩個振動分量所得到的試驗結果規律性一致，經歸一化處理后，由3種試驗所得到的無量綱動模量比與應變之間的關系基本不依賴于初始密度，而且與初始固結壓